1、分式的乘除法（3）
一、目标要求
1．理解并掌握分式的乘方法则。
2．能正确熟练地运用乘方法则进行运算。
二、重点难点
重点：分式的乘方法则及应用、整数指数幂的运算性质及应用。
难点：整数指数幂的运算性质及应用。
1．分式的乘方是把分子、分母各自乘方。用式子表示为：()n=（其中n为正整数）。
2．分式的乘方，乘除法的混合运算，注意运算顺序及乘方的符号法则。
3．整数指数幂的运算性质：（1）aman=am+n（m，n都为整数）（2）(am)n=amn（m，n均为整数）（3）(ab)n=anbn（n是整数）。
三、解题方法指导
【例1】计算：
（1）()2
（2）()2
2、÷()2÷()2·
（3）()2÷(a2n－2anbn＋b2n)·()2
分析：分式的乘方要按照乘方法则及乘方的符号法则进行，分式的乘方、乘除法的混合运算，根据运算顺序先乘方，再乘除，将除法转化为乘法。
解：（1）原式=。
（2）原式
=···
=－1。
（3）原式
=[]2··[]2
=(an－bn)2。
【例2】计算下列各式，并把结果化为只含有正整数指数的形式：
（1）()3
（2）(a＋b)-2÷()4·[(a－b)-3]2
分析：按整数幂的运算性质进行计算。
解：（1）原式===。
（2）原式=(a＋b)-2··(a－b)-6
=(a＋b)-2+4·(a
3、－b)-4-6=(a＋b)2·(a－b)-10=。
四、激活思维训练
▲知识点：分式乘方的灵活运用
【例】计算：[]4·()3·÷()5。
分析：这是含有乘方、乘、除的混合运算，应先乘方，再乘除，当分式中的分子或分母含有多项式时，不要用多项式的乘方处理，也不要展开，应写作幂的形式。
解：原式=···=－y2。
说明：在写成幂的形式之前，能分解的多项式要先因式分解，然后再乘方。
五、基础知识检测
1．填空题：
（1）分式的乘方是 和 各自乘方。
（2）整数指数幂的运算性质：①am·an= （m，n都为整数）②(am)n= （m，n
4、均为整数）③(ab)n= （n是整数）
（3）()2= 。
（4）()2·()2·()4= 。
（5）()2÷()3= 。
2．选择题：
（1）下列计算中正确的有（ ）个
① ()3= ②()2=
③()2÷4xy2=y-3 ④()-3=
⑤()3÷()2=
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
（2）化简()2··()3等于 （ ）
A． B．xy4z2 C．xy4z4
5、 D．y5z
（3）()2n的结果是 （ ）
A． B． C． D．
3．计算：
（1）()5÷()2÷()3
（2）·÷
（3）()4·()3
六、创新能力运用
1．计算：()3÷()2·()2。
2．化简求值：·÷，其中：x=1999，y=－1。
参考答案
【基础知识检测】
1．（1）分子、分母 （2）①am+n②amn③anbn
（3） （4） （5）
2．（1）B （2）B （3）C
3．（1） （2） （3）
【创新能力运用】
1． 2．，666
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