1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,5.7,逆命题和逆定理（2),第1页,温故知新:,1、,什么是互逆命题？,在两个命题中，假如第一个命题条件是第二个命题结论，而第一个命题结论是第二个命题条件，那么这两个命题叫做,互逆命题,。,我们把其中一个叫做,原命题,，另一个叫做它,逆命题,。,假如一个定理逆命题能被证实是真命题，那么就叫它是原定理,逆定理,。,这两个定理叫做,互逆定理,。,2、什么是互逆定理？,第2页,回顾：,勾股定理内容？,直角三角形两条直角边平方和等于斜边平方,.,请说出它逆命题，并判断真假。,假如三角形两边平方和等于第三边平方，那
2、么这个三角形是直角三角形。,第3页,勾股定理逆定理：,假如三角形两边平方和等于第三边平方，那么这个三角形是直角三角形。,已知：如图ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，,且,求证：ABC是直角三角形,C,A,B,先构造适合某些条件图形，然后根据所求证图形与所构造图形之间关系。这也是常用问题解决议略。,第4页,已知：如图，在ABC中，BCa，ACb，ABc,且a,2,b,2,c,2,。,求证：ABC是直角三角形,A,C,B,a,b,c,A,C,B,a,b,c,证实：如图作RtABC,使CRt，BC=a,AC=b,记AB为c,则a,2,b,2,c,2,.,a,2,+b,2,=c,2,c,2,=c
3、,2,c0，,c0,c,c,又 BCa,BC，,ACb AC,ABC,ABC,C=C=Rt,ABC是直角三角形,结构法,第5页,假如三角形,两边平方和,等于第,三边,平方，,那么这个三角形是,直角,三角形,勾股定理逆定理,几何语言：a,2,+b,2,=c,2,，,ABC是Rt，且C=Rt,A,C,B,a,b,c,第6页,O,x,y,（1）作点 A(x,-y)关于x 轴对称点，并写出它坐标；,（2）作点 A(x,-y)关于y轴对称点，并写出它坐标.,A（x,y）,（x,y）,C（x,-y）,探索学习,第7页,O,x,y,（3）作点A(x,y)关于原点O对称点，并写出它坐标；,A（x,y）,C（x
4、,-y）,探索学习,第8页,例3：说出“在直角坐标系中，点（x，y）与点,（-x，-y）关于原点对称”逆命题，并判断原,命题、逆命题真假。,逆命题是“,在直角坐标系中，,关于原点对称两个点,坐标是（x，y），（-x，-y）,”,要证实点A与点B关于原点对称，只要证实A，O，B三点在同一直线上，,且OA=OB,第9页,逆命题是“,在直角坐标系中，关于原点对称两个点坐标是（x，y），（-x，-y）,”,已知：在直角坐标系中，点A与点B关于原点对称，设点A坐标为（x,y),求证：点B坐标为（-x,-y),证实：点A与点B关于原点对称,点A、O、B在同一直线上，OA=OB,AOC=BOD,RtAOC Rt BOD,OC=OD ,AC=BD,点B坐标为（-x,-y),第10页,课堂练习,1、以下是直角坐标系中点，找出各对关于,原点对称点,2、写出以下直角坐标系中各点关于原点对称点坐标,第11页,练习1：,已知,ABC三条边满足a=b+1，ab=12，c=5，ABC是直角三角形吗？请证实你判断。,练习2:,说出命题“如图在Rt,ABC中,ACB=Rt则三个半圆面积S,1,，S,2,，S,3,满足S,1,+S,2,=S,3,”逆命题,判断原命题、逆命题真假,并给出证实。,第12页,本节课你学到什么,？,第13页,
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