学年七年级数学上册 第三章 代数式 3.2 代数式教案 （新版）冀教版-（新版）冀教版初中七年级上册数学教案.doc

3.2代数式第1课时 代数式【教学目标】1.在具体情境中，进一步理解字母表示数的意义.2.在具体情境中，能列出代数式，并解释其实际意义.【重难点】重点：列代数式，并能解释代数式的意义.难点：理解描述数量关系的语句，正确列出代数式.【教学过程设计】教学过程设计意图一、创设情境，导入新课填空：1.m的3倍与5的和可以表示为_.2.小华用a元买了b本练习本，每本练习本_元.3.边长为x cm的正方形周长是_cm，面积是_cm2.教师活动：(1)组织学生交流；(2)引导学生观察所列代数式，给出代数式的概念；(3)交流所列代数式的意义.学生活动：(1)独立思考完成填空；(2)交流结果；(3)说说代数式在此问题中所代表的实际意义.用填空的方式来列简单的代数式，学生能够独立完成，为引出代数式概念作好铺垫.二、师生互动，探究新知1. 代数式的概念像ab，b28，5m，r2，a(18%)，20等用运算符号连接数和字母组成的式子，叫做代数式.教师活动：(1)组织学生阅读教材内容；(2)引导学生举出代数式的例子.学生活动：(1)阅读课文；(2)举例交流，畅所欲言.2.思维点击(1)单独的一个字母或一个数是代数式吗？(2)请对xy的实际意义做出解释.(3)你能说出代数式ab的几种意义？教师活动：(1)组织学生交流；(2)适时点拨，使知识升华.学生活动：(1)交流讨论；(2)小组积极发言，取长补短.3.补充例题用代数式表示：(1)a的3倍与4的和的一半.(2)x的平方与x的的和.(3)比a的2倍与b的差小6的数.教师活动：巡视指导，适当点评.学生活动：(1)学生独立完成；(2)由学生板演；(3)交流答案.4.方法点拨例下列代数式的书写符合要求的是()A.3aB.(ab)cC.n3人D.2.5a教师与学生活动：交流评议，共同完成此题.教师总结：代数式的书写格式要注意以下四点：(投影) (1)数与字母相乘时，乘号通常简写成“”或省略不写.数字写在字母前，系数是带分数的要化成假分数或小数.(2)字母与字母相乘时，乘号省略，字母按顺序先后排列，如c2b3a写成ab3c2.(3)两个代数式相除，应用分数形式表示，如mn写成.(4)结果是和或差且又带单位的，要把代数式用括号括起来.这些问题的价值在于强调单独的一个数或一个字母也是代数式，强化易错点，使学生知道字母可以表示具体的数，也可以表示具体的事物，同一字母或表达式在不同的场合有不同的意义，强化学生的符号感.本部分内容是学生学习了代数式之后的练习，目的是强化学生对代数式的概念的理解与掌握，会根据具体要求列代数式，训练学生思维的严密性.设计此题的目的在于引出代数式的书写规范问题，使学生善于总结，触类旁通.三、运用新知，解决问题1.下列式子中是代数式的是_.(填序号) ； a2b； x1； a2ab1； 32； 0； yx1.2.代数式a2b2表示的意义是_.3.用代数式表示：(1) x的2倍与y的差；(2) m与5的差的3倍.4.下列代数式中书写不正确的有()(1)mn3；(2)y；(3)a；(4)a1b；(5).A.(1)(2)(3)(4)B.(1)(2)(3)(5)C.(2)(3)(4)(5) D.(1)(2)(4)(5)四、课堂小结，提炼观点这节课同学们有什么收获？还有什么疑问？引导学生自主梳理本节所学知识，自我回顾，反思总结.五、作业布置，巩固新知教材习题A组第1，2，3，4题.【教学小结】【板书设计】3.2.1代数式1.代数式的概念2.代数式表示的意义3.代数式的书写格式第2课时数量的表示【教学目标】1.运用代数式表示数量关系，用所学知识解决实际生活中的问题.2.经历从具体情境中用代数式表示数量关系的过程，进一步发展符号感.【重难点】重点：能根据题意正确列出代数式，解决实际问题.难点：用代数式正确表示数量和实际问题的数量关系.【教学过程设计】教学过程设计意图一、创设情境，导入新课每个练习本0.45元，每支铅笔0.3元，如果这个学期学生共用练习本a个，铅笔b支，那一共花多少元？教师活动：导入质疑，引导学生回答.学生活动：讨论交流.二、师生互动，探究新知1.教师出示投影.(1)一批小麦出粉率是85%，a千克小麦可磨出面粉_千克.