人教2011版小学数学四年级鸡兔同笼教学设计-(2).doc

鸡兔同笼教学设计李渡小学：刘吉灵【教学内容】义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级下册103-105页。【教材分析】（一）设计意图： 本教材向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，应用假设的数学思想，从多角度思考，运用多种方法解题。学生根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。在现实生活中，“鸡兔同笼”的现象几乎是找不到的，没见过有人把鸡和兔放在一个笼子里，即使放在一个笼子里又有谁会去数他们的脚呢？直接数头不就行了？那么是不是说“鸡兔同笼”是一个完全没有价值的数学问题呢？显然不是，“鸡兔同笼”问题，实际是作为一种符合小学生心理特征的趣题，主要是构建一种数学模型，让我们通过寻找鸡兔腿数的变化规律，并采用有效的手段来解决类似的数学问题。教材编排上主要让学生尝试用不同方法解决“鸡兔同笼”问题，培养学生的解决问题的策略能力。（二）设计思路：遵照新课程标准的精神，在课程设置中强调学生是学习的主人，在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间，鼓励学生自主探索与合作交流。通过教师创设的现实情景，让学生投入解决问题的实践活动中去，自己去研究、探索、经历数学学习的全过程，从而体会到假设的数学思想的应用与解决数学问题的关系。通过学习使学生认识到数形结合的重要性，提高学生分析问题和解决问题的能力。在本课的设计上我灵活的安排了教材，把书上“26只脚”改为了“26条腿”意思差不多，但便于学生在后面分析叙述，好与“几只兔”、“几只鸡”区分。不然都是“只”，让学生听不明白。在这节课上我没有讲古人用的“抬脚法”的方法。这主要是依据学生的接受能力和时间上的考虑，本来这节课讲的方法就很多，特别是假设法学生理解就有困难，再将“抬脚法”讲了，可能学生消化不了，与其都没弄清楚，还不如分成两节课来讲，别外就是时间问题，如果把“抬脚法”讲了，可能学生练习的时间就少了，没办法有效的进行课堂巩固。因此，这节课我没有讲古人用的“抬脚法”。我认为本节课的重难点都应该是在用假设法来解决“鸡兔同笼”问题上，在这部分的设计上，我看了很多资料和课例。都说得较为简单，并有不同的说法。在假设全部都是鸡这里，用26-16=10条腿，这里应该说是“多10条腿”还是“少10条腿”呢，教材上只是简单的说“这样就多出了10只脚”，通过我和我们年级组其他教师的讨论，并看了很多教案和课例，我觉得以假设后的腿与实际比学生较容易理解，当说到这个问题时可以直接说“比实际少了10条腿，为什么少呢？是把兔当成鸡算了，”这里是把兔假设成了鸡，肯定应该是少算10条腿。如果说成“多10条腿，为什么多呢？”就不好给学生解释了。这样也便于同前面的把一只兔当成一只鸡算就少2条腿联系起来。 在学习中应注意鼓励每个学生参与学习过程，注重学生之间交流，使学生共同学习，共同进步，共同提高，把所学的数学知识应用到生活中去，用数学的眼光看待身边的事物，体会数学的价值。【教学目标】（一）知识与技能1、初步认识鸡兔同笼的数学趣题，了解有关的数学史，感受中国文化的源远流长。能用画图法、列表法和假设法解决相关的实际问题，结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。并能用不同的方法解决与鸡兔同笼的有关问题。通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。2、培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。