1、三角形的外角预习提示：1、 什么是三角形的外角?2、 三角形的外角与它相邻的内角有什么关系？3、 三角形的外角与它不相邻的内角有什么关系？4、 三角形的外角有哪些性质？学习目标：知识与技能：1.理解的定义； 2.掌握三角形的内角和外角的关系。过程与方法：1.通过剪、拼的方法猜想归纳出“三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。”，然后再证明这个结论，使学生体会到从实验 猜想 归纳 证明 得出结论的科学探究方法。2.在学生操作、观察、思考和交流和过程中,丰富学生的生活，激发学生进一步探索知识的热情。情感、态度与价值观： 通过动手操作，使学生在学习活动中学会合作，培养其相互协作意识及数学表达能力
2、，体验探索、交流与成功。教学重难点： 1. 重点：三角形的内角与外角的关系。2. 难点：外角定理的论证过程。课时安排：第二课时 教学准备: 多媒体课件、三角形纸板、剪纸刀。教学过程：、创设情景，导入新课每天清晨，小明同学都到市民广场去跑步，市民广场是一个三角形形状的广场，小明每天沿着这个广场边缘的小路，按逆时针方向跑步(如图)，小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪些角？、观察归纳，学习新知活动一：1.做一做：画ABC 把它的BC边延长，得到ACD。2. 观察：ACD的特征：ACD的顶点是 ；一边AC是 ；另一边CD是 。3.归纳定义：三角形的外角：三角形一边与另一边的延长线组成的
3、角。4. 思考：以某三角形的一个顶点为顶点的外角有 个，它们互为 ；因此，一个三角形有 个外角。、合作交流，解读探究活动二：探索三角形的外角与内角的关系问题1：ACD与它相邻的内角A CB是什么关系？问题2： 在ABC中 ，A= 70，B = 60，你能求出A CD 吗？问题3：在ABC中 ， ACD与A与B 是什么关系呢？ABCD活动三：在ABC中， A CD是一个外角，为什么 A CD= A B？方法一：(利用三角形内角和定理) A CBA B =180 (三角形的内角和为180 )A CB A CD =180 (邻补角定义 ) A CD= A B (等量代换)方法二：(利用平行线)过C作
4、CE AB则 1= A (两直线平行,内错角相等) 2= B (两直线平行,同位角相等) ACD= 1+ 2 = A+ B (等量代换)活动四：比较ACD与A、B的大小。ABCD活动五：归纳三角形外角的性质：1.三角形的一个外角与它相邻的内角互补；2.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；3.三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。活动六：巩固练习课本P81练习;课时小结本节课你学到了哪些知识?1.三角形外角的定义。2.三角形外角的性质。、课后作业活动七：必做题：习题中第5、6、8三题；选做题：习题中第9题。学习检测：如图7-2-6（1） 把ABC的一边BC延长 ，得到ACD，我
5、们把ACD叫ABC的一个外角。（2） 再延长CA ，得到_，它也是ABC的一个_定义，三角形的一边与另一边的_组成的角，叫做三角形的外角。1、 根据定义判断：如图7-2-7 （1）、BAE、CAD是ABC的一个外角。（2）、ABF、CBG是ABC的一个外角。（3）、EAD是ABC的一个外角。（4）、ABH是ABC的一个外角。（5）、HBG是ABC的一个外角。3、（1）、画出图7-2-8 中的ABC的所有外角。（2）、通过画图可以发现：一个三角形共有_外角，在同一顶点处，得两个外角互为_，大小_。小结：（1）、三角形的外角有以下几个特征：1、 顶点是三角形的_。2、 一边是三角形的_。3、 另一边是三角形的_。（2）、三角形的一个外角是与它相临内角的_。 （3）、一个三角形共有_个外角，在同一顶点处的两个外角_。4、如图7-2-9，ACD是ABC的一个外角。（1）、A=700，B=600，则ACB=_，再求ACD=1800ACB=_。（2）、A=750，B=500，则ACB=_，ACD=1800_=_。（3）、A=500，B=700，则ACB=_，ACD=_=_。 （4）、A=300，B=1000，则ACD =_。（5）、ACD与A、B有什么关系？为什么？请你自己把A、B 的读数换成别的读数，然后再求ACD =_撰稿人：灵宝市第二初级中学 甘光剑审验人：灵宝市第二初级中学 裴斌鑫
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