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1、18.1 平行四边形（第1课时） 【教学任务分析】 教 学 目 标 知识 技能 1.理解平行四边形的的概念. 2.探究并掌握平行四边形的边、角性质. 3.利用平行四边形的性质来解决简单的实际问题. 过程 方法 通过观察、猜测、归纳、证明，培养学生类比、转化的数学思想方法，锻炼学生简单推理能力和逻辑思维能力，渗透“转化”的数学思想. 情感 态度 让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学的实际应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习的学习态度. 重点 平行四边形的概念和性质的探索. 难点 平行四边形的性质的运用. 【教学环节安排】 环节
2、 教 学 问 题 设 计 教学活动设计 情 境 引 入 【问题1】 观察章前图，你能从图中找出我们熟悉的几何图形吗？ 【问题2】我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？ 学生观察，师导出本章所研究的内容. 设计意图：这个问题是以农田鸟瞰图作为本章的章前图，学生可以见识各种四边形的形状.通过查找长方形、正方形、平行四边形、梯形等起到复习的作用，为进一步比较系统地学习这些图形做准备，并明确本章的学习任务. 自 主 探 究 合 作 交 流 【问题3】 1.请举出你身边存在的平行四边形例子. 2.观察问题2中
3、的图片，你能说出平行四边形的定义吗？ 3.你能表示平行四边形吗？ 4.你能用符号语言来描述平行四边形的定义吗？ 【问题 4】 1.根据定义画一个平行四边形，并观察这个四边形除了“两组对边分别平行”外，它的边、角之间还有哪些关系？度量一下，是不是和你的猜想一致？ 2.你能证明你发现的上述的结论吗？ 已知： 四边形中，AB∥CD 求证：AD=BC,AB=CD 证明：（略） 学生举生活中例子，如：大门口的伸缩门，书本等，让学生体会平行四边形在日常生活中应用广泛. 学生结合实例和教材中的图片，师引导学生归纳这些四边形的共同特征，即：两组对边平行.师强调平行四边形的对边、邻
4、边、对角、邻角、对角线等概念.教师引导学生观察、猜想、验证得出结论，即：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等 小组合作交流证明的方法. 教师指导学生发现证明的方法并提示：证明线段相等或角相等时，通常证明三角形的全等，而图中没有三角形怎么办？如何添加辅助线将四边形的问题转化为三角形的问题来解决. 尝 试 应 用 例1.小明用一根36米长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中AB边长为8米，其他三条边的长是多少？ 【分析】根据平行四边形的性质，CD=AB=8, AD=BC=(36－AB－CD)=(36－8－8)=10. 例2.如图，在平行四边形AB
5、CD中，AE=CF， 求证：AF=CE． 【分析】要证AF=CE，需证△ADF≌△CBE，由于四边形ABCD是平行四边形，因此有∠D=∠B ，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根据等式的性质，可得BE=DF.由“边角边”可得出所需要的结论． 练习：1.在ABCD中，∠A=，则∠B= °，∠C= °，∠D= °． 2. 在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）． A.对角相等 B.对角互补 C.邻角互补 D.内角和是 3.如图ABCD中，EF//AD，GH//CD，EF与GH相交点O，图中平行四边形共有（ ）．
6、 （A）4个（B）5个 （C）8个（D）9个 教师引导学生审题，学生弄清题意后教师示范解题过程，并重点强调解答中平行四边形的性质的几何表述. 引导学生总结：在平行四边形中已知相邻的两边长，可求另两边的长. 学生思考并解答，师引导生总结：平行四边形中已知一个角，可求其余的三个角． 成果 展示 引导学生对上面的问题进行展示交流 引导学生自己出一组题，小组内做. 小组内讨论交流. 补 充 提 高 1.如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC， 求证AB=CE． 3. 如图,在ABCD中,AC为对角线,BE⊥AC，DF⊥AC
