1、11.3证明（2）一.设计思路以前我们曾用直观感知、操作说理的方法，通过师生共同探索，得出了各种图形的一些属性，然后以探索所得到的这些图形属性作为依据，对学生进行一两步逻辑推理的训练，从而达到解决一些较为简单的几何问题的目的.本节课用逻辑推理的方法对以前曾用直观感知、操作说理得到的有关平行线的判定和性质的一些命题重新进行研究.证明是一种从“题设”到“结论”的论证过程，并且要求论证的每一步都不出毛病.通过对证明的方法与步骤的介绍，让学生充分地感受到用直观感知、操作说理的方法来研究几何图形属性的重要方法外，还有逻辑推理的方法也是研究几何图形属性的重要方法.二.目标设计1.回顾平行线的判定和性质，能
2、主动地区别这些互逆命题；2.回顾平行线判定定理的证明，引导学生不断感受几何演绎体系的思维方法，并通过新的思考和讨论，以利于学生主动参与本节课的教学活动.3.能从“同位角相等，两直线平行”、“两直线平行，同位角相等”这两个基本事实出发，证明平行线的判定定理、平行线的性质定理，并能简单应用这些结论.三.活动设计活动内容师生互动思考与安排问题一：(1)我们曾探索发现了有关平行线的哪些结论？(2)我们是如何证明“同旁内角互补，两直线平行”的？(3)从基本事实“两直线平行，同位角相等”可以证明哪些结论？说明：1. 通过提问、回答的方法让学生迅速融入课堂学习，能够很快调动起学生的学习积极性和主动性.2.
3、增强学生积极参与教学活动的意识， 同时也能很快回忆起以前学习过的知识，通过学生熟悉的知识来引起学生学习新知识的信心及求知欲.活动一：与同学合作，根据“两直线平行，内错角相等”画出相关的图形，并根据所画图形写出已知、求证.已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截，ABCD.求证：1=2.问题二：说说你的证明思路. 两种证明方法：分析法、综合法.证明1： ABCD(已知),3=2(两直线平行，同位角相等),1=3(对顶角相等),1=2(等量代换).证明2： 要证1=2,需证1=3，2=3,由于1与3是对顶角,所以1=3.要证2=3.需有ABCD说明：1. 通过合作交流让学生感受学习过程中合作的重要
4、性，通过大家思维的互补从而得出最佳的结果.这里也可让学生板演，让学生自主地写出完整的讲明过程，教师要引导学生，也可让学生自己分析.2. 在整个交流合作的过程中学生肯定会有不同的思考方法，然后可选择两个典型的思路方法全班同学共同分析，然后得出我们在证明过程中经常使用的两种方法：（1）分析法; （2）综合法.四.例题设计例1. 根据“两直线平行，内错角相等”，画出相关的图形，并根据所画图形写出已知、求证.请同学根据上例过程，完成你的证明，并与同学交流.说明：1. 再次“尝试”的证明，让学生充分发挥自已的知识积淀，从而对证明的格式有更深的理解.2. 再次感受到人类对真理的执着追求和严谨的科学态度.例
5、2. 已知：如图ab，cd，1=50.求证：2=130.分析：思考方法一：cd3+5=180,1+2=1802=130.思考方法二：3+4=1801+2=180,2=130.说明：通过多种思考方法的交流，促进学生发散思考，并在交流中，发展学生的合乎逻辑的思维、有条理的表达能力.请同学们根据上述的分析思路，完成此题的证明过程.五.拓展练习1. 如图1，下列推理正确的是( )A. MANB，1=3B. 2=4，MCNDC. 1=3，MANBD. MCND，1=32. 如图2，ABCD，A=25，C=45，则E的度数是( ) A. 60B. 70C. 80D. 653. 已知：如图3，ADBC，B=D.求证:ABCD.4. 已知：如图4，ADBC，ABC=C，求证：AD平分EAC.
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
