六年级数学正比例及反比例比较教学设计(1).doc

《正比例和反比例的比较》教学设计
　　教学目标：
　　1．进一步理解正、反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律．
　　2．使学生能正确判断正、反比例．
　　教学重点：正、反比例的联系和区别．
　　教学难点：能正确判断正、反比例．
教材分析：
这部分内容是在学生对比各比例的意义和性质、比例尺等相关内容充分认识的基础上进行的。正、反比例关系是一种数量关系对于学生来说,数量关系并不陌生,这部分教材创设了寻找实例、列表、画图等丰富的活动，帮助学生再次体会两个变量之间相互依赖的关系，加深对正、反比例关系的认识。
学情分析：
通过学习学生已经认识了生活中的一些变量，理解了正比例、反比例的意义，并能运用正、反比例的知识解决一些简单的实际问题。小学生都喜欢接受新事物，面对复习课，学生的学习积极性普遍不高，教学时应尽可能地调动学生的积极性。
教学过程：
　　一、怡情导学
　1、什么是正比例？用字母怎样表示？也就是怎样才成正比例？
2、什么是反比例，用字母怎样表示？也就是怎样才成反比例？
　　二、悦纳互动
　　（一）出示课题
　　教师明确：我们已经初步学习了判断两种量是不是成正比例或反比例的关系，这节课通过比较弄清它们有什么相同点和不同点．
　　（二）正反比例的比较
　　1、观察下面的两个表，根据表分别填空．
　　表1
　　路程（千米）
　　5
　　10
　　25
　　50
　　100
　　时间（时）
　　1
　　2
　　5
　　10
　　20
　　在表1中相关联的量是（ ）和（ ），（ ）随着（ ）变化，（ ）是一定的．因此，时间和路程成（ ）关系．
　　表2
　　速度（千米/时）
　　100
　　50
　　20
　　10
　　5
　　时间（时）
1
　　2
　　5
　　10
　　20
　　在表2中相关联的量是（ ）和（ ），（ ）随着（ ）变化，（ ）是一定的．因此，时间和速度成（ ）关系．
　　1．分组讨论、交流．
　　2．引导学生讨论回答
　　（1）从表1中，怎样知道速度是一定的？根据什么判断速度和时间成正比例？
　　（2）从表2中，怎样知道路程是一定的？根据什么判断速度和时间成反比例？
　　3．引导学生总结路程、速度、时间三个量中每两个量之间的关系．
　　速度×时间＝路程
　　4．练习：判断下面两个量成什么比例．
　　（1）当速度一定时，路程和时间．
　　（2）当路程一定时，速度和时间．
　　（3）当时间一定时，路程和速度．
　　（三）比较正比例和反比例的关系．（继续演示课件：正反比例的比较）
　　小组讨论填表：正、反比例异同点
相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化．
　正比例和反比例的比较

　　正比例
　　反比例
　　相同点
　　1．都有两种相关联的量．
　　2．一种量随着另一种量变化．
　　不同点
　　1．变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小．
　　2．相对应的每两个数的比值（商）是一定的．
　　1．变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）．
　　2．相对应的每两个数的积是一定的．
　　不同点：正比例是变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小．相对应的每两个数的比值（商）是一定的．反比例是变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）．相对应的每两个数的积是一定的．
三、展示点拨
一看：首先要看这两种量是不是相关联的量，一种量是不是随着另一种量的变化而变化 ；
二列：列出数量间的相等关系；
三找：找出谁是不变的量；
四判断： 商一定，两种量成正比例； 积一定，两种量成反比例。
　　四、当堂反馈
　　（一）判断单价、数量和总价中一种量一定，另外两种量成什么比例．为什么？
　　1．单价一定，数量和总价成（ ）．
　　2．总价一定，单价和数量成（ ）．
　　3．数量一定，总价和单价成（ ）．
（二）从汽车每次运货吨数、运货的次数和运货的总吨数这三种量中，你能找出哪几种比例关系？
（三）
1、判断下面各题中的两种量是否成比例，成什么比例？
（1）数量一定，单价和总价。
（2）学校食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用天数
（3）圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。
（4）书的总册数一定，每包的册数和包数。
（5）每千克苹果的价钱一定，付出的钱数和购买苹果的数量。
（6）每月收入一定，每月支出的钱数和剩下的钱数
（7）正方形的面积和边长.
（8）正方体的体积和它的棱长。
（9）正方体一个面的面积和它的表面积.
2 、根据下列等式判断x和y是否成比例，成什么比例？
（1）xy＝8 （ ）
（2）x/y＝10 ( )
（3）x+y＝5 （ ）
（4）x-y＝3 （ ）
（5）3x＝y （ ）
（6）6/x＝y ( )
（7）若5x＝4y,（x，y均不为0）
则x和y成( )比例.
（8)若 x/3＝y/4 , （x，y均不为0）则x和y,成( )比例.
(9)若x＝y+5,则x和y( )比例
(10)若(k+3)/x＝y（K一定）则x和y成( )比例
　　五、悦纳提升
　　1、今天我们学习了哪些知识？你还有什么问题吗？
2、500千克的海水中含盐25千克，120吨海水含盐多少吨？
3、一个工程队铺一段铁路，原计划每天铺3.2千米，20天铺完.实际每天4千米，
实际多少天才能铺完？
　　4、解决生活中的数学问题：现在某体育用品店声称:如果买50只篮球以下,每只42元;如果买50只篮球以上 (包括50只),每只40元. 请问总价同篮球的数量是不是成正比例, 如果成 正比例, 那是在什么情况?