1、第十五章分式15.1分式15.1.1从分数到分式教学目标【知识与技能】1.了解分式的概念,会判断一个代数式是否是分式;2.能用分式表示简单问题中数量之间的关系,能解释简单分式的实际背景或几何意义.【过程与方法】能通过回忆分数的意义,类比地探索分式的意义及分式的值,渗透数学中的类比,分类等数学思想.【情感、态度与价值观】通过探索和合作交流,培养创新意识和合作精神.教学重难点【教学重点】分式的概念,掌握分式有意义的条件.【教学难点】分式有、无意义的条件.教学过程一、情境导入京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉,全长1462 km,是我国最繁忙的铁路干线之一.如果货车的速度为a km/h,
2、快速列车的速度是货车的2倍,那么货车从北京到上海需要多少时间?快速列车从北京到上海需要多少时间?已知从北京到上海快速列车比货车少用12小时,你能列出一个方程吗?二、合作探究探究点1分式的概念典例1在式子,9x+中,分式的个数有()A.2个B.3个C.4个D.5个解析,9x+这3个式子的分母中含有字母,因此是分式.其他式子分母中均不含有字母,是整式,而不是分式.答案B探究点2分式有无意义的条件典例2如果分式有意义,那么x的取值范围是()A.x0B.x=-1C.x-1D.x1解析根据分式有意义列不等式求解.由题意得2x+20,解得x-1.答案C分式有意义的条件,应从以下两个方面理解:分式无意义分母
3、为零;分式有意义分母不为零.变式训练要使分式有意义,则x的取值范围是()A.x=B.xC.xB.x-C.x0D.x-且x0解析分式的值为正则需要分子分母符号相同,而分母大于0,因此只要分子大于0即可.则2x+10,解得x-.答案B【技巧点拨】分式的值为正时,分子分母同号;分式的值为负时,分式的分子分母异号,可列得不等式组,确定字母取值范围.变式训练如果分式的值为零,那么x等于()A.1B.-1C.0D.1答案B三、板书设计从分数到分式从分数到分式教学反思本节的内容是分式的概念,分式的概念是学好全章的基础,是全章中的重点内容之一.借助对分数的认识学习分式的内容,是一种类比的认识方法,本章中常常用类比的方法得到分式的性质,在建立了分式概念之后,必须将分数、分式、整式三个概念之间的联系、区别进一步加以辨析.让学生在原有的知识基础上迅速迁移到新知上来,理解分式的概念.
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