新人教版八年级数学用图表来描述数据.doc

用图表来描述数据 同步练习

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1.如何用扇形图描述数据？
用扇形图描述数据一般按下列三个步骤：⑴算出各部分占总体的比例；⑵算出各部分所对应的圆心角的大小；⑶画出扇形统计图.
2.如何用频数直方图描述数据？
用频数直方图描述数据按下列五个步骤：⑴找出所给数据中的最大值和最小值，并计算出最大值与最小值的差；⑵确定组距和组数；⑶确定分点；⑷列出频数分布表；⑸画出频数分布直方图.

用扇形图描述数据
同步训练
【基础达标】
1. 选择题
⑴如左下图所示，其中扇形圆心角最大的是( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

⑵上中图所示的世界人口扇形统计图中，关于中国部分的圆心角的度数为( )
A.68° B.70° C.72° D.76°
⑶如上右图是光明中学702班60名学生参加学校课外活动的扇形统计图，其中S1 、S2 、S3 、S4分别为四个扇形的面积，若S1 :S2 :S3 :S4=4:3:2:1，那么参加科技活动小组有( )
A.24人 B.18人 C.12人 D.16人
2.填空题
⑴某班有学生50人，其中三好生有15人，在扇形统计图上表示三好生人数的扇形圆心角是
.
⑵一个扇形统计图中，某一部分扇形的圆心角为126°，则该部分占总数的百分比为 .
⑶如右图所示是粮食仓库的储藏情况统计图，已知仓库中玉米有4吨，那么其中大米有 吨，小麦有 吨.
3.“开心辞典”节目组为了改进该节目，对全国不同家庭进行了抽样调查，从调查的500户家庭中，听到了这样几种评价:该栏目办得很好、教好、一般、较差，数据统计如下表：
评价
很好
教好
一般
较差
家庭数
125
250
100
25
请根据上表完成下列问题：
⑴计算每种评价所占的百分比；
⑵如果制成扇形图，计算每个扇形图的圆心角度数.

4.《中学生天地》是很受学生喜爱的月刊，下面是对光明中学九年级全体学生进行调查后所得的结果：

男生
女生
A(订购全年或期期购买)
100
120
B(有时买，有时借阅)
40
30
C(几乎不买，借阅)
60
10
⑴每种类型的男生人数占全体男生人数的百分比是：A类占 ；B类占 ；C类占 .
⑵如下图②中各个扇形的圆心角的度数是：A类 ；B类 ；C类 .
⑶画出全体女生调查结果的扇形统计图.

【能力巩固】
5.观察下图，并回答问题：
⑴如果用整个圆表示总体，那么图中的扇形A、B、C、D各占总体的几分之几？
⑵如果用整个圆代表农民学校的人数，且知道扇形A代表70人，试推算扇形B、C、D各表示多少人？
⑶如果用整个圆代表一片麦地，且A、B两块地共9公顷，那么D块麦地有多少公顷？

6.你能从下图中获取哪些信息？
⑴小明家在哪方面的支出最多？占总支出的百分比是多少？
⑵小明家在哪方面支出相差不大？
⑶图中各扇形分别代表什么？
⑷你认为图中各个百分比是如何得到的？
⑸你能知道小明家一年中的教育方面的支出是多少吗？

【拓展提高】
7.下表是某班同学在一次月考测验中的英语成绩情况表，根据表中数据回答以下问题：
分数段（个）
缺考
不及格
60～69
70～79
80～84
85～89
90～94
95～99
100
人数
0
2

10
16
6
5
2
百分比
0%
4%
8%
10%

⑴这个班总共有多少名同学？
⑵把表中的空白处填写完整.
⑶60分以下（不含60分）称为不及格，60分以上（含60分）称为及格，90分以下（含90分）称为优秀，100分为满分.请计算此次考试的不及格率、及格率、优秀率、满分率.
⑷我们把60分以下（不含60分）的同学的成绩记为“不及格”， 60～79的同学的成绩记为“及格”， 80～89的同学的成绩记为“良好”， 90～100的同学的成绩记为“优秀”，请你画一个条形图表示这四种成绩的人数.
⑸请你画一个扇形图，表示这四种成绩人数所占的百分比.

