1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,直线与平面位置关系,直线与平面平行判定,第1页,问题1：空间两直线有哪几个位置关系？,问题2：直线与平面可能有哪几个位置关系？,问题情境,第2页,问题,（1）棱A,1,B,1,所在直线与平面AC公共点个数,（2）棱A,1,C所在直线与平面AC公共点个数,（3）棱BC所在直线与平面AC公共点个数,情境：观察长方体,第3页,直线与平面位置关系,1、直线与平面有没有数多个公共点,2、直线与平面只有一个公共点,3、直线与平面没有
2、公共点,直线在平面外,a,a,直线在平面内,直线与平面相交,记作,：a=A,a,A,直线与平面平行,记作：a/,记作,：a ,a ,第4页,思索1：则a,b位置 关系？,思索2：则a,b位置关系？,第5页,情境：观察长方体,第6页,第7页,动手做做看：,AB与CD关系怎样？,AB是否在平面内？,CD是否在桌面内?,从中你得到什么结论?,CD是桌面外一条直线,AB是桌面内一条直线,若 CD/AB 则CD/桌面,将书本一边紧靠桌面，并饶AB转动。观察AB对边CD在各个位置时是不是与桌面所在平面平行？,A,B,C,D,第8页,抽象概括：,直线与平面平行判定定理：,若平面外一条直线与此平面内一条直线平
3、行，则该直线与此平面平行.,简述为：,线线平行,线面平行,即：a,b,a/,b/a,a/,a,b,第9页,练习：,1。已知：长方体六个面都是矩形，则,(1)AB与平面ABCD位置关系是_,(2)直线AA与平面BBCC位置关系是_,(3)与AB平行平面是_,A,B,C,D,A,B,C,D,平行,平行,平面ABCD,平面DCCD,第10页,应用巩固：,例1.如图，已知E，F分别是三棱椎A-BCD侧棱AB，AD中点，求证：EF/平面BCD。,解后反思：,经过本题解答，你能够总结出什么解题思想和方法？,证实：如图，连接BD。在ABD中，E，F分别为AB，AD中点，,EF BD,又EF,平面BCD，,B
4、D,平面BCD,EF 平面BCD。,A,E,F,B,D,C,第11页,反思1：要证实直线与平面平行能够利用判定定理；,线线平行 线面平行,反思2：能够利用定理条件是要满足六个字，,“面外、面内、平行”。,反思3:利用定理关键是,找平行线。,找平行线又经常会用到,三角形中位线定理,。,a,b,a/,b/a,第12页,例2.如图，,四面体ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD中点.,B,C,A,D,E,F,G,H,(3),你能说出图中满足线面平行位置,关系全部情况吗？,(1)E、F、G、H四点是否共面？,(2)试判断AC与平面EFGH位置关系；,第13页,B,C,A,D,E,F,G
5、,H,（3）由EF HG AC，得,EF 平面ACD,AC,平面EFGH,HG 平面ABC,由BD EH FG，得,BD平面EFGH,EH 平面BCD,FG 平面ABD,第14页,1、如图，在长方体ABCDA,1,B,1,C,1,D,1,中，E为DD,1,中点。试判断BD,1,与平面AEC位置关系，并说明理由。,F,思索利用,第15页,2、如图，在正方体ABCDA,1,B,1,C,1,D,1,中，E、F分别是棱BC与C,1,D,1,中点。,求证：EF/平面BDD,1,B,1,.,M,N,M,第16页,2.应用,判定定理判定线面平行时应注意六个字:,（1）,面外,，（2）,面内,，（3）,平行。
6、,小结：,1.直线与平面平行判定：,(,1)利用定义；,(2)利用判定定理：,线线平行,线面平行,3.应用,判定定理判定线面平行关键是,找平行线,方法一：三角形中位线定理；,方法二：平行四边形平行关系。,第17页,已知有公共边BC两个全等矩形ABCD和BCEF不在同一个平面内，P、Q对角线BD、CF上中点。,求证：PQ/面DCE,证法一：,连结BE、DE,证法二：,过P作BC平行线交CD于M,过Q作BC平行线交CE于N,C,Q,A,B,D,E,F,P,M,N,探究拓展,：,第18页,变式：如图，已知有公共边AB两个全等矩形ABCD和ABEF不在同一个平面内，P、Q对角线AE、BD上动点。,当P、Q满足什么条件时，,PQ平面CBE？,我思我进步,第19页,下课了!,再 见,第20页,
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