天津学大教育信息咨询有限公司七年级数学上册 1.5 有理数的乘方教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学教案.doc

有理数的乘方知识点有理数的乘方及混合运算教学目标知识目标：理解有理数乘方的意义2、能力目标：会计算有理数的乘方及有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算3、情感目标：培养学生计算能力，发现规律的能力教学重点有理数乘方意义的理解和运输教学难点运用乘方找规律教学过程课堂导入同学们，你们知道正方形的面积是怎么计算的吗？S=aa=a，正方体的体积是怎么计算的呢？V=aaa=a.接下来还有个小问题我们一起来探讨，一根绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，一直剪下去，第6次后剩下的绳子长度为（）6 那么第n次剪完后剩下的长度是多少呢？今天我们就一起来讨论一下吧！复习预习正方形面积=a,正方形体积=a求n个相同因数积的运算叫乘方，乘方的结果叫幂。如n个相同因数a相乘，即aaa (n个a相乘) 记作an 三、知识讲解考点11、求n个相同因数积的运算叫乘方，乘方的结果叫幂。如n个相同因数a相乘，即aaa (n个a相乘) 记作an 2、 读作：a的a次方 或 a的n次幂 意义：n个a相乘易错点1 负数分数的乘方要用括号括起来 如 （-5） （）当指数为1时，可省略不写 如 2=2 （-2）-5中 指数是2，底数是5，意义是5的平方的相反数考点2正数的任何次幂都是正数 2=2；2=4； 2=8 0的任何次幂都是0 0=0；0=0；0=0 负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数 （-1）=-1；（-1）=1；（-1）=-1 易错点2负数的奇数次幂容易写成正的 （-5）=125 （-5）=（15）（-5）（-5）=-555=-125考点3有理数混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算从左到右进行；右括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行易错点3混合运算的去括号问题，括号前面是加号和乘号，去掉括号后，括号内各项均改变符号；括号前面是减号和除号，去掉括号后，括号内各项符号均改变符号四、例题精析【例题1】比大小1 2 2 3 34 43 45 54 2013 2014 20142013 【答案】：;【解析】：使学生体会乘方的意义【例题2】下列各项比较大小正确的是( ) A.-24(-0.7)2(-0.8)2B.(-0.8)2-24(-0.7)2C.-24(-0.8)3(-0.7)2D.(-0.7)2(-0.8)3-24【答案】:C【解析】：算出乘方，再比较大小【例题3】计算（-3） （-3） （-3） （-3）4 0 0 0 02015 2 2 2 24【答案】：-3；9；-27；81 0；0；0；0 2；4；8；16【解析】：正数的任何次幂为正，0的任何次幂是0，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数【例题4】计算-（）（-4）（-） （-3）（-）（-4）（-1）25【答案】：-64；2【解析】：乘方运算的应用，写出解：原式=【例题5】脱式计算 （-4）2（-） （-）2+（- ） -322（+3）+（-）-（-5）25（-） 18-32（-2）3-42（-3） -24-【5-（-1）2011】（-3） -14-【2-（-3）2】 【答案】：；70；-15；【解析】：根据有理数混合运算顺序运算,注意解题格式，写好 解:原式=【例题6】找规律2，4，8，16，32， 第N个数是 -2，4，-8，16，-32，第N个数是 -1，5，-7，17，-31，第N个数是 【答案】：2N；(-2)N+1；(-2)N+1+1【解析】：负数的奇数次幂是负数的应用，第三行比每个与第二行对应的数都小1【例题7】1、根据规律填空31=3；32=9；33=27；34=81；35=243；36=729；37=2187；38=6561用你发现的规律写出32015的末位数字是 2、 3，5，7，9，11第N个数可以怎样表示 【答案】：7；2n+1-1【解析】：20154=5033，所以末位数字是7。通过观察发现末位数字规律是3；9；7；1；3；9；7；1； 比2，4，6，8均多1【例题8】2+=22；3+=32；4+=42；10+=102，中，a,b各是多少（a、b都是整数）【答案】：a=10;b=99【解析】：从规律中可以知道，a2-1=b,a=10,b=102-1【例题9】1、根据要求运算 输入X 平方 +1 立方 输出上述计算中，输入数字为-2，输出结果是多少？2、根据运算程序，当输入X值是3时，输出的数值为 输入X 平方 -2 7 输出 【答案】：125；1【解析】：（-2）+1=（4+1）=5=125；【3-2】7=1【例题10】根据要求求值1、若 M =2, Y=25，且XY0,则X+Y的值是 2、M=9， N = 4，MN0,求（2M+N）+MN的值【答案】：3或-3；10【解析】：M的绝对值等于2，M=2或M=-2；Y=25，Y=5或Y=-5；MY,0,说明M Y异号，所以M+Y=-2+5=3或M+Y=2-5=-33、M=9， N = 4，MN0,求（2M+N）+MN的值M=9，M=3或M=-3;N绝对值=4，N=2或N=-2;敏牛0,所以MN异号，所以M=3,N=-2;或M=-3,N=2; （2M+N）+MN解：原式=（23-2）+3（-2） 或 原式=【2（-3）+2】+（-3）2 =（6-2）+（-6） =（-6+2）+（-6） =16-6 =16-6 =10 =10课堂小结本节课主要学习乘方，理解乘方的意义，会计算乘方以及乘方的混合运算是重点内容，难点是乘方的规律，考试以填空、选择、计算形式出现，需要学生熟练掌握