1、第八单元 视图、投影与变换
第31课时 视图与投影
教学目标
【考试目标】
1.视图、左视图、俯视图），会判断简单物体的三视图，能根据三视
图描述简单的几何体或实物原型；
2.了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作
立体模型；
3.了解基本几何体与其三视图、展开图（球除外）之间的关系；
知道这种关系在现实生活中的应用（如物体的包装）；
4.能根据光线的方向辨认实物的阴影；
5.了解中心投影和平行投影.
【教学重点】
1. 掌握几何体的三视图.
2. 掌握投影现象.
教学过程
一、 体系图引入，引发思考
二、 引
2、入真题、归纳考点
【例1】（2016年江西）有两个完全相同的正方体，按下面
如图方式摆放，其主视图是（C）
【解析】主视图是指从物体的前面向后面所观察到的视图，并且看
不见的线要画成虚线.观察实物图，可以看出只有选项C符合题意；
【例2】（2016年随州）如图，是某工件的三视
图，则此工件的表面积为 （D）
A．15πcm2 B．51πcm2
C．66πcm2 D．24πcm2
【解析】根据所给的三视图可知，此工件是一个高为4cm，底
3、面半
径为3cm的圆锥，利用勾股定理可求出圆锥的母线是5cm，所以圆
锥的表面积=π×32+π×3×5=24π(cm2)，所以D选项正确.
【例3】（2016年陕西）某市为了打造森林城市，树立城市新地标，
实现绿色、共享发展理念，在城南建起了“望月阁”及环阁公园.
小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量“望月
阁”的高度，来检验自己掌握知识和运用知识的能力.他们经过观
察发现，观测点与“望月阁”底部间的距离不易测得，因此经过研
究需要两次测量.于是他们首先用平面镜进行测量，方法如下：如
图，小芳在小亮和“望月阁”之间的直线BM上平放一平面镜，在
镜面上做了一个
4、标记，这个标记在直线BM上的对应位置为点C.镜
子不动，小亮看着镜面上的标记，他来回走动，走到点D时，看到
“望月阁”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合.这时，测得
小亮眼睛与地面的高度ED=1.5米，CD=2米.然后，在阳光下，他们
用测影长的方法进行了第二次测量，方法如下：如图，小亮从D点
沿DM方向走了16米，到达“望月阁”影子的末端F点处，此时，
测得小亮身高FG的影长FH=2.5米，FG=1.65米.如图，已知：
AB⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM，其中，测量时所使用的平面镜的
厚度忽略不计.请你根据题中提供的相关信息，求出“望月阁”的
高AB的长度.
三、师生互动，总结知识
先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.
课后作业
布置作业：同步导练
教学反思
学生对投影与视图的掌握情况很好，望多加复习巩固，做到熟练会用.
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