福建省沙县第六中学七年级数学下册 2.1 两条直线的位置关系（第1课时）教案 （新版）北师大版.doc

两条直线的位置关系教学目标：1知识与技能：在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。2过程与方法：经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。3情感与态度：激发学生学习数学的兴趣，认识到现实生活中蕴含着大量的数量和图形的有关问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学方法予以解决。三、教学过程设计本节课共设计以下环节：第一环节：走进生活，引入课题；第二环节：动手实践、探究新知；第三环节：学以致用，步步为营；第四环节： 拓展延伸，综合应用；第五环节：学有所思，反馈巩固； 第六环节：布置作业，能力延伸。第一环节 走进生活 引入课题活动内容一：两条直线的位置关系1 请同学们自学第一节，提前两天搜集有关“两条直线的位置关系”的图片，提炼出数学图形，进行归类，然后小组合作交流。请先画一画：两条直线直线AB和CD，交于点O,再回答下列问题.2 教师提前一天进行筛选，捕捉出有代表性的答案，课堂上由学生本人主讲，最后概括出有关结论。第二环节 动手实践 探究新知动手实践一.2.1512342.142.16 问题1：观察2.14：1和2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？小组合作交流，尝试用自己的语言描述对顶角的定义。问题2:剪子可以看成图2.14，那么剪子在剪东西的过程中，1和2还保持相等吗？3和4呢？你有何结论？问题3：下列各图中，1和2是对顶角的是（ ）12121212ABCD问题4：如图2.16所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？为什么？动手实践二注意：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。补角定义：一般地，如果两个角的和是1800，那么称这两个角互为补角（supplementary angle）余角定义：如果两个角的和是900，那么称这两个角互为余角（complementary angle）巩固反馈：问题1：小组合作，每人编一道有关余角或者补角的题目，其余同学抢答，组长记录、整理各种题型，练习2分钟。教师巡视，给予评价，捕捉好资源。问题2：教师将捕捉到的好资源用投影仪集体展示，全班抢答，及时给予评价。问题3：下列说法中，正确的有 。（填序号） 已知A=40，则A的余角=500若1+2=90，则1和2互为余角。若1+2+3=180，则1、2和3互为补角。若A=4026，则A的补角=13934一个角的补角必为钝角。一个锐角的补角比这个角的余角大900动手实践三 打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时1=2，将图2.17抽象成图2.18，ON与DC交于点O，DON=CON=900，1=22.172DCO134ANB2.18同角或者等角的余角相等。同角或者等角的补角相等。小组合作交流，解决下列问题：在图2.18中问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题2：3与4有什么关系？为什么？问题3：AOC与BOD有什么关系？为什么？你还能得到哪些结论？第三环节 学以致用，步步为营ABC2.19ABC2.110D问题1：.因为1+2=90，2+3=90，所以1= ，理由是 . 因为1+2=180，2+3=180，所以1= ，理由是 .问题2：用你手中的三角板，画一个直角三角形，如图2.19.则A是B的 。变式训练： 在的基础上，做CDA=900。如图2.110.2.112ODECBA1. 则A的余角有哪几个？为什么？2. 请找出互补的角，并说明理由。3. 你还能提出哪些问题？试试看吧！第四环节 拓展延伸，综合应用 OBACDE2.111问题1：如图2.111已知：直线AB与CD交于点O, EOD=900,回答下列问题：1. AOE的余角是 ；补角是 。2. AOC的余角是 ；补角是 ；对顶角是 。问题2：如图2.112，点O在直线AB上，DOC和BOE都等于900.请找出图中互余的角、互补的角、相等的角，并说明理由。先独立探究，再小组交流。第五环节 学有所思 反馈巩固归纳总结：1. 你学到了哪些知识点？2. 你学到了哪些方法？3. 你还有哪些困惑？巩固反馈1. 如图2.1-13，直线AB与CD交于点O，BOC=900，EF经过点O.（1）指出图中所有的对顶角；OAB2.115（2）图中那些角与AOE互余？互补？OABCDE2.114（3）若BOF=34，试求出AOF，BOE，DOE的度数.2.1132.如图2.114，点O在直线AB上，OC平分BOD，OE平分AOD，请找出COD的余角和补角，并说明理由。3.学以致用： 如图2.115：小颖想测量一堵拐角高墙在底面上所成的角AOB度数，人不能进入围墙内，你能帮小颖想出简单的测量方法吗？请简述你的方法。第六环节 布置作业 能力延伸CABDEF基础题：1书P42页习题2.1 第 1,2,3,4,5题提高题：2.下图由两块相同的直角三角板拼成，其中FDE=AOB=900，点O在FD上，DE在直线AB上， 请找出相等的角、互余的角、互补的角。四、教学设计反思：课堂上让学生充分发表自己的见解。学生搜集的信息是丰富多彩的，学生的思维也是百花齐放，教师应注意捕捉有效信息，从激励学生的角度出发，给予学生一个充分展示自我的舞台，在活动中提高学生与他人合作交流的能力，激发学生的学习兴趣。