（二）过程与方法1、通过列表举例、摆一摆、假设法等方法理解数量关系，体会数形结合的方便性，体验解决问题方法的多样化，提高解决实际问题的能力。2、让学生在自主探索、尝试、合作学习的过程中，经历用不同方法解决鸡兔同笼问题的过程，使学生体会用假设法解“鸡兔同笼”问题的一般性。（三）情感、态度与价值观培养学生的合作意识，在现实情境中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值，使学生感受古代数学问题的趣味性，提高学习数学的兴趣。【教学重点】用假设法解决“鸡兔同笼”问题，假设法思想的渗透，并让学生选择合适的方法解决问题。【教学难点】体会解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、解决问题的能力，在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。【教学准备】电脑课件一套，练习纸若干。【教学方法】引导教学，学生小组合作。【教学过程】一、课前与学生交流，增加与学生的感情。孩子们，还记得我吗？我是昨天和你们认识的刘老师，今天我们来一起玩一个游戏，老师说前面半句，你们接后面半句，好吗？一只鸡（ ）条腿，两只鸡（ ）条腿，三只鸡（ ）条腿，一只兔子（ ）条腿，两只兔子（ ）条腿，三只兔子（ ）条腿，恩，孩子们真棒，语音表达能力非常强，大家的表现非常好，希望大家在接下来的课堂上表现得更加完美，大家有信心吗？现在，我们开始上课。二、情境导入。孩子们，你们看过奔跑吧！兄弟吗？（看过）师：今天我给大家带来了奔跑吧！兄弟当中的一个片段。请同学们在观看的时候，注意视频中出现了什么数学问题。请看大屏幕。（课件出示视频，奔跑吧！兄弟中的有关鸡兔同笼的片段。）孩子们，找到视频中的数学问题了吗？ 同学们，这道问题实际上就是我国1500多年前的一本数学名著孙子算经中的一道趣题，叫做鸡兔同笼。刚才里面的陈赫，他不能解决鸡兔同笼的这个问题，那么孩子们想帮他解决这个问题吗？ 今天我们就一起来学习这类问题，板书鸡兔同笼。（板书课题）。【设计意图：激发学生探究兴趣，引出课题。】三、探究新知。我们一起来看看古书中是怎样描述这道题目的。（课件出示）孩子们，你们能用自己的语言来把这道题目说一遍吗？这道题中的数量比较大，我们解决起来比较困难，现在我们把数量改小。出示课件 例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？ 请同学们把题目读一遍。同学们，你们能猜出有多少鸡和多少只兔吗？（快速的猜，请3个同学来完成。）那么到底他们猜得对不对呢？我们能不能用一种方法把所有的可能都表示出来呢？现在有请同学们拿出老师发给你们的一号作业纸，并且填好。学生活动：学生单独完成。教师活动：教师巡视，对有困难的学生进行适当的帮助。学生完成后，集体交流阶段。学生汇报探究的方法和结论：1、列表法：（展示学生所列表格）学生一边汇报，老师一边完善下面的表格。（课件出示）鸡的只数876543210兔的只数012345678一共的腿数161820222426283032表格填完后，问：你能从表格中找到正确答案吗？【设计意图：培养学生有序思考，严谨推理，初步渗透假设思想。】 师评价：“像你们这样，采用列表的方法，不重复、不遗漏的写出所有可能的答案。这种逐一列举的方法在数学中也称为“列表法”。 那么，还有没有其他的方法来解决这类题目呢？孩子们想不想学习一种新的数学方法？（想）今天呀！我们就一起来学习一种新的数学方法假设法。板书：假设法。2、假设法。孩子们，你们手里有26根小棒，代表鸡和兔子一共有26条腿。现在请同学们把这26条腿，分别摆在这8个头的下面。孩子们，请你们一边摆一边思考以下问题：（课件出示）边摆边思考：1、假设全部是鸡，一共要摆多少条腿？ 2、还剩下多少条腿？3、剩下的腿是谁的，该怎么摆？