教材完全解读_必修1_第1章1[1].1.1_集合的含义与表示.doc

高中数学 让孩子从优秀到卓越
第1章节 集合与函数概概念
1．1．1 集合的含义与表示
例题1 2011·湖北咸宁必修1过关检测题
下列所给的对象能构成集合的___________。
（1）所有的正三角开；
（2）高一数学必修1课本上的所有难题；
（3）比较接近1的正整数全体；
（4）某校高一年级的确16岁以下学生；
（5）平面直角坐标系内到原点距离等于1的点的集合；
（6）参加北京奥运会的年轻运动员；
例题2 2011·黄冈调考题
含有三个实数的集合可表示为，也可表示为，求的值。
例题3 2011·东莞高一统考题
已知集合，若集合中中至多有一个元素，求实数的取值范围。
例题4 2011·岳阳高一统一考题
已知集合且设则（ ）
例题5 2011·河源质检题
已知集合（为常数），若A=B，求d,q的值.
例题6 2011·大同市高一调研进考试题
用列举法表示下列集合:
(1)
(2) 且≤;
(3)且1≤<.
例题7 2011·洛阳市质检题
下面三个集合:① ②；③。
（1）它们各自的含义是什么？
（2）它们是不是相同的集合？
例题8 2011·安庆市高一质检题
判断下列集合是有限集还是无限集，并用适当的方法表示；
（1）被3除余1的自然数组成的集合；
（2）由所有小于20的既是奇数又是质数的正整数组成的集合；
（3）二次函数图象上的所有点组成的集合；
（4）设、是非零实数，求的所有值组成的集合。
例题9 2011·苏州模拟题
设P、Q为两个非空实数集合，定义集合,若，则P+Q中元素的个数是（ ）

例题10 2011·广东惠州统考题
设实数集S是满足下面两个条件的集合：
① ②若则。
（1）求证：若，则；
（2）若则在S中必含有其它的两个数，试求出这两个数；
（3）求证：集合S中到少有三个不同的元素。
整体训练方法
4能力·题型设计
速效基础演练
1.已知集合中元素可构成三角形的三边边长，那么这个三角形一定不是（ ）。
A．锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形
2.下列命题为真命题的是（ ）。
A. 所有著名的作家可以形成一个集合 B. 0与的意义相同
C．集合是有限集 D. 方程的解集中只有一个元素
3.集合中只有一个元素，则的值是（
A．0 B. 0或1 C. 1 D.无数多个
4.方程组的解集是（ ）。
A． B. C. （-3，0） D.
5. 方程组的解集是__________。
6.已知，若集合P中恰有3个元素，则实数k的取值范围是_________。
知能提升突破
1.集合
直角三角开，其中有限集个数是（ ）。
A．1 B.2 C.3 D.4
2.下列命题：①方程的解集为；②集合与的公共元素所组成的集合是；③集合与集合没有公共元素。其中真命题的个数是（ ）。
A.0 B.1 C. 2 D. 3
3.集合的元素个数为（ ）。
A．4 B. 5 C. 10 D. 12
4.已知集合则集合M和N的公共元素组成的集合为（ ）。
A.|0| B. {0，1} C. {1，2} D.{0，2}
5.设P={1，2，3}，Q={4，5，6，7，8}，定义P*Q={（a,b）|aP,b≠b，则P*Q中元素的个数为（ ）。
A．4 B.5 C.19 D.20
6.两个集合A与B之差记作“A//B”,定义A//B={x|xA,且xB},如果集合A={x|0 C.{x|1≤x<2} D.{x|0列集合：
（1）坐标平面内，不在一、三象限的点的集合；
（2）所有被3除余1的整数的集合；
（3）使有意义的实数x的集合。
12.若集合A={x|x=3n+1,n},
(1)若问是否有，使？
（2）对于任意，是否一定有且？证明你的结论。
13.已知集合M={x|x=a+b,a,bQ},且
(1)试问：是否属于M？为什么？
（2）若将M改为M={x|x=a+b,a,bZ}，试问：是否属于M？为什么？
14.已知集合。
（1）若A中只有一个元素，求a的值。
（2）若A中最多有一个元素，求a的取值范围；
（3）若A中至少有一个元素，求a的取值范围。
最新5年高考命题诠释
考题1 2010·福建高考题
设非空集合≤≤满足：当时，有给出如下三个命题：
① 若m=1，则S={1}；②若m=-，则≤≤1; ③若，则-≤≤0.
其中正确命题的个数是（ ）
A．0 B. 1 C. 2 D. 3
考题2 2009·宁夏高考题
设集合，若定义新集合则集合P*Q中元素的个数为（ ）。
A．3 B.4 C.7 D.12
考题3 2008·江西高考题
定义集合运算：，设则集合A*B的所有元素之和为（ ）。
A．0 B.2 C.3 D.6
考题4 2007·全国高考题Ⅰ
设集合则b-a等于（ ）。
A．1 B.-1 C.2 D.-2
考题5 2007·江西高考题
若集合≥0且≤0，、则N中元素的个数为（ ）。
A.9 B.6 C.4 D.2
考题6 2006·全国高考题Ⅰ
已知集合若且那么a为（ ）。
A. B.（3，-1） C. D.
考题7 2006·山东高考题
定义集合运算：A⊙B= ，设集合，则集合A⊙B的所有元素之和为（ ）。
A．0 B.6 C.12 D.18
考题8 2008·福建高考题
设P是一个数集，至少含有两个数，若任意a,b，都有a+b,ab,(除数b≠0),则称P是一个数域，例如有理数集Q是数域；数集F=也是数域，有下列命题：①整数集是数域；②若有理数集Q，则数集M必为数域；③数域必为无限集；④存在无穷多个数域。
其中正确的命题的序号是_________（把你认为正确的命题的序号都填上）

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