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八年级数学放假作业5.12一、选择题1.已知线段=9cm，=4cm，是， 的比例中项，则等于 （ ）A. 6cm B. 6cm C.6cm D. cm2. 在ABC中，M、E把AC边三等分，MNEFBC，MN、EF把ABC分成三部分，则自上而下部分的面积比为 ( ) （A） 111 （B） 123 （C） 149 （D） 1353 按如下方法将ABC的三边缩小来原来的一半：如图所示，任取一点O，连AO，BO，CO，并取它们的中点D，E，F，得DEF，则下列说法中正确的个数是（ ）ABC与DEF是位似图形；ABC与DEF是相似图形；ABC与DEF是周长的比为2：1； ABC与DEF面积比为4：1A1个 B2个 C3个 D4个4. 顺次连接三角形三边的中点，所得的三角形与原三角形对应高的比是 （ ） A.1:4 B. 1:3 C. 1:2 D. 1:25. 如图，且 则= （ ）A19 B13 C18 D126. 如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图.点P处放一水平的平面镜, 光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知 ABBD，CDBD, 且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米,那么该古城墙的高度是 （ ）ABPDCC第6题图（第8题）A. 6米 B. 8米 C.18米 D.24米第5题图7.下列命题中真命题的个数是 （ ）两个相似多边形面积之比等于相似比的平方；两个相似三角形的对应高之比等于它们的相似比；在与中，那么；已知及位似中心，能够作一个且只能作一个三角形，使位似比为0.5.1个.2个.3个.4个8.如图，已知梯形ABCO的底边AO在轴上，BCAO，ABAO，过点C的双曲线 交OB于D，且OD ：DB=1 ：2，若OBC的面积等于2，则k的值为 （ ）AB C 1 D 二、填空题9. 阳阳的身高是1.6m，他在阳光下的影长是1.2m，在同一时刻测得某棵树的影长为3.6m，则这棵树的高度约为 m第12题图第11题图第10题图10. 如图，DABCAE，请补充一个条件： ，使ABCADE11. 如图，在RtABC中,C为直角，CDAB于点D，BC3，AB5, 写出其中的一对相似三角形是 _ _； 并写出它的面积比 _.12. 如图，在直角坐标系中，A,B两点的坐标分别为(8,0)和(0,6)，点C为AB的中点，点D在y轴上，当D点坐标为_时，由点A,C,D组成的三角形与AOB相似.13. 数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为米同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），其影长为米，落在地面上的影长为米，则树高为 米14已知函数y=和y=的图像与y=的图像如图所示交于A、B两点，则=_ 。15.已知：如图，E(-4,2),F(-1,-1),以O为位似中心，按比例尺1:2，把缩小，则点的对应点的坐标为_.BCAE1E2E3D4D1D2D3（第16题）16.如图，已知，是斜边的中点，过作于，连结交于；过作于，连结交于；过作于，如此继续，可以依次得到点，分别记，的面积为，.则=_（用含的代数式表示）.15题yxOBA14题yBCAOx三、解答题17如图，ABC三个顶点的坐标分别为A (2，7)，B (6，8)，C (8，2)，(1)以O点为位似中心，在第三象限内作出A1B1C1，使A1B1C1与ABC的位似比为1：2；画出图形。 (2)分别写出A1，B1，C1的坐标。(3)如果ABC内部一点M的坐标为(x，y),写出M的对应点M的坐标18如图，有一路灯杆AB(底部B不能直接到达)，在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF=3m，沿BD方向到达点F处再测得自己的影长FG=4m.如果小明的身高为1.6m，求路灯杆AB的高度. 19.如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上已知铁塔底座宽CD=12 m，塔影长DE=18 m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，求塔高AB。第19题图20如图，ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，。求证：ABFCEB;若DEF的面积为2，求ABCD的面积。ABMFGDEC21如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，DMEAB，且DM交AC于F，ME交BC于G（1）写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对；（2）连结FG，如果45，AB，AF3，求FG的长22.如图，梯形中，与相交于点，过点作交的延长线于点CDAOBE求证：23如图，如图，（1）图中相似三角形共有 对；（2）试说明（3）应用：如图所示，工地上两根电灯杆相距Lm，分别在高为4m、6m的A、C处用铁丝将两杆固定，则铁丝AD与铁丝BC的交点M处离地面的高MH为 。24已知：如图，在中，点由出发沿方向向点匀速运动，速度为1cm/s；点由出发沿方向向点匀速运动，速度为2cm/s；连接若设运动的时间为（），解答下列问题：（1）当为何值时，？（2）设的面积为（），求与之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻，使线段恰好把的周长和面积同时平分？若存在，求出此时的值；若不存在，说明理由；AQCPBAQCPB（4）如图，连接，并把沿翻折，得到四边形，那么是否存在某一时刻，使四边形为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由4