1、4.2 一元二次方程的解法（6）复 备 记 录教学目标1、会用因式分解法解一元二次方程，体会“降次”化归的思想方法2、能根据一元二次方程的特征，选择适当的求解方法，体会解决问题的灵活性和多样性教学重、难点重点：因式分解法解一元二次方程难点：将方程的右边化为零后，对左边进行正确的因式分解教学方法： 讲 练 结 合 自主探究 合作交流教学课时： 1 课 时教学课型： 新 授 课教学过程：一、情境创设用不同的方法解方程：x2x = 0二、探索活动1、你能用几种方法解方程x2x = 0？本题既可以用配方法解，也可以用公式法来解，但由于公式法比配方法简单，一般选用公式法来解。还有其他方法可以解吗？仔细观
2、察方程的左边，可以发现这个等式的左边有公因式x，这时可把x提出来，左边即为两项的乘积，我们知道：两个因式的乘积等于0，则这两个因式为零，这样，就把一元二次方程降为一元一次方程，此时，方程即可解。解：x2-x0， x(x-1)0，于是x0或x-30 x1=0，x2=3这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。2、下面哪些方程，用因式分解法求解比较简便？复 备 记 录 x22x3 = 0 （2x1）21 = 0 （x1）218 = 0 3（x5）2 = 2（5x）分析：第、小题用因式分解法求解比较简便。结论：如果一个一元二次方程的一边是0，另一边能分解为两个一次因式的乘积，那么这样的一元二次方程就可
3、以用因式分解法求解。三、例题教学例 1 解下列方程： x2 = 4x x3x（x3）= 0分析：第小题先化为一般形式，再提取公因式分解因式解之；第小题可以将（x3）作为一个整体，提取公因式解之。例 2 解方程（2x1）2x2= 0分析：方程的左边可以用“平方差公式”分解因式，将之分解为两个一次因式的积，从而解之。思考：在解方程（x2）2 = 4（x2）时，在方程两边都除以（x2），得x2=4，于是解得x =2，这样解正确吗？为什么？（不正确，这样解使得方程少了一个解，原因在于两边同时除以的因式（x2）可能为0，而方程两边不可以同时除以0）四、课堂练习1、P92 练习 1、2、32、思维拓展：解方程： 3x（x1）= 2（x1）（x1） （3x1）24x2= 0五、课堂小结如何选用解一元二次方程的方法？六、作业 习题4.2 4、5（用因式分解法解）七、教后感
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