1、从分数到分式课题15.1.1从分数到分式授课类型新课课标依据（1）借助现实情境了解代数式（分式），进一步理解用字母表示数的意义。（2）能分析简单问题中的数量关系，并用代数式（分式）表示。教学目标知识与技能1以描述实际问题中的数量关系为背景抽象出分式的概念，建立数学模型，并理解分式的概念。2能够通过分式的定义理解和掌握分式有意义及分式值为零的条件。过程与方法1.通过对分式与分数的类比，让学生亲身经历探究整式扩充到分式的过程，初步学会运用类比的思想方法研究数学问题。2.学生通过类比方法的学习，提高对事物之间是普遍联系的认识。情感态度与价值观1.通过联系实际探究分式的概念，能够体会到数学的应用价值。
2、2.在合作学习过程中增强与他人的合作意识。教学重点难点教学重点理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件。教学难点能够熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.教学过程设计师生活动设计意图一、情境引入1.思考填空(1)长方形的面积为10cm,长为7cm.宽应为_cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为_。（2）把体积为200cm的水倒入底面积为33cm的圆柱形容器中,水面高度为_cm;把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为_。2.学生看问题： 一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的
3、流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.设江水的流速为x千米/时.轮船顺流航行100千米所用的时间为小时，逆流航行60千米所用时间小时，所以=.师生活动：教师引导，学生回答。二、探究新知分式的定义1.以上的式子， 有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？（1）从整体上看，它们都有分数的形式；（2）从分子、分母单独看，分子、分母都是整式，并且分母中都含字母。2.类比分数的概念，你能给分式下一个定义吗？师生活动：学生归纳，教师引导：类比分数的形式，可得分式的概念：一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么称 为分式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。对于任意一个分式，
4、分母不能为0。师生活动：教师引导，学生回答。3巩固练习请同学们判断下列式子是整式还是分式（PPT）学生独立思考，完成此题的解答，教师做到及时点评三、解决问题分式有意义的条件1.分式中的分母应满足什么条件？即分式有意义的条件是什么？分母不等于0时分式有意义2.典型例题例1填空（1）当 时，分式 有意义；（2）当 时，分式 有意义；（3）当 时，分式 有意义；（4）当 ， 满足关系 时，分式 有意义。学生独立思考，完成对上题的解答，教师及时点评四、再探新知分式值为0的条件1当 = 0时分子和分母应满足什么条件？分子等于0且分母不等于0时分式的值为0.2.典型例题例2 在什么条件下，下列分式的值为0
5、？学生独立思考，完成对上题的解答，教师及时点评例3 已知分式(1) 当x为何值时，分式有意义?(2) 当x为何值时，分式无意义? (3) 当x为何值时，分式的值为零?(4) 当x= - 3时，分式的值是多少?解：(1)当分母等于零时,分式无意义。即 x+2 = 0 x = -2当x = -2时分式 无意义；(2)由（）得 当x -2时，分式有意义。(3)当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零。则x2 - 4=0x = 2而x+2 x -2当x = 2时分式 的值为零（4）当x -时，五、巩固练习学生独立思考，完成对以上3题的解答，教师及时点评六、归纳总结1分式的定义：一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么称 为分式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。对于任意一个分式，分母不能为0。2.分式有意义分母不等于0分式有意义3.分式的值为0分子等于0且分母不等于0分式的值为0七、布置作业，巩固提升AB档：教材第133页第2、3、8题CD档：教材第133页第1、2、3题首先渗透分类思想，依据类比发现分式的客观存在，并在对比中挖掘出分式的本质特性；然后借助练习从识辨的角度认识分式的本质，以实现对分式内涵的理性理解，使得新旧知识发生意义同化。分层设练的目的在于关注学生的个性差异，使每一个学生都不同程度地获得成功感，增强学生的信心.
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