7、E、F为垂足， 求证：BE＝DF． 教师出示题目，学生分组讨论解题方法，让代表发言口述解题思路. 找学生板演解题过程，做后师生共同点评. 作业 设计 1．必做题：习题. 2．选做题：探究开放性作业. 教师布置作业，并提出要求. 学生课下独立完成，延续课堂. 18.1 平行四边形（第2课时） 【教学任务分析】 教 学 目 标 知识 技能 1．探究并掌握平行四边形对角线的性质． 2．利用平行四边形的性质来解决简单的实际问题． 过程 方法 通过观察、猜测、归纳、证明，培养学生类比、转化的数学思想方法，锻炼学生简单推理能
8、力和逻辑思维能力，渗透“转化”的数学思想． 情感 态度 让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学的实际应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习的学习态度． 重点 平行四边形的对角线互相平分的性质探索． 难点 平行四边形的性质应用． 【教学环节安排】 环节 教 学 问 题 设 计 教学活动设计 情境 引入 【问题1】 1．什么样的四边形是平行四边形？ 2．学过哪些平行四边形的性质？ 教师出示问题1.学生回忆上节课所学内容，师补充完善． 自 主 探 究 合 作 交 流 【问题2】 请学生在纸上画两个全等的ABCD和EFGH
9、并连接对角线AC、BD和EG、HF，设它们分别交于点O．把这两个平行四边形落在一起，在点O处钉一个图钉，将ABCD绕点O旋转，观察它还和EFGH重合吗？你能从中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗？ 【问题3】你能证明上述结论吗？ 【问题4】你会作平行四边形的高吗？ 教师出示问题2. 学生分小组动手操作. 学生操作观察，师点拨并引导学生分析、发现、归纳、总结得出结论. 【结论】 （1）平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心； （2）平行四边形对角线互相平分． 教师出示问题3. 先让学生独立思考，或与同
10、伴交流.再请学生板书过程. 鼓励学生勇于表达 让学生尝试着作出平行四边形的高. 尝 试 应 用 例1已知四边形是平行四边形，，，，求，，，的长以及的面积． 【分析】由平行四边形的对边相等，可得，的长，在中，由勾股定理可得的长．再由平行四边形的对角线互相平分可求得的长，根据平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积=底高（高为此底上的高），可求得的面积． 例2 已知：如图ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F． 求证：OE＝OF，AE=CF． 【变式】若上题中的条件都不变，将EF转动到图a的位置，那么例1的结
11、论是否成立？若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交如图b，上题的结论是否成立，说明你的理由． 教师出示例1. 学生思考，尝试完成，有难度的小组内交流. 教师巡视，了解学生的学习情况，并针对个别在学习中有困难的学生进行个别辅导. 完成练习后，先小组内进行交流、讨论，然后师生共同评析.存在的共性问题共同讨论解决. 教师出示例2. 请两位学生分析，其他学生补充.然后一生板演. 教师出示变式练习，学生思考、完成. 成 果 展 示 1.已知O是平行四边形ABCD的对角线交点，AC=24，BD=38，AD=28，求△OBC的周长. 2.已知平行四边形A
12、BCD，AB=8cm,BC=10cm,
∠B=30°,求平行四边形ABCD的面积.
学习小组内互相交流，讨论，展示.
学生扮演，师巡视.
做后师生共同点评，纠正出现的错误.
师引导学生总结
补
充
提
高
1. ABCD的周长是32,5AB=3BC,则对角线AC的取值范围为( )
A. 6 13、cm
3.在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△BOC的周长为24，BC=10，求对角线AC与BD得和.
4.如图,在□ABCD中，BD⊥AB，AB=12cm，AC=26cm，求AD、BD的长．
教师出示题目.第1题、第2题由学生独立完成. 教师巡视，个别辅导.
请两位学生回答.师生共同评析.存在的共性问题共同讨论解决.
第3、4题鼓励学生独立思考后解决.感觉有困难的学生可以寻求同学的帮助，然后完成.小组内交流.
作业
设计
必做题：课本第3题.
选做题：完成本课时同步学习.
教师布置作业，并提出要求.
学生课下独立完成，延续课堂.
教学反思:
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