现在请同学们拿出你们的二号作业纸，纸上的8个圆圈就代表8只动物的头。学生活动：学生小组活动。教师活动：教师巡视，对有困难的小组进行适当的帮助。小组活动充分后进入小组汇报、集体交流阶段。学生汇报探究的方法和结论：给每只动物先摆上2条腿（也就是都看成鸡），这样才一共摆了16条腿，手里还剩下10条腿。问：剩下的这10条腿又会是谁的呢？为什么会剩下这10条腿呢？生答：兔子的。因为一只兔子比一只鸡多了2条腿，我们手里还剩下10条腿，就要把 102=5只鸡换成5只兔子。答案也就是，笼子里面有3只鸡和5只兔子。老师和同学一起验证答案的正确性。孩子们，我们把刚才摆的过程再一起从述一遍。（课件展示）老师一边展示课件，一边引导孩子把刚才的过程再说一遍。【设计意图：帮助理解“鸡兔同笼”问题的本质特征，为后面的列算式作铺垫。】同学们你们能把刚刚的这个思路和过程用算式表示出来吗？板书：方法一：假设全是鸡。问：全部假设成鸡，共有多少条腿？82=16（条）假设全是鸡 说明：（假设全是鸡，则总共只有16条腿，和实际不相符合。）26-16=10（条）矛盾量问：这个算式表示什么？（实际的26条腿比假设的16条腿多了10条腿。）问：为什么会多了10条腿？这10条腿又是谁的呢？（兔子）4-2=2（条）原因问：这个算式表示什么？（每只兔子比每只鸡多2条腿）那么，多少只兔子才能多出这10条腿呢？102=5（只）兔（5只兔子才能多出这10条腿）问：现在求出来的是什么？（兔子）那么，鸡有多少只？8-5=3（只）鸡答：兔有5只，鸡有3只。然后喊学生同桌交流。先让孩子出示全部的算式，并且喊学生一一解答每个算式的意思，完整的说出整个思考过程。到底这个结果对不对呢？我们一起来验证一下。同学们：我们刚刚全部假设成鸡来完成了这道题目。那么同学们会全部假设成兔子来计算这道题目吗？请同学们在练习本上，单独完成。教师活动：教师巡视，对有困难的学生进行适当的帮助。学生汇报结果，全班统一订正。教师板书：方法二：假设8只都是兔，84=32（条）假设全是兔子 说明：（假设全是兔子，则总共有32条腿，和实际的不相符合。）32-26=6（条）矛盾量（实际的比假设的少了6条腿。）问：这6条腿又是谁的？4-2=2（条）原因 （每只鸡比每只兔子少2条腿）62=3（只）鸡 （那么多少只鸡才能少这6条腿？）8-3=5（只）兔子答：兔子有5只，鸡有3只。【设计意图：帮助理解“鸡兔同笼”问题的本质特征，假设思想。】现在同学们会利用我们刚刚学习的方法来解决奔跑吧！兄弟中陈赫遇到的那道题目了吗？四、知识运用出示题目：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中鸡和兔各有几只？请同学们在练习本上，单独完成。学生选择自己喜欢的方法来完成，（全部假设成鸡或者全部假设成兔子，选择其中一种）。学生活动，学生单独完成这道题目。教师巡视，对有困难的学生进行适当的帮助。全班统一汇报。生活中有类似鸡兔同笼的问题吗？（课件出示，做一做的第2题）2、 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？同学们自由完成，可以是单独，也可以是小组完成。学生完成后，全班订正。五、全课总结孩子们：通过这节课的学习，你们都有什么收获呢？同学们，这节课，我们一起用列表法和假设法解决了我国古代著名的“鸡兔同笼”问题，我们还运用这些方法解决了我们生活中的问题，同学们的水平是越来越高了！而且从中得到了很多的数学思想。其实我们的数学学习就应该是这样的在不断的思考中逐渐深入希望同学们在今后的学习中，善于思考，善于发现，善于总结方法。【教学板书】鸡兔同笼一、假设全部是鸡 二、假设全部是兔82=16（条） 84=32（条）26-16=10（条） 32-26=6（条）4-2=2（条） 4-2=2（条）102=5（只）兔 62=3（只）鸡8-5=3（条）鸡 8-3=5（条）兔【教学反思】