六年级数学正比例及反比例比较教学设计(1).doc

《正比例和反比例的比较》教学设计
　　教学目标：
　　1．进一步理解正、反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律．
　　2．使学生能正确判断正、反比例．
　　教学重点：正、反比例的联系和区别．
　　教学难点：能正确判断正、反比例．
教材分析：
这部分内容是在学生对比各比例的意义和性质、比例尺等相关内容充分认识的基础上进行的。正、反比例关系是一种数量关系对于学生来说,数量关系并不陌生,这部分教材创设了寻找实例、列表、画图等丰富的活动，帮助学生再次体会两个变量之间相互依赖的关系，加深对正、反比例关系的认识。
学情分析：
通过学习学生已经认识了生活中的一些变量，理解了正比例、反比例的意义，并能运用正、反比例的知识解决一些简单的实际问题。小学生都喜欢接受新事物，面对复习课，学生的学习积极性普遍不高，教学时应尽可能地调动学生的积极性。
教学过程：
　　一、怡情导学
　1、什么是正比例？用字母怎样表示？也就是怎样才成正比例？
2、什么是反比例，用字母怎样表示？也就是怎样才成反比例？
　　二、悦纳互动
　　（一）出示课题
　　教师明确：我们已经初步学习了判断两种量是不是成正比例或反比例的关系，这节课通过比较弄清它们有什么相同点和不同点．
　　（二）正反比例的比较
　　1、观察下面的两个表，根据表分别填空．
　　表1
　　路程（千米）
　　5
　　10
　　25
　　50
　　100
　　时间（时）
　　1
　　2
　　5
　　10
　　20
　　在表1中相关联的量是（ ）和（ ），（ ）随着（ ）变化，（ ）是一定的．因此，时间和路程成（ ）关系．
　　表2
　　速度（千米/时）
　　100
　　50
　　20
　　10
　　5
　　时间（时）
1
　　2
　　5
　　10
　　20
　　在表2中相关联的量是（ ）和（ ），（ ）随着（ ）变化，（ ）是一定的．因此，时间和速度成（ ）关系．
　　1．分组讨论、交流．
　　2．引导学生讨论回答
　　（1）从表1中，怎样知道速度是一定的？根据什么判断速度和时间成正比例？
　　（2）从表2中，怎样知道路程是一定的？根据什么判断速度和时间成反比例？
　　3．引导学生总结路程、速度、时间三个量中每两个量之间的关系．
　　速度×时间＝路程
　　4．练习：判断下面两个量成什么比例．
　　（1）当速度一定时，路程和时间．
　　（2）当路程一定时，速度和时间．
　　（3）当时间一定时，路程和速度．
　　（三）比较正比例和反比例的关系．（继续演示课件：正反比例的比较）
　　小组讨论填表：正、反比例异同点
相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化．
　正比例和反比例的比较

　　正比例
　　反比例
　　相同点
　　1．都有两种相关联的量．
　　2．一种量随着另一种量变化．
　　不同点
　　1．变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小．
　　2．相对应的每两个数的比值（商）是一定的．
　　1．变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）．
　　2．相对应的每两个数的积是一定的．
　　不同点：正比例是变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小．相对应的每两个数的比值（商）是一定的．反比例是变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）．相对应的每两个数的积是一定的．
三、展示点拨
一看：首先要看这两种量是不是相关联的量一种量是不是随着另一种量的变化而变化 ；
二列：列出数量间的相等关系；
三找：找出谁是不变的量；
四判断： 商一定，两种量成正比例； 积一定，两种量成反比例。
　　四、当堂反馈
　　（一）判断单价、数量和总价中一种量一定，另外两种量成什么比例．为什么？
　　1．单价一定，数量和总价成（ ）．
　　2．总价一定，单价和数量成（ ）．
　　3．数量一定，总价和单价成（ ）．
（二）从汽车每次运货吨数、运货的次数和运货的总吨数这三种量中，你能找出哪几种比例关系？
（三）
1、判断下面各题中的两种量是否成比例，成什么比例？
（1）数量一定，单价和总价。
（2）学校食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用天数
（3）圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。
（4）书的总册数一定，每包的册数和包数。
（5）每千克苹果的价钱一定，付出的钱数和购买苹果的数量。
（6）每月收入一定，每月支出的钱数和剩下的钱数
（7）正方形的面积和边长.
（8）正方体的体积和它的棱长。
（9）正方体一个面的面积和它的表面积.
2 、根据下列等式判断x和y是否成比例，成什么比例？
（1）xy＝8 （ ）
（2）x/y＝10 ( )
（3）x+y＝5 （ ）
（4）x-y＝3 （ ）
（5）3x＝y （ ）
（6）6/x＝y ( )
（7）若5x＝4y,（x，y均不为0）
则x和y成( )比例.
（8)若 x/3＝y/4 , （x，y均不为0）则x和y,成( )比例.
(9)若x＝y+5,则x和y( )比例
(10)若(k+3)/x＝y（K一定）则x和y成( )比例
　　五、悦纳提升
　　1、今天我们学习了哪些知识？你还有什么问题吗？
2、500千克的海水中含盐25千克，120吨海水含盐多少吨？
3、一个工程队铺一段铁路，原计划每天铺3.2千米，20天铺完.实际每天4千米，
实际多少天才能铺完？
　　4、解决生活中的数学问题：现在某体育用品店声称:如果买50只篮球以下,每只42元;如果买50只篮球以上 (包括50只),每只40元. 请问总价同篮球的数量是不是成正比例, 如果成 正比例, 那是在什么情况?