1、整式的除法(2)知识技能目标1.使学生掌握单项式除以单项式的法则，并熟练进行计算；2.使学生理解多项式除以单项式的基本方法；3.通过“单项式除以单项式”方法的探索,让学生体会研究新问题“多项式除以单项式”策略过程性目标1.通过实际问题的探求，让学生体会“单项式除以单项式”的基本方法；2.结合实例，让学生在实际训练中，把“单项式除以单项式”的方法内化为自己的一种自觉行为情感态度目标通过练习，培养学生认真、严谨、一丝不苟的学习态度，在解题中培养学生胜不骄、败不馁的良好心理素质重点和难点重点：单项式除以单项式；难点：总结单项式除以单项式的一般规律教学过程一、创设情境问题 地球的质量约为5.98102
2、4千克，木星的质量约为1.91027千克问木星的质量约是地球的多少倍（结果保留三个有效数字）？二、探究归纳1.分析上面的问题，实际上是做一个除法运算：(1.91027)(5.981024)思考 你认为怎样计算比较合理和简捷呢？可以考虑分三步进行：(1)将1.9除以5.98；(2)将1027除以1024；(3)把所得的商相乘解 (1.91027)(5.981024)(1.95.98)(10271024)0.318103318答 木星的质量约是地球的318倍2.你能用上面的方法计算6a32a2吗？通过你的计算，你能总结出“单项式除以单项式”的方法吗？归纳 两个单项式相除,只要将系数及同底数幂分别相
3、除就可以了三、实践应用例1 计算：(1)24a2b33ab ；(2) 21a2b3c3ab解 (1)24a2b33ab(243) a2-1b3-18ab2；(2)-21a2b3c3ab(-213)a2-1b3-1 c-7ab2c注 对于只在被除式中出现的字母，则该字母及它的指数仍保留在商中例2 计算：(1)(-3a2b3)3(a5b7)；(2)(2ab)2(a4b3c)(a5b2)分析 含有乘方运算的计算，一般先计算乘方，再作乘法或除法运算解 (1)(3a2b3)3(a5b7)27a6b9(a5b7)27()a6-5 b9-754 ab2；(2)(2ab)2(a4b3c)(a5b2)4()()
4、a2+4 -5b2+3-2cab3c讨论 有了单项式除以单项式的经验，你会做多项式除以单项式吗？(1)计算(mambmc)m；(2)从上面的计算中，你发现了什么规律？ (3)利用你发现的规律计算：(8 a3b26 a2b24ab)4ab分析 (1)(mambmc)mabc；(2)规律：多项式除以单项式，先把多项式中的每一项分别除以单项式，再把所得商相加(3)(8a3b26a2b24ab)4ab2a2bab1例3 聪聪在一次数学课外活动中发现一个奇特的现象：他随便想一个非零的有理数，把这个数平方，再加上这个数，然后把结果除以这个数，最后减去这个数，所得结果总是1你能说明其中的道理吗？分析 (1)
5、让每一位学生写一个具体的非零有理数，按聪聪的方法进行计算和验证(2)用字母代替数，你能列出相应的算式吗？请试一试其实，若设非零有理数为a，可列出(a2a)aa，最后求得结果均为1，与a的取值无关四、交流反思1.由实际问题我们发现了单项式除以单项式的方法，由此经验，我们还讨论了多项式除以单项式的规律这种从特殊到一般的探索方法是数学学习中的重要策略2.在单项式除以单项式或多项式除以单项式的运算中，应注意：(1)单项式除以单项式，只要将系数及同底数幂分别相除，对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数仍然保留在最后的结果中(2)多项式除以单项式，只要把多项式中的每项分别除以单项式，再把所得的商相加所得商的项数与被除式的项数相同五、检测反馈1.计算：(1)42x2y36x；(2)(a4 x4)(a3 x2)；(3)(4x2y3)2(2xy2)2； (4)(36x4y224x3y23x2y2)(6x2y)2.下雨时，常常是“先见闪电，后闻雷鸣”，这是由于光速比声速快的缘故已知光在空气中的传播速度约为3108米/秒，而声音在空气中的传播速度约为3.4102米/秒请计算一下，光速是声速的多少倍？（结果保留两个有效数字）全 品中考网
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