1、平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定（4）
课题
课型
新授课
教学目标
1.掌握正方形的定义和性质，弄清正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系
2.提高学生分析问题及解决问题的能力。
3.通过分析概念之间的联系与区别，培养学生辨证唯物主义观点
重点
正方形的性质
难点
正方形知识的灵活应用
教法及教具
讲练结合 三角板
教
学
过
程
教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主
2、体活动
一、以旧引新：
1.矩形和菱形都是特殊的平行四边形，那么更加特殊的平行四边形是什么图形？它又有什么特殊性质呢？让学生回顾矩形、菱形的定义，观察这两种图形的定义是在什么图形的基础上给出的，结合正方形的定义，可看出正方形的定义是在矩形基础上给出的，即：
正方形定义：一组邻边相等的矩形叫做正方形。
引导学生分析：正方形、菱形、矩形、平行四边形的关系。
菱形
正方形
矩形
平行四边形
3、
2.正方形的定义
有一组邻边相等，有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
教师问：正方形是在什么前提下定义的？
教师再问：包括哪两层意思？
3.问：正方形是特殊的平行四边形，还是特殊的矩形，特殊的菱形，那么它具有什么性质呢？
正方形是平行四边形、矩形、菱形这些图形性质的综合，因此正方形有以下性质
正方形性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边相等。正方形性质定理2：正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。
教
学
过
程
4、
教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
二、精典例题
例1、已知:如图,正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O；正方形A′B′C′D′的顶点A′与点O重合，A′B′交BC于点E，A′D′交CD于点F。
求证：OE=OF
注：①重合部分（四边形A，ECF）与正方形ABCD的面积关系
②正方形ABCD改成矩形，结论还成立吗？其它四边形呢？
例2、如图所示，在正方形ABCD中，M是CD的中点，E是CD上一点，且∠BAE＝2∠DAM。
求证：AE＝BC＋CE。
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