1、对数函数测试题
一、选择题
1．若，则（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
答案：Ｂ
2．对于，，下列命题中，正确命题的个数是（ ）
①若，则；
②若，则；
③若，则；
④若，则
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
答案：Ｂ
3．若实数满足，则的取值范围是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
答案：Ａ
4．已知，则的关系是（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
答案：Ｄ
5．设函数若，则的取值范围是（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
答案：Ｂ
6．已知，则（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
2、
答案：Ｄ
二、填空题
7．已知，，那么______．
答案：
8．计算______．
答案：
9．方程的解是______．
答案：
10．函数的反函数是______．
答案：
11．函数的定义域为______．
答案：
12．已知函数，则，，的大小关系是______．
答案：
三、解答题
13．已知，试比较与的大小．
解：当，即时，；当，即时，；当，即时，．
14．已知函数，，若，求的解析式．
解：，．
设，则，且．
代入，得．
，．
15．已知，求的值．
解：由已知，得，即，
即，
即．
故．．
16．已知，（1）求其定义域；（2）解方程．
解：（1）由已知条件，知，即．
故当时，，当时，．
即当时，函数的定义域为，
当时，函数的定义域为．
（2）令，同，
，即．
，，
即．
.
，或（舍去）．
．
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