1、7.1 算术平方根
【学习目标】
1.了解算术平方根的意义，会用根号表示一个非负数的算术平方根；
2.了解平方运算与开平方的互逆关系，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。
【学习重难点】
了解平方运算与开平方的互逆关系，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。
【学习过程】
一、课前准备
任务一：说说这一章我们将要学习哪些内容
二、学习新知
任务二：解决下列问题：
1.如果知道了正方形的面积，如何求它的边长？
2.①一个正方形的面积是4，它的边长是 ；
②一个正方形的面积是9，它的边长是 ；
③一个正数的平方是16，这个数是
2、 。
任务三： 什么叫做一个正数的算术平方根？
3. 算术平方根：
。
记作： ；读作： 。
特别地， 。由此得 。
负数 。
4. 是4的算术平方根，记作 。
是9的算术平方根，记作
3、 。
是16的算术平方根，记作 。
任务四： 怎样求一个数的算术平方根？
三、合作交流
问题一：算术平方根的求法
例1、求下列各数的算术平方根：
（1）49 （2）100 （3） （4）0.64
问题二：算术平方根的应用
例2、用大小完全相同的240块正方形地板砖，铺一间面积为60m2的会议室的地面，每块地板砖的边长是多少？
问题三：算术平方根的代数意义与几何意义
1.如果将算术平方根的定义中的等式左边的，你能得到一个怎样的等式？
2.怎样用图7－1解释一个数a的算术平方根？
4、
3.为什么式子中要注明a≥０？
问题四：巩固练习
四、课堂小结：
这节课你有什么收获？
【当堂检测】
一、选择题
1.25的算术平方根是（ ）
A.5 B.－5 C. 625 D. 50
2.的算术平方根是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
3.= ；
4.的算术平方根是 。
5.(-5)2的算术平方根是 。
6.如果x2=a且x≥0，那么x叫做a的 ，记作 。
7.算术平方根等于它本身的数是
5、 。
三、解答题
8.求下列各数的算术平方根。
①25 ②1 ③ ④0.36 ⑤2
9.求下列各式的值。
① ② ③
【课后巩固】
一、选择题
1.9的算术平方根是（ ）
A.±3 B.3 C.± D.
2.实数4的算术平方根是（ ）
A. ﹣2 B. 23 C.±2 D. ±4
二、填空题
3.计算的结果是 ．
4.0.0081的算术平方根是 。
5.= 。
6．已知，则ab= 1 ．
三、解答题
7.求下列各数的算术平方根。
①49 ② 0 ③ 0.64 ④ 169 ⑤ 3
8.求下列各式的值。
① ② ③
9.已知，求a+b-c的算术平方根。
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