云南省昆明市艺卓高级中学八年级数学上册《7.6 二元一次方程与一次函数（一）》学案（无答案） 北师大版.doc

《7.6 二元一次方程与一次函数（一）》
一、学习目标:
（1） 初步理解二元一次方程和一次函数的关系；
（2） 掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系；
（3） 掌握二元一次方程组的图像解法．
二、问题与题例:
1．问题1：（课前思考）
（1）方程x+y=5的解有多少个？是这个方程的解吗？
（2）点（0，5），（5，0），（2，3）在一次函数y＝的图像上吗？
（3）在一次函数y=的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？
（4）以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数y=的图像相同吗？

2．问题2：
（1）解方程组

（2）上述方程移项变形转化为两个一次函数y=和y=2x，在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图像．
（3）方程组的解和这两个函数的图像的交点坐标有什么关系？

关系：

3．例1 用作图像的方法解方程组：

4．例2 如图，直线与的交点坐标是 ．

三、目标检测题：
1．已知一次函数与的图像的交点为，则．
2．教材P240随堂练习：用作图象的方法解方程组：

3．求两条直线与和轴
所围成的三角形面积．

4．如图，两条直线与的交点坐标可以看作哪个方程组的解？

四、配餐作业题：

A组 巩固基础
1．教材P240《知识技能》1、2题．
（1）用作图象的方法解方程组：

（2）一次函数与的图象的交点为P(1，－2)，试确定方程组的解和b的值。

2．以方程2x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数____________的图象相同．
3．一次函数y=7－4x和y=1－x的图象的交点坐标为_______，则方程组的解为_______________．
B组 强化训练
1．已知函数的图象交于点P，则点P的坐标为（ ）．
A．（－7，－3） B．（3，－7） C．（－3，－7） D．（－3，7）
2．已知直线与直线相交于点，则b，m的值分别为（ ）．
A．2，3 B．3，2 C． D．
3．如果是方程组的解，则一次函数y=mx+n的解析式为（ ）
A.y =－x+2 B.y =x－2 C.y =－x－2 D.y =x+2
4．一次函数的图象过点A（5，3）且平行于直线y=3x－，则这个函数的解析式为__________________。
5．无论m取何实数，直线y=x+3m与y=－x+1的交点不可能在第__________象限.
6．已知两直线y1=2x－3，y2=6－x．

（1）在同一坐标系中作出它们的图象．
（2）求它们的交点A的坐标．
（3）根据图象指出x为何值时，y1＞y2；x为何值时，y1＜y2．
（4）求这两条直线与x轴所围成的△ABC的面积．

C组 延伸拓广
1．已知y1=－x－4，y2=2ax+4a+b．
（1）求a、b为何值时，两函数的图象重合？
（2）如果两直线相交于点（－1，3），求a、b的值．