1、9.1.1 不等式及其解集【目标预览】知识技能：1了解不等式的意义；2了解不等式的解和解集的概念，理解它们与方程的解的区别，会在数轴上表示不等式的解集；数学思考：在探索现实生活中数量关系的过程中，了解不等式及其意义。解决问题：会用不等式的知识解决简单的实际问题。情感态度：通过对问题的探索，初步体会生活中的量与量之间的变量意识。感受到其中的函数思想，发现不等式的解与方程的解之间的区别。【教学重点和难点】重点：不等式的解和解集的意义及不等式的解集在数轴上的表示方法。难点：正确理解和准确地表示不等式的解集。【教学设计】活动1 不等式1提出问题某班同学参加义务植树，原计划每位同学植树4棵，但是由于某组
2、10位同学另有任务，未能参加植树，其余同学每位植树6棵，结果仍未能完成原计划任务，若以该班同学的人数为x，此时的x应满足怎样的关系式？2观察、思考、交流、讨论4x6（x-10）3引导学生总结用“”或“0；2y+13；x+2 x0；30%( c+4)-2；x2+25；3。4）小结：不等式表示代数式之间的不等关系，与方程表示相等关系相应，研究不等关系列不等式的重点是抓住关键词，弄清不等关系；列不等式是进一步学好不等式的一个重要方法，熟悉常见的不等式基本语言的意义是表示不等关系的基础。活动2 不等式的解1提出问题 什么是不等式的解？不等式的解有多少个？2观察、思考、交流、讨论 3引导学生总结能使不等
3、式成立的未知数的值，叫做不等式的解。4教师点评一个不等式的解可能不止一个。5范例精析1）例2 下列各数中，哪些是不等式x+13的解？哪些不是？-3，-1，0，1，1.5，2.5，3，3.52）分析：不等式的解能使这个不等式成立，所以把这些值逐一代入不等式即可检验这个数是否是不等式的解。3）解答：当x=-3时，-3+13成立； 当x= -1时，-1+13成立； 当x=0时，0+13成立；当x=1时，1+13成立；当x=1.5时，1.5+13成立；当x=2.5时，2.5+13不成立；当x=3时，3+13不成立；当x=3.5时，3.5+11的解；Bx=3是不等式2x1的唯一解；Cx=3不是不等式2x1的解；Dx=3是不等式2x1的解集；2）分析：本题考查的考点是不等式的解以及解集的概念。3）解答：解不等式2x1，得；所以选A4）小结：不等式的解与方程的解的定义方式相同，表示方法类似，但个数不同。5）例4 在数轴上表示出下列不等式的解集。（1）x-1；（2）x-1;(3)x”或“”号表示大小关系的式子，叫做不等式。2能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。3一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集。【实战操练】教材P134习题1、2
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