(2)父亲今年x岁，儿子的年龄比父亲的一半大2岁，4年后，父亲的年龄是_岁，儿子的年龄是_岁.(3)小明买了n支玫瑰花，每支a元，m支康乃馨，每支b元，则小明共付出_元.教师点拨：(1)85%a.(2)父亲4年后年龄是(x4)岁，儿子今年的年龄是(2)岁，4年后儿子的年龄是(6)岁.(3)1支玫瑰花a元，n支为an元；1支康乃馨b元，m支为bm元，所以小明共要付出(anbm)元.学生活动：(1)小组分类讨论；(2)交流评议.2.点击思维.有一颗树苗，刚栽下去时，树高2.2米，一年后树高2.5米，两年后树高2.8米，三年后树高3.1米，按照这样的速度长下去，预测n年后树高多少米？分析：树每一年都比前一年高0.3米，这就是本题中保持不变的量.解：因为2.52.22.82.53.12.80.3(米)，所以树苗每年长高0.3米.所以n年后树长高0.3n米.所以n年后树高为(2.20.3n)米.答：n年后树高为(2.20.3n)米.运用以前知识灵活解决生活中的实际问题，进一步理解字母表示数的意义，掌握列代数式的方法.三、运用新知，解决问题填空：(1)n箱苹果重p千克，每箱重_千克.(2)某商品原价为a元，先降低10%销售，那么现在的销售价为_元.(3)某市原有森林面积为m公顷，实施天然林保护工程后的两年里，森林面积平均每年增长10%，森林总面积达到_公顷.(4)我国是世界上受沙漠化危害最严重的国家之一，沙化土地面积逐年增加，2015年我国沙化土地面积为a万平方千米，假设沙化土地面积每年增长率相同都为x%，那么到2017年沙化土地面积将达到_万平方千米.四、课堂小结，提炼观点这节课学习到了什么？五、布置作业，巩固提升教材习题A组1，2，3，4题，习题B组第1题.【教学小结】【板书设计】3.2.2数量的表示1.根据题意正确列出代数式；2.用代数式正确表示数量关系；第3课时 探索规律【教学目标】1.会用代数式表示简单问题中的数量关系，验证所探索的规律.2.通过从特殊事例中抽象概括一般规律的过程，学会从不同角度分析和解决问题，学会转化思想和归纳思想.【重难点】重点：用代数式表示规律.难点：理清数量关系，用运算验证规律.【教学过程设计】教学过程设计意图一、创设情境，导入新课我们都玩过搭积木的游戏，今天我们不妨重拾童年趣事，利用手中的小棒搭建一些常见的图形.探索规律，搭建图形.第个图形需要多少根小棒？(2)第n个图形需要多少根小棒？师生活动：教师引导学生思考完成.情境质疑，引发学生学习的兴趣.二、师生互动，探究新知(一)自主学习阅读教材“数阵”(图322)，回答有关问题.师生活动：让学生先自学教材，后分组讨论，最后点名发言，交流评议.(二)一起探究1.请你解释图324空心方阵的总点数的算法.2.计算图324空心方阵的总点数，你还有什么不同的方法？师生活动：多让学生谈体会，说想法，教师重点是引导点拨.(三)例题讲解1.“数学王子”高斯在念小学的时候就会用倒数相加求和123100，下面有同样的问题，你能解决吗？请填空.122(21)3；1233(31)6；12344(41)12；12345_；123n_.2.仔细观察下列各式： 8100108； 822181108； 834282108； 846383108； 858484108.(1)根据你发现的规律，写出第，个式子；(2)根据以上规律你能写出第n个式子的结果吗？即8n2(n1)_.让学生经历探索规律的过程，对教材给出的答案进行拓展提升，拓宽思维的广度和深度，加深对知识的理解与掌握.三、运用新知，解决问题1.观察下列数的规律，分别用代数式表示其中的第n个数，1，4，6，16，25，第n个数为_.2.礼堂第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多1个座位，则第n排座位有_个.3.观察下列算式：12021；22123；32225；42327；52429；若用字母n表示自然数，请你把观察出的规律用含n的式子表示出来.师生活动：教师巡视，学生独立完成.对本堂课所学内容进行检测，对知识起到强化的作用.四、课堂小结，提炼观点本节课你有哪些收获？谈谈自己的感受.五、布置作业，巩固提升教材习题A组第1，2，3题.【教学小结】【板书设计】3.2.3探索规律1.自主学习2.一起探究(用代数式表示规律)3.例题讲解