用直方图描述数据

同步训练
【基础达标】
1.选择题
⑴在绘制的频数分布直方图中，需要计算一组数据的最大值与最小值的差，这是为了掌握这组数据的（ ）
A.个数 B.组数 C.频数 D.变动范围的大小
⑵由画好的频数分布直方图再画频数折线图时，要找出各小组的“组中值”来确定点，那么下面关于“组中值”的说法正确的是( )
A.各小组的数据的平均数叫组中值 B.各小组中间的哪个的数据叫组中值
C. 各小组两个端点的平均数叫组中值 D.以上说法都正确
⑶在频数分布折线图中，若8≤x＜14这一组的频数为5，则表示这组数据的频数的点的坐标为( )
A.(8，5） B.(11，5） C.(5，11） D.(14，5)
2.填空题
⑴在进行的某项调查中，已知甲班的人数为50人，占全年级总人数的，乙班共有80人，则剩下的丙班的频率为 .
⑵一组数据的最大值为169，最小值为143，在绘制频数直方图时要求组距为3，则组数为 .
⑶为了增强学生的身体素质，某校坚持长年的全员体育锻炼，并定期进行体能测试，如图是将某班学生的立定跳远成绩（精确到0.01米）进行整理后，分成5组，画出的频率分布直方图的一部分.已知从左到右4个小组的频率分别是0.05、0.15、0.30、0.35，第5小组的频数是9.则该班参加这次测试的学生有 人.
3.某班一次数学竞赛成绩（单位：分）如下：
77，74，65，53，95，87，75，82，71，67，
85，88，90，86，81，87，70，70，89，69，
61，94，79，81，7667，80，63，84，91，
53，69，81，61，69，91，78，75，81，87 .
⑴将数据适当分组，并绘制相应的频数分布直方图；
⑵从统计图中你能得到什么信息？

4.已知一个样本：27，23，25，27，29，31，27，30，32，31，28，26，27，29，28，24，26，27，28，30，以2为组距，列出频数分布表，并画出频数分布直方图和折线图.

5.为了了解某地八年级男生的身高情况，从其中一所学校选取60名男生的身高，分组情况如下:
身高/cm
147.5～155.5
155.5～163.5
163.5～171.5
171.5～179.5
频数
6
21

m
频率

a
0.10
⑴求表中a，m的值；
⑵画出频数分布直方图.

【能力巩固】
6.某校九年级学生进行毕业体育测试.根据901班男生的立定跳远成绩（精确到0.01米）绘制了频率分布直方图（如图），图中从左到右各长方形的高之比是1:2:5:6:4，最后一组的频数是8.根据直方图所表达的信息解答下列问题:
⑴该班共有多少名学生?
⑵若立定跳远的成绩在2.00米以上(包括2.00米)为合格，求该班这项测试成绩的合格率(精确到0.1%).

【拓展提高】
7.某中学要召开运动会，决定从九年级全部的150名女生中选出30人组成一个彩旗方队（要求参加方队的同学的身高尽可能接近）.现在抽测了10名女生的身高，结果如下(单位：cm）：
166，154，151，166，162，158，158，160，162，162.
⑴依据样本数据估计，绘制频数分布直方图，并且计算九年级全体女生的平均身高（结果精确到整数）；
⑵请你依据频数分布情况，设计一个挑选参加方队的女生方案（请简要说明）.

参考答案:
用扇形图描述数据
同步训练
1.⑴A；⑵C；⑶C.
2.⑴108°；⑵35%；⑶14，16.
3.⑴依次为：25%，50%，20%，5%；⑵依次为：90°，180°，72°，18°.
4⑴依次为：50%，20%，30%；⑵依次为：220°，70°，70°；⑶图略.
5.⑴扇形A、B、C、D分别占总体的，，，；⑵B、C、D分别表示70人，105人，175人；⑶11.25公顷.
6.⑴小明家在生活方面的支出最多，占总支出的35%；⑵在教育和储蓄两方面的支出相差相差不大；⑶图中各扇形分别代表小明家在生活、教育、储蓄、其他方面所占总支出的百分比；⑷是小明家在统计了一年的费用后分别计算得到的；⑸不能知道.
7.⑴50名；⑵人数和百分比从左到右依次为4，5；20%，32%，12%，10%，4%；⑶不及格率为4%，及格率为96%，优秀率为26%，满分率为4%；⑷图略；⑸图略.

用直方图描述数据
同步训练
1.⑴D；⑵C；⑶B.
2.⑴0.35；⑵9；⑶60.
3.⑴将成绩按10分的距离分段.分布表、直方图略；⑵答案不唯一.如：从图中可以看出80分到90分这个分数段的学生数最多，90分以上的学生较少，60分以下的学生最少.
4.略.
5.⑴a=45%，m=6；⑵图略.
6.⑴36名；⑵83.3%.
7.⑴取组距为4，分为4组.分布表、直方图略.全体女生的平均身高约为160厘米；⑵由于第三小组的频数为4，所以频率为=0.4，频数为150×0.4=60人.由此估计九年级身高在159厘米～163厘米(不包括163厘米）的人数约为60人.根据频数分布情况和平均数，可挑选身高在159～163厘米(不包括163厘米)的女生.