1、用待定系数法求二次函数的解析式教学目标知识与技能1若已知二次函数的图象上任意三点坐标，则用一般式（a0）求解析式。2若已知二次函数图象的顶点坐标（或对称轴最值），则应用顶点式y=a(xh)2k，其中（h，k）为顶点坐标。3若已知二次函数图象与x轴的两交点坐标，则应用交点式ya(xx1)(xx2),其中为抛物线与x轴交点的横坐标。过程与方法能灵活的根据条件恰当地选取选择解析式，体会二次函数解析式之间的转化。情感态度与价值观从学习过程中体会学习数学知识的价值，从而提高学习数学知识的兴趣。重点求二次函数的函数关系式难点建立适当的直角坐标系，求出函数关系式，解决实际问题。教法、学法引导、启发 自主学习
2、、合作交流课型新授课教学准备小黑板教学流程教师活动学生活动二次备课一、自主学习1、知识回顾二次函数的一般式是什么？二次函数的顶点式是什么？回忆2、出示学习目标根据不同的已知条件，选择合适的方法求二次函数的解析式。明确目标出示自学提纲已知二次函数的图象过(-1，10)，(1， 4)和(2，7)三点，求这个二次函数解析式。归纳已知三点坐标怎么求该二次函数解析式？已知二次函数的图象经过原点，且当x1时，y有最小值1， 求这个二次函数的解析式。归纳已知二次函数图象的顶点坐标（或对称轴最值）怎么求该二次函数解析式？阅读提纲，（1）（4）4、组织学生自学指导学生阅读课本P39-40课文,并回答问题。学生自
3、学得出结论组内交流，互助互教。 二、自学反馈汇报或检测根据三点坐标求其解析式，关键是：（1）熟悉待定系数法；（2）点在函数图象上时，点的坐标满足此函数的解析式；（3）会解简单的三元一次方程组。根据顶点坐标求解析式，（1）设顶点式（2）代入顶点坐标（3）代入图像上一点求未知系数。回答老师提出的问题三、质疑精讲1、学生质疑，师生共同解疑提出质疑，师生共同解决2、教师横向拓展和纵向挖掘一般地，函数yax2bxc的图象与x轴交点的横坐标即为方程ax2bxc0的解；当二次函数yax2bxc的函数值为0时，相应的自变量的值即为方程ax2bxc0的解，这一结论反映了二次函数与一元二次方程的关系。所以，已知抛
4、物线与x轴的两个交点坐标时，可选用二次函数的交点式：ya(xx1)(xx2)，其中x1 ，x2 为两交点的横坐标。例已知二次函数的图象与x轴交点的横坐标分别是x1=3，x2=1，且与y轴交点为(0，3)，求这个二次函数解析式。聆听、思考、回答四、总结提高1、出示精选习题教材40页练习根据下列条件求二次函数解析式（1）已知一个二次函数的图象经过了点A（0，1），B（1，0），C（1，2）；（2）已知抛物线顶点P(1，8)，且过点A(0，6)；（3）二次函数图象经过点A（1，0），B（3，0），C（4，10）；(4）已知二次函数的图象经过点（4，3），并且当x=3时有最大值4；（5）已知二次函数的图象经过一次函数yx+3的图象与x轴、y轴的交点，且过(1，1)；（6）已知抛物线顶点（1，16），且抛物线与x轴的两交点间的距离为8；根据所学内容解答习题2、总结归纳应注意根据不同的条件选择合适的解析式形式，（1）当已知抛物线上任意三点时，通常设为一般式yax2bxc形式。（2）当已知抛物线的顶点与抛物线上另一点时，通常设为顶点式ya(xh)2k形式。（3）当已知抛物线与x轴的交点或交点横坐标时，通常设为两根式ya(xx1)(xx2)谈谈本节课的收获？ 3、作业：课堂必做：教材第42页10题选做：教材第42页11题 家庭同步轻松练习板书设计 二次函数的解析式一般式 练习顶点式交点式教后记
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