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2、第五级,编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,8.2,积乘方,第1页,回顾,思索,合并同类项,:,2a,3,=,同底数幂乘法运算法则:,a,m,a,n,=,a,m+n,(,m,n,都是正整数),幂乘方运算法则,:,(,a,m,),n,=,

3、(,m,、,n,都是正整数,),a,mn,第2页,归纳:同底数幂相乘:,(,1,)同底数(,2,)相乘,合并同类项:,(,1,)同底数同指数(,2,)相加,幂乘方:乘方再乘方形式,三种运算主要区分,第3页,(1),依据乘方定义,(,幂意义,),,,(ab),3,表示什么,?,探索,交流,(ab),3,=,ab,ab,ab,(2),为了计算,(,化简,),算式,ababab,,能够应用乘法交换律和结合律。,又能够把它写成什么形式,?,=,a,a,a,b,b,b,=,a,3,b,3,(3),由特殊,(ab),3,=a,3,b,3,出发,你能想到普通公式 吗,?,猜测,(ab),n,=,a,n,b,

4、n,探索,第4页,在下面推导中,说明每一步,(,变形,),依据:,(,ab,),n,=,ab,ab,ab,(),=(,a,a,a,)(,b,b,b,),(),=,a,n,b,n,(),幂意义,乘法交换律、结合律,幂意义,n,个,ab,n,个,a,n,个,b,(,ab,),n,=,a,n,b,n,证实,第5页,(ab),n,=a,n,b,n,积乘方,乘方积,(,m,n,都是正整数),积乘方法则,(a+b),n,,能够用积乘方法则计算吗,?,即 “,(a+b),n,=a,n,b,n,”,成立吗?,又“,(a+b),n,=a,n,+a,n,”,成立吗?,法则:积乘方,先把积中各因式分别乘方,再把所得

5、幂相乘。(即等于积中各因式乘方积。),第6页,公 式 拓 展,三个或三个以上积乘方,是否也含有上面性质,?,怎样用公式表示,?,(abc),n,=a,n,b,n,c,n,怎样证实,?,?,(abc),n,=(ab)c,n,=(ab),n,c,n,=a,n,b,n,c,n,.,第7页,例,3,计算:,(1)(5,m,),3,;(2)(,-,x,y,2,),3,=5,3,m,3,=125,m,3,(1)(5,m,),3,解:,(2)(,-,x,y,2,),3,=(,-,x),3,(,y,2,),3,=,-,x,3,y,6,例题解析,第8页,例,4,计算:,(1)(,xy,2,),2,(2)(,-,

6、2,a,b,3,c,2,),4,解:,第9页,例,5,球体积计算公式为 (其中用,V,r,分别表示球体积和半径),,木星能够近似地看成是球体,,,半径约为,7.15,10,4,千米,,求木星体积?,解:,=,(7.15,10,4,),3,=,7.15,3,10,12,1.53,10,15,(,千米,3,),注意,运算次序,!,第10页,随堂练习,随堂练习,1.,计算:,(-3,n,),3,;(2)(5,xy,),3,;,(3),a,3,+(4,a,),2,a,2.,书本,52,页,1,、,2,题,第11页,与合并同类项结合考:,2.,书本,P52,页第,3,题,1.,计算,第12页,与同底数幂

7、相乘结合考:,(1),(2),(3),(4),第13页,例,3,把,化简,整体法,第14页,(ab),n,=a,n,b,n,计算,第15页,计算,结果是多少?,(ab),n,=a,n,b,n,第16页,3,、计算,第17页,上面计算有规律吗?假如你发觉有何规律,能用式子表示吗?你能验证这一结论吗?,第18页,幂意义,乘法交换律结合律,乘方意义,第19页,应用举例:,例,1,、计算:,第20页,例,2,、计算:,第21页,三、过手训练:,(,1,)、计算:,(,2,)填空:,第22页,3,、计算:,第23页,计算,第24页,本节课你学到了什么,?,幂意义,:,a,a,a,n,个,a,a,n,=,同底数幂乘法运算法则:,a,m,a,n,=,a,m,+,n,幂乘方运算法则,:,(,a,b,),n,=,a,n,b,n,积乘方,=,.,反向使用,a,m,a,n,=,a,m+n,、,(,a,m,),n,=,a,mn,、,可使一些计算简捷。,每个因式分别乘方后积,第25页,

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