1、二次根式课 题16.1（1）二次根式设计依据（注：只在开始新章节教学课必填）教材章节分析： 在七年级第一学期建立了代数式的概念，代数式的类型只有整式和分式，涉及的基本运算局限于加、减、乘、除、乘方。在12章实数引进了数的开方运算，且在方根的讨论中出现了根式（数字式）。为了扩展对代数式的认识，本章着重研究二次根式，在内容的安排上，先明确概念，再讲它的基本性质和运算法则。对于最简二次根式、同类二次根式、分母有理化的学习，是对二次根式的运算、变形、化简进行研究的知识准备。 在知识的顺序编排上，符合学生的习惯。对含有一个根式和二个根式的分母有理化，一气呵成；在二次根式的运算中加入解一元一次方程和解一元
2、一次不等式的有关知识，以利于加强与已学知识的联系。 在本章的学习中，重点是掌握二次根式的运算，关键是理解二次根式的性质。不必涉及繁难的二次根式问题，力求简明、清晰地展示有关式的研究的基本原理和方法，展示二次根式运算的法则和过程。学生学情分析： 根据学生的年龄特征，注意运用类比方法和渗透化归思想，关注学生对数学思想方法的体会和领悟；引导学生注意二次根式中字母的取值范围，培养学生严谨的态度和推理能力；在课堂教学中，注意促进学生探究索求知和有效学习；精选习题，努力提高学生的学习兴趣，提高学生的学习成绩。课 型新授课教学目标1、理解二次根式、被开方数的概念和意义，掌握使二次根式有意义的条件，能利用二次
3、根式的性质求二次根式的值.2、经历二次根式性质的推导过程，感受二次根式两条性质的异同，体会两条性质的应用范围.3、探究数学知识常常从特殊到一般，体会数学知识间的联系及其表达形式的转换.重 点根据代数式的意义，从开平方运算直接引入二次根式的概念，导出有意义的条件；归纳二次根式的性质1、2及恒等式.难 点（1）当被开方数是分式时求使二次根式有意义的字母取值范围（2）利用求二次根式的值或化简.教 学准 备多媒体学生活动形式讨论，交流，总结，练习教学过程设计意图课题引入： 一、复习：同学们，你们好！衷心地欢迎你进入一个新的学习阶段。根据你的学习体会，请写出几个你认为是代数式的式子。代数式是运用符号和括
4、号把数或表示数的字母连接而成的式子，其实，就是运用符号构成的数学语言。例如：代数式（a+b）(a-b)，表示两个数的和与这两个数的差的积；代数式，表示两个数的平方差；公式（a+b）(a-b)= ，是一个数量关系的清晰表达。用代数式表示数量和数量关系既简单又精确。通过整式和分式的学习，我们已经体会到，对于数的深入研究，需要采用式的表达形式；用数学语言描述实际问题中的数量和数量关系，需要发挥式的工具作用；而利用式开展研究和解决问题的过程中，离不开式的运算，变形或化简。知识呈现： 二、新授：1、在实数及其运算中，我们看到了形如这样的式子，本章将对这类代数式进行研究。2、若a0，则a的算术平方根可表示
5、为_；可看作由平方根号“”与a所成的式子，这也是一个代数式。代数式（a0）叫做二次根式，读作“根号a”，其中a是被开方数。、等，都是二次根式。3、想一想：二次根式中的被开方数为什么必须大于或等于零？在实数范围内，负数没有平方根，所以如、（b0）这样的式子没有意义。4、例题1 设x是实数，当x满足什么条件时，下列各式有意义？（1） 5、在平方根的学习中，我们根据开平方与平方互为逆运算的关系，曾得到两个等式。现在我们来回想一下：是3的一个平方根，根据平方根的意义，可知同理 抢答：由以上回想，你能归纳出6、 思考：当为实数时，与有什么关系？说说你是怎么想的吗？7、二次根式的性质： 请比较这两个性质的
6、异同。8、例题（2）计算：； 9、 例题3 求下列二次根式的值：三、巩固练习：1、设x是实数，当x满足什么条件时，下列各式有意义？2、计算：3、 求下列二次根式的值：，其中 ，其中m=-54、设分别是三角形三边的长，化简：课堂小结： 四、本课小结二次根式1、代数式叫做二次根式。2、二次根式的两个性质： 注意:正确应用这两个性质五、拓展练习1、若，则的取值范围是_。2、化简3、由试一试：请在实数范围内分解下列各式：课外作业练习册P:12 习题16.1（1）预习要求16.1（2）二次根式教学后记与反思1、课堂时间消耗：教师活动 15 分钟；学生活动 25 分钟）2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分3、本课成功与不足及其改进措施：
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