【志鸿优化设计】(山东专用)2014届高考数学一轮复习-第八章立体几何8.4直线、平面平行的判定及其性质练习.doc

课时作业39直线、平面平行的判定及其性质一、选择题1已知直线a平面，P，那么过点P且平行于直线a的直线()A只有一条，不在平面内B有无数条，不一定在平面内C只有一条，在平面内D有无数条，一定在平面内2空间中，下列命题正确的是()A若a，ba，则bB若a，b，a，b，则C若，b，则bD若，a，则a3下列命题中正确的个数是()若直线a不在内，则a；若直线l上有无数个点不在平面内，则l；若直线l与平面平行，则l与内的任意一条直线都平行；若l与平面平行，则l与内任何一条直线都没有公共点；平行于同一平面的两直线可以相交A1 B2 C3 D44下列四个正方体图形中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB平面MNP的图形的序号是()A B C D5(2012天津模拟)如图边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G，已知ADE是ADE绕DE旋转过程中的一个图形，则下列命题中正确的是()动点A在平面ABC上的射影在线段AF上；BC平面ADE；三棱锥AFED的体积有最大值A B C D6如图，若是长方体ABCDA1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1后得到的几何体，其中E为线段A1B1上异于B1的点，F为线段BB1上异于B1的点，且EHA1D1，则下列结论中不正确的是()AEHFGB四边形EFGH是矩形C是棱柱D是棱台7“直线a平面”是“直线a至少平行于平面内的一条直线”的()A充要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件二、填空题8(2012山西晋城模拟)已知l，m，n是互不相同的直线，是三个不同的平面，给出下列命题：若l与m为异面直线，l，m，则；若，l，m，则lm；若l，m，n，l，则mn.其中所有真命题的序号为_9如图所示，ABCDA1B1C1D1是棱长为a的正方体，M，N分别是下底面的棱A1B1，B1C1的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP，过P，M，N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ_.10设x，y，z是空间的不同直线或不同平面，且直线不在平面内，下列条件中能保证“若xz，且yz，则xy”为真命题的是_(填所有正确条件的代号)x为直线，y，z为平面；x，y，z为平面；x，y为直线，z为平面；x，y为平面，z为直线；x，y，z为直线三、解答题11如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，求证：(1)B，C，H，G四点共面；(2)平面EFA1平面BCHG.12如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，APAB，BPBC2，E，F分别是PB，PC的中点(1)证明：EF平面PAD；(2)求三棱锥EABC的体积V.参考答案一、选择题1C解析：过直线外一点作已知直线的平行线有且只有一条2D解析：A项，若a，ba，则b或b；B项，只有在a和b是相交直线时才成立；C项，若，b，则b或b.3B解析：aA时，a，故错；直线l与相交时，l上有无数个点不在内，故错；l时，内的直线与l平行或异面，故错；l，l与无公共点，所以l与内任一条直线都无公共点，正确；长方体中的相交直线A1C1与B1D1都与面ABCD平行，所以正确4B解析：由平面ABC平面MNP，可得AB平面MNP.由ABCD，CDNP，得ABNP，所以AB平面MNP.5C解析：中由已知可得平面AFG平面ABC，点A在平面ABC上的射影在线段AF上BCDE，BC平面ADE.当平面ADE平面ABC时，三棱锥AFED的体积取最大值6D解析：EHA1D1，A1D1BC，EHBC.EH平面BCGF.FG平面BCGF，EHFG，故A对B1C1平面A1B1BA，EF平面A1B1BA，B1C1EF.则EHEF.由上面的分析知，四边形EFGH为平行四边形，故它也是矩形，故B对由EHB1C1FG，故是棱柱，故C对7B解析：直线a平面，则“直线a至少平行于平面内的一条直线”一定成立反之不能成立二、填空题8解析：中可能与相交；中直线l与m可能异面；中结合线面平行的判定和性质可以证明，mn.9a解析：如图所示，连接AC，易知MN平面ABCD，MNPQ.又MNAC，PQAC.又AP，.PQACa.10三、解答题11证明：(1)GH是A1B1C1的中位线，GHB1C1.又B1C1BC，GHBC.B，C，H，G四点共面(2)E，F分别为AB，AC的中点，EFBC.EF平面BCHG，BC平面BCHG，EF平面BCHG.A1GEB，四边形A1EBG是平行四边形A1EGB.A1E平面BCHG，GB平面BCHG.A1E平面BCHG.A1EEFE，平面EFA1平面BCHG.12(1)证明：在PBC中，E，F分别是PB，PC的中点，EFBC.又BCAD，EFAD.又AD平面PAD，EF平面PAD，EF平面PAD.(2)解：连接AE，AC，EC，过E作EGPA交AB于点G，则EG平面ABCD，且EGPA.在PAB中，APAB，PAB90，BP2，APAB，EG.SABCABBC2.VEABCSABCEG.