浙江省温州市平阳县鳌江镇第三中学七年级数学上册《2.4有理数的除法》教案 浙教版.doc

浙江省温州市平阳县鳌江镇第三中学七年级数学上册2.4有理数的除法教案 浙教版教学目标1使学生理解有理数倒数的意义；2使学生掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算；3培养学生观察、归纳、概括及运算能力教学重点和难点重点：有理数除法法则难点：(1)商的符号的确定(2)0不能作除数的理解课堂教学过程设计一、从学生原有认知结构提出问题1叙述有理数乘法法则2叙述有理数乘法的运算律3计算：(1)3(-2)； (2)-35； (3)(-2)(-5)二、导入新课因为3(-2)=-6，所以3x=-6时，可以解得x=-2；同样-35=-15，解简易方程-3x=-15，得x=5在找x的值时，就是求一个数乘以3等于-6；或者是找一个数，使它乘以-3等于-15已知一个因数的积，求另一个因数，就是在小学学过的除法，除法是乘法的逆运算回忆小学分数除法，如5=5=7又如：31=2，就是说除以一个数，等于乘以这个数的倒数，今天我们研究有理数的除法，看看与小学学习除法有什么异同三、讲授新课1有理数的倒数提问：，1和5的倒数各是多少?0有没有倒数?答：的倒数是2，的倒数是，1的倒数是，5的倒数是，0没有倒数，(0不能作除数，分母是0没有意义等概念在小学里是反复强调的)提问：怎样求一个数的倒数?答：整数可以看成分母是1的分数，求分数的倒数是把这个数的分母与分子颠倒一下即可；求一个小数的倒数，可以先把这个小数化成分数，再求倒数；特殊的数，它的倒数就可以表示成，或化成近似分数再求倒数观察一对倒数，如2和，和，5和，你能发现倒数有什么性质?2=1，=1，5=1所以我们说：乘积为1的两个数互为倒数，这个定义对有理数仍然适用例如，(-2)=1，所以，-2与-互为倒数又如，=1，所以，-与-互为倒数一般地，a=1，所以，a与互为倒数这里a0，同小学一样，在有理数范围内，0不能作除数，或者说0为分母时分数无意义2有理数除法法则利用有理数倒数的概念，我们进一步学习有理数除法因为(-2)(-4)=8，所以8(-4)=-2另一方面，8=-2，所以8(-4)=8同样地，(-8)4=-8 =-8(-4)=-8由此，我们可以看出小学学过的除法法则仍适用于有理数除法，即除以一个数等于乘以这个数的倒数0不能作除数例1 计算：(1)(-36)9； (2)解：（1）（-36）9=（-36）=-;(2)=课堂练习(1)写出下列各数的倒数：-；02；-5；-1(2)计算：84(-7)；(-96)(-16)；(-65)013；3有理数除法的符号法则观察上面的练习，引导学生总结出有理数除法的商的符号法则：两数相除，同号得正，异号得负掌握符号法则，有的题就不必再将除数化成倒数再去乘了，可以确定符号后直接相除，这就是第二个有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除0除以任何一个不为0的数，都得0有理数除法同小学学过的一样常常可以用分数表示，即ab=(b0)利用除法法则可以化简分数例2 化简下列分数：(1)； (2)； (3)解：(1)=(-12)3=-4； (2)=(-45)(-15)=3；(3) =3=-例3 计算：(1)(-6)； (2)-3.5；(3)3；(4)(-7)3-203解：(1)(-6) = (先定符号) =4+=4； (乘法分配律)(2)-3.5 =3； (先定符号后定值)(3)3 =- (注意符号) =-2-=-2；(4)(-7)3-203=(-7-20)3=(-27)3=-9课堂练习(1)化简：； ； (2)计算：9； (-6)(-4)； -0.25(3)填空：如果a0，b0，那么_0； 如果a0，b0，那么ab_0；如果a0，b0，那么_0； 如果a=0，b0，那么ab_0(4)判断下列各式是否成立； 四、小结1指导学生看书，重点是除法法则2引导学生归纳有理数除法的一般步骤：(1)确定商的符号；(2)把除数化为它的倒数；(3)利用乘法计算结果五、作业1计算：(1)(-18)0.6； (2)-25.6(-0064)； (3)(-1)；(4)-3； (5)-0.5； (6)-(-1.5)2计算：(1)(-27)9； (2)(-6)(-4)(-1)； (3)0.25；(4)(-2)； (5)-6(-025)3化简下列分数：(1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)4当a=-3，b=-2，c=5时，求下列各代数式的值：(1)a(bc)； (2)abc； (3)； (4)； (5)； (6)5填空：(1)如果a0，b0，那么_0；(2)如果a0，b0，那么_0；(3)如果a0，b0，那么_0；(4)如果a=0，b0，那么_06判断下列各式是否成立：(1)=-； (2)=7计算：(1)-0.75； (2)；(3)(-2.5)(-0.25)2；(4)教学反思“数学教学是数学活动的教学”我们进行数学教学，不能只给学生讲结论，因为任何数学理论总是伴随着一定的数学活动，应该暴露数学活动过程也只有在数学活动的教学中，学生学习的主动性，才能得以发挥。这一节课，从有理数除法问题的产生，到有理数除法法则的形成，以及归纳人有理数除法的解题步骤等，不是简单地告诉学生结论和方法，然后进行大量的重复性练习，而是在教师的指导下，让学生自己去思索、判断，自己得出结论，从而达到培养学生观察、归纳、概括能力的目的