1、第24课时 相似形（1）
复习教学目标：
1、 知道线段的比、比例线段、黄金分割、相似、位似等概念，了解比例的性质。
2、 会利用比例的性质进行比例变形，会用相似多边形的性质解决实际问题，能够利用位似将一个图形放大或缩小。
3、体会利用从特殊到一般解决问题的方法和分类的数学思想
复习教学过程设计：
一、 【唤醒】
1、______________________________
2、______________________________
3、______________________________
1、填空：
（1）比例线段
（2）比例性质
（3
2、 黄金分割：若点C是线段AB的黄金分割点（AC>BC），则AC：AB=_____
（4） 位似图形的性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离等于__________
2、判断：
（1）、由a∶b=7∶9得7a=9b ( )
（2）、有一个角对应相等的菱形相似 （ ）
（3）、如果四边形ABCD和四边形A1B1C1D1是位似图形，且位似比为k，那么= （ ）
3、
（4）、位似图形一定是相似图形，相似图形也一定是位似图形 （ ）
3、选择：
⑴、A、B两地实际距离AB=250m,画在图上的距离A/ B/=5cm,则这幅图的比例尺是----------（ ）
A、1∶50 B、50∶1 C、1∶5000 D、1∶500
⑵、已知a、b、c、d是成比例线段，且a=4,b=3,c=8,则d等于------------------------( )
A、 B、 C、5 D、6
⑶ 、已知，下列变形错误的是--------------
4、 ）
A、(b+d≠0) B、 C、 D、
⑷、已知，则----------------------------------------------------------（ ）
A、 B、 C、 D、2
⑸、两个相似多边形的相似比为2∶3，周长之和为65cm，则较大的多边形周长为--------（ ）
A、39cm B、45cm C、cm D、 cm
⑹、若点C、D是线段AB的黄金分割点,且AB=1
5、则CD=-----------------------------------------（ ）
A、 B、 C、 D、
二、【尝试】：
例1、已知三条线段长度分别为4、8、5，试写出另一条线段，使这四条线段为成比例线段。
分析：这是一道开放题，目的在于考查学生对比例线段概念的理解，题中没有明确告诉具体的比例式，所以本题包含着多种情况。
解略，答案：、 、10
提炼：认真审题，正确应用分类思想，防止漏解。
例2、一木框的内外是两个矩形ABCD和EFGH，按图中尺寸，在什么条件下两个矩形相似？
分析：这是一道结合比例性质和多边形相似判定的题目，解
6、答本题时，要根据多边形的定义，看题中还缺少判定四边形相似的什么条件，从要找的条件入手列出比例式，再根据比例的性质进行变形。
n
m
b
b
a
a
E
H
G
F
C
D
B
A
解：由题意得：要使两个矩形相似，还须
由比例的基本性质得：
即当时，两个矩形相似。
提炼：当a=b时两个矩形相似，但这只是其中的一种特殊情况。本题属于条件探索题，解题时不要把条件和结论用错了。
例3、 定义：若某个图形可分割为若干个都与他相似的图形，则称这个图形是自相似图形.
探究：（1）如图甲，已知△ABC中∠C=900，你能把△ABC分割成4个与它自己相似的小直角
三
7、角形吗？若能，请在图甲中画出分割线，并说明理由.
B
A
图甲
（2）一般地，“任意三角形都是自相似图形”，只要顺次连结三角形各边中点，则可将原三角形分割为四个都与它自己相似的小三角形.我们把△DEF(图乙)第一次顺次连结各边中点所进行的分割，称为1阶分割（如图1）；把1阶分割得出的4个三角形再分别顺次连结它的各边中点所进行的分割，称为2阶分割（如图2）…依次规则操作下去.n阶分割后得到的每一个小三角形都是全等三角形（n为正整数），设此时小三角形的面积为SN，若△DEF的面积为10000，利用计算器探索当n为何值时，2
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