1、14.1.3 函数的图象（一） 重、难点与关键 1重点：函数的三种表示法 2难点：函数图象的认识 3关键：从情境中抽象出函数的概念，认清自变量与函数的关系，通过画函数图象直观地认识函数的内涵 教学方法 采用“操作感悟”的教学法，让学生在画图中认识函数，从而提高识图能力 教学过程 一、回顾交流，情境导入 1、 一种豆子每千克2元，写出买豆子的总金额y（元）与所买豆子的数量x（千克）之间的函数关系，回答下列问题： （1）上面函数式中，哪个是自变量？哪个是函数？自变量取值范围是什么？ （2）由所求出的函数式填表：x（千克）00.511.522.53y（元） 【教师活动】观察学生的思维表现，提问学生
2、【学生活动】独立思考，解答问题，上讲台演示 【师生共识】y=2x，（1）x是自变量，y是x的函数，x取值范围是x取大于等于0的数；（2）0，1，2，3，4，5，6 2、问题探究：如图，正方形边长为x，面积为S，探究下列问题： （1）写出S关于x的函数关系式，并求出x的取值范围 （2）计算并填写下表：x00.511.522.533.54S（3）在直角坐标系中，将上面表格中各对数值所对应的点描出来，然后用光滑的曲线连接这些点 【形成概念】一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些组成的图形，就是这个函数的图象 二、观察思考，实际应用情境思索：课
3、本图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化，你从图象中得到了哪些信息？ 三、范例点击，提高认识 【例2】下面的图象（课本图）反映的过程是：小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离 根据图象回答下列问题： （1）菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？ （2）小明给菜地浇水用了多少时间？ （3）菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？ （4）小明给玉米地锄草用了多少时间？（5）玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？ 【例3】在下列式子中，对于x的每一个确定的值，y有唯一的对应值，即y
4、是x的函数，画出这些函数的图象： （1）y=x+0.5； （2）y=（x0） 【探索方法】描点法画函数图象的一般步骤如下： 第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）； 第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）； 第三步：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来） 【情境思考】课本P103思考题（1）、（2） 四、随堂练习，巩固深化 课本P104练习第1、2、3题 【探研时空】如图所示，分析右面反映变量之间关系的图，想象一个适合它的实际情境 五、课堂总结，发展潜能 1我们可以由一个函数的表达式，列出这个函数的函数对应值表，并把这些对应值（有序的）看成点坐标，在坐标平面内描点，进而画出函数的图象 2如果已知一个变量与另一个变量之间存在函数关系，根据这两个变量的对应值，可以列表或画图表示这个函数到此为止，我们共学习了函数的三种表示法：（1）表达式法（解析式法）；（2）列表法；（3）图象法 六、布置作业，专题突破 课本P106习题141第5，6，7，8题 板书设计 14.1.3 函数的图象（一）1、函数的三种表示方法例：2、自变量与函数的关系练习：3、画函数图象
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