八年级数学上册 实数（第二课时）教案 北师大版.doc

实数 教学设计第（二）课时教学设计思想本节内容需三课时，本课时是在上一节课的基础上，提出实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，并运用类比手段，设计一些填空题，引入实数的运算法则。对于二次根式的两条运算法则（a0，b0），（a0，b0），应鼓励学生通过计算、归纳、交流自己总结得出，教师宜适当注意引导（可设计一些有针对性的问题引入）。在学生熟悉两条运算法则的前提下，通过变式训练加以巩固，提高学生的计算能力和速度，并注重和以往知识（公式法计算）的联系。本节课应以学生练习为主，教师注重知识应用的误区设置，及时提醒学生易犯的错误，强调计算结果的要求。教学目标（一）知识与技能1知道有理数的运算法则在实数范围内仍然适用.2用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能用这些法则，运算律在实数范围内正确计算.3正确运用公式.（二）过程与方法1让学生根据现有的条件或式子找出它们的共性，进而发现规律，培养学生的钻研精神和创新能力.2能用类比的方法去解决问题，找规律，用旧知识去探索新知识.（三）情感、态度与价值观时代在进步，科学在发展，只靠在学校积累的知识已远远不能适应时代的要求，因此在校学习期间应培养学生的能力，具备某种能力之后就能应付日新月异的新问题.其中类比的学习方法就是一种学习的能力，本节课旨在让学生通过在有理数范围内的法则，类比地学习在实数范围内的有关计算，重要的是培养这种类比学习的能力，使得学生在以后的学习和工作中能轻松完成任务.教学重点1用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能在实数范围内正确进行运算.2发现规律：.并能用规律进行计算.教学难点1类比的学习方法.2发现规律的过程.教学方法类比法.教具准备投影片教学过程.新课导入上节课我们学习了实数的定义、实数的两种分类，还有在实数范围内如何求相反数、倒数、绝对值，它们的求法和在有理数范围内的求法相同.那么在有理数范围内的运算法则、运算律等能不能在实数范围内继续用呢？本节课让我们来一起进行探究.新课讲解1.有理数的运算法则在实数范围内仍然适用.师大家先回忆一下我们在有理数范围内学过哪些法则和运算律.生加、减、乘、除运算法则，加法交换律，结合律，分配律.师好.下面我们就来验证一下这些法则和运算律是否在实数范围内适用.我们知道实数包括有理数和无理数，而有理数不用再考虑，只要对无理数进行验证就可以了.如：，所以说明有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用.下面看一些例题.计算：（1）；（2）；（3）（2）2；（4）.解：（1）原式=1+1=2；（2）原式=0；（3）原式=22（）2=45=20；（4）原式=（）2+2+（）2=2+2+.2.做一做填空：（1）=_，=_；（2）=_，=_；（3）=_，=_；（4）_，=_.以下用计算器进行计算：（5）=_，=_；=_，=_；师请同学们先计算，然后分组讨论找出规律.生（1）；（2）；（3）；（4）；（5）2.4492.6466.4806.480，0.9255，0.9255师通过上面计算的结果，大家认真总结找出规律.生；师如果把具体的数字换成字母应怎样表示呢？生（1）；（2）.师上面式子中的a，b有什么要求吗？生a，b都是正数.师这位同学的回答完全吗？生不完全，在（2）中b作分母不能为零.师这就完全正确了吗？生不完全正确.在（1）中，a，b可以为零，在（2）中a可以为零，b不能为零.师很好.大家在以后的学习中要细，不能漏掉任何一个条件.我认为大家刚才的讨论很到位，下面我再总结一下：（a0，b0）； （a0，b0）并作一些练习.化简：（1）；（2）4；（3）（1）2；（4）；（5）.解：（1）（2）3例题讲解例题化简：（1）；（2）；（3）（+1）2；（4）.解：（1）=5=65=1；（2）；（3）（+1）2=（）2+2+1=6+2；（4）.课堂练习（一）随堂练习化简：（1）；（2）；（3）（1+）（2）；（4）（）2.解：（1）；（2）；（3）（1+）（2）=2+23=1+；（4）（）2=（）22+（）2=34+.（二）补充练习1化简：（1）；（2）（1+）（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.解：（1）；（2）（1+）（2）= 2+（）22=2+52=3；（3）；（4）；（5）；（6）=4+10=14.2一个直角三角形的两条直角边长分别为cm和cm，求这个直角三角形的面积.解：S=答：这个三角形的面积为7.5cm2.课时小结本节课主要掌握以下内容.1在实数范围内，有理数的运算法则、运算律仍然适用，并能正确运用.2（a0，b0）；（a0，b0）的推导及运用.课后作业习题2.91化简：（1）；（2）；（3）；（4）21.解：（1）；（2）；（3）=2+4=6；（4）.活动与探究下面的每个式子各等于什么数？.由此能得到一般的规律吗？对于一个实数a、一定等于a吗？解：=2，=3，=4，=2001，=2002，=2003.由此能得出=a.（a0）对于一个实数a，不一定等于a.当a0时，=a.当a0时，有所以当a0时，有=a.板书设计2.6.2实数（二）一、有理数的运算法则在实数范围内仍然适用二、找规律（a0，b0）；（a0，b0）三、例题讲解四、课堂练习五、课时小结六、课后作业