1、课题11.4 互逆命题（2）教案教学目标1. 能使用合情推理和演绎推理证明一个命题；2. 知道可以用不同的方式与方法证明同一个命题；3. 探索关于图形的“位置关系”和“数量关系”的互逆命题.教学重点知道可以用不同的方式与方法证明同一个命题；教学难点能使用合情推理和演绎推理证明一个命题；教学过程一、 创设情境 导入新课如图1, ABCD，AB与DE相交于点G，B=D.问题1：你由这些条件得到什么结论？如何证明这些结论？说明:充分发挥学生的主动性,去探索问题的结论. 图1在下列括号内填写推理的依据. 因为ABCD(已知)所以EGA=D( )又因为B=D(已知)所以EGA=B( )所以DEBF( )
2、上面的推理过程用符号“”怎样表达：分析:ABCDBF问题2：还有不同的方法可以证明DEBF吗？问题3：在图(1)中，如果DEBF，B=D，那么你得到什么结论？证明你的结论.问题4：在图(1)中，如果ABCD，DEBF，那么你得到什么结论？证明你的结论.二、合作交流 互动探究说明：1、问题3、4构造了课本中讨论的关于图(1)的一个命题的逆命题，实质是在不断依据有关平行线的的互逆命题进行推理中，引导学生逐步认识探索图形的性质要关注图形的“位置关系”和“大小关系”的内在联系，体验数学活动中充满着探索与创造，感受数学的严谨.2、课本提供的情景是让学生经历“观察-实验-猜想证明”等活动，由合情推理到演绎
3、推理，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，从而不断发展初步的演绎推理的能力.3、实际中我们可以把图形演变为图2，再来让学生猜想，并能得出什么结论，并证明结论的正确性.从中让学生从中判断“如果任意角的两边分别互相平行，那么这两个角相等”这个命题正确与否. 三、应用迁移 巩固提高例1 证明：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.分析：已知：如图(2)直线a、b、c，ba，ca，求证：bc.证明：作直线a、b、c的截线d因为ba(已知)所以 2=1( )因为ca (已知)所以3=1( )所以2=3(等量代换)所以bc( )用符号“”简明表述上述的推理过程如下：ba2=1 2=3bcca3=1你还有其他的方法证明bc吗？四、总结反思 拓展升华回顾了我们曾经探索得到的关于图形的“位置关系”和“数量关系”互逆命题作业布置1.习题 P146第3.4题2.指导丛书 相应内容课后反思
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