河南省洛阳市第十一中学八年级数学上册 14.1.3 函数的图象（一）教案.doc

14.1.3 函数的图象（一）
重、难点与关键
1．重点：函数的三种表示法．
2．难点：函数图象的认识．
3．关键：从情境中抽象出函数的概念，认清自变量与函数的关系，通过画函数图象直观地认识函数的内涵．
教学方法
采用“操作──感悟”的教学法，让学生在画图中认识函数，从而提高识图能力．
教学过程
一、回顾交流，情境导入
1、 一种豆子每千克2元，写出买豆子的总金额y（元）与所买豆子的数量x（千克）之间的函数关系，回答下列问题：
（1）上面函数式中，哪个是自变量？哪个是函数？自变量取值范围是什么？
（2）由所求出的函数式填表：
x（千克）
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
y（元）

【教师活动】观察学生的思维表现，提问学生．
【学生活动】独立思考，解答问题，上讲台演示．
【师生共识】y=2x，（1）x是自变量，y是x的函数，x取值范围是x取大于等于0的数；（2）0，1，2，3，4，5，6．
2、问题探究：如图，正方形边长为x，面积为S，探究下列问题：
（1）写出S关于x的函数关系式，并求出x的取值范围．
（2）计算并填写下表：
x
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
S

（3）在直角坐标系中，将上面表格中各对数值所对应的点描出来，然后用光滑的曲线连接这些点．
【形成概念】一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些组成的图形，就是这个函数的图象．
二、观察思考，实际应用
情境思索：课本图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化，你从图象中得到了哪些信息？
三、范例点击，提高认识
【例2】下面的图象（课本图）反映的过程是：小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离．
根据图象回答下列问题：
（1）菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？
（2）小明给菜地浇水用了多少时间？
（3）菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？
（4）小明给玉米地锄草用了多少时间？
（5）玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？
【例3】在下列式子中，对于x的每一个确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数，画出这些函数的图象：
（1）y=x+0.5； （2）y=（x>0）．
【探索方法】描点法画函数图象的一般步骤如下：
第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；
第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；
第三步：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）．
【情境思考】课本P103思考题（1）、（2）．
四、随堂练习，巩固深化
课本P104练习第1、2、3题．
【探研时空】
如图所示，分析右面反映变量之间关系的图，想象一个适合它的实际情境．
五、课堂总结，发展潜能
1．我们可以由一个函数的表达式，列出这个函数的函数对应值表，并把这些对应值（有序的）看成点坐标，在坐标平面内描点，进而画出函数的图象．
2．如果已知一个变量与另一个变量之间存在函数关系，根据这两个变量的对应值，可以列表或画图表示这个函数．到此为止，我们共学习了函数的三种表示法：（1）表达式法（解析式法）；（2）列表法；（3）图象法．
六、布置作业，专题突破
课本P106习题14．1第5，6，7，8题．
板书设计
14.1.3 函数的图象（一）

1、函数的三种表示方法
例：
2、自变量与函数的关系
练习：
3、画函数图象