1、14.2立方根一、教材分析 在前两节课，学生已经学习了数的平方根，这为过渡到本节课的学习起着铺垫作用。通过本节课的学习，可为后面学习实数奠定基础。二、学情分析1.由于学生已有了学了平方根的基础，所以本节课可引导学生用类比的方法学习立方根的有关知识，在这个过程中让学生领会类比思想；2在对平方根、立方根进行区别的过程中可发展学生的求同求异思维，使他们能在复杂环境中明辨是非三、教学目标 1了解数的立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根2了解开立方与立方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求一个数的立方根.3.掌握立方根的性质.4.区分立方根与平方根的不同.四、重点、难点重点：理解立方根的概念，会表
2、示、会求一个数的立方根，立方根的性质难点：了解开立方与立方是互逆的运算，区分立方根与平方根的不同.五、教学设计教学环节教学活动设计设计意图说明创设问题情境问题：1.魔方棱长为5，则体积为多少？2.要制作体积为96的魔方，棱长应为多少？师：问题1的实质是知道一个数，求这个数的立方；问题2的实质是知道一个数，求这个数的立方根.今天我们就来学习有关立方根的知识由实际问题引入立方根的概念,使学生感受学习立方根的意义.观察思考填空：根据的值，你能够求出相应的的值吗？：64 -64 1000 -1000 0： 思考：你能类比平方根的定义给出立方根的定义吗？一般地,如果一个数的立方等于a,即，那么这个数就叫
3、做a的立方根.也叫做的三次方根.例如64的立方根是4，的立方根是，0的立方根是0问题：你能对照定义举一些立方根的例子吗？让学生联系平方根的概念，类比地给出立方根的概念，初步体会立方根与平方根的联系与区别。一起探究大家谈谈：（小组讨论）1. 一个正数有两个平方根，它们互为相反数。一个正数有几个立方根？2. 负数没有平方根，负数有立方根吗？如果有，一个负数有几个立方根？3. 0的立方根是什么数？通过具体实例，让学生在独立思考的基础上，进行交流.由学生概括总结出立方根的性质：一个正数有一个正的立方根.一个负数有一个负的立方根.0的立方根是0.数a的立方根用符号“”来表示，读作“三次根号a”.其中是被
4、开方数，3是根指数，“3”不能省略. 举例:如 .求一个数的立方根的运算叫做开立方.开立方与立方互为逆运算关系.借助立方运算,我们可以求一个数的立方根.先让学生独立探究，再小组合作交流，给出立方根的性质.在此过程中尽可能地让学生思考和交流，以发展学生的辨析和判断能力.例题解析例1求下列各数的立方根.（1）-8; （2） (3)-0.064.解: (1)因为,所以的立方根是,即.对于例题(1),可由学生口答,老师给出规范的解题格式,对于例题(2)、(3)让学生仿照(1)的解题过程自己写出.然后再由学生互相纠错.例题着眼于弄清立方根的概念，因此不仅用立方的方法求立方根，且在书写上采用了语言叙述和符
5、号表示相互补充的方式，让学生学会从立方根与立方是互逆运算中寻找解题途径大家谈谈填表并讨论：开平方运算与开立方运算（被开方数的取值和运算结果）有何不同？被开方数平方根立方根正数有两个互为相反数有一个是正数负数没有平方根有一个是负数零零零由学生填表并讨论后得出结论：1.只有非负数才有平方根，而任何数都能开立方.2.正数有两个平方根,而任何数都有一个立方根.练习:判断(1)的立方根是 (2)负数没有立方根(3)4的平方根是2 (4)的立方根是(5)立方根是它本身的数只有零(6)一个数有立方根,则它一定有平方根学生讨论，自己体会平方根与立方根的区别。教学中应该给予学生充分思考、讨论的时间，让他们自己探
6、索并总结出开平方与开立方的区别.合作探究合作探究: 观察上面三组算式,总结出互为相反数的两个数与的立方根的关系吗?由学生思考并小组讨论后得出结论： () 求一个负数的立方根，可以先求这个负数的绝对值的立方根，再取它的相反数.可让学生独立完成探究题，再小组交流,并不妨请同学再举几个例子，探索从上面的计算结果中可以得到什么结论. 在这个过程中让学生体会从特殊到一般的思想.例题解析例2求下列各式的值(1) (2)(3) (4) 解 (1)对于例题(1),可由学生口答,老师给出规范的解题格式,对于例题(2)、(3)、(4)让学生仿照(1)的解题过程自己做，然后再由学生互相纠错.及时巩固所学知识.回顾反思通过这节课你学到了什么？1. 立方根的概念、表示方法2. 立方根的性质（与平方根性质的对比）3. 立方与开立方运算的关系4. () 5. 类比的思想，从特殊到一般的思想引导学生逐步学会总结，最后老师概括提升.作业教材中的习题1、2、3、4.巩固练习板书设计
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