八年级数学下册 18.2.2 菱形的性质教学设计 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级下册数学教案.doc

菱形的性质
一、教学内容
菱形的性质(人民教育出版社，义务教育课程标准实验教科书八年级下55-56页)
二、教学目标与重难点分析
1、教学目标
（1）知识目标：
①理解并掌握菱形的概念和性质；
②掌握菱形面积的两种计算方法；
（2）能力目标：
①通过小组活动，探索出菱形的性质以及菱形面积的计算方法，体会在解决问题过程中与他人合作的重要性；
②通过运用菱形知识解决具体问题提高学生分析能力、观察能力； 
③根据平行四边形、矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想；
（3）情感态度：
①在直观地操作活动和观察、类比、分析过程中获得数学结论，体验数学活动充满着探索性和创造性；
②在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，
学会分享别人的想法和结果，并重新审视自己的想法，能从交流中获益；
2、教学重难点：
（1）重点：菱形的性质
（2）难点：菱形对角线性质的探索以及菱形面积用对角线求法的探讨
三、教学方法： 探究式教学法（临沂市初中数学“三五四”教学策略）
四、教学用具： 课件　 矩形的纸
五、教学流程：
1、复习导入

图
形
D
形
性
质

平行四边形
边

角

对角线

对称性

课件出示：（1）学生填表
的依据，从而引入新课：不等式的性质

（2）想一想：将一个平行四边形的一个角变为直角,这个平行四边形就变成了矩形。如果将一个平行四边形的一组邻边变为相等,那么这个平行四边形成为了什么特殊的平行四边形?

邻边相等

【设计意图】通过（1）填表，让学生回忆平行四边形的边、角、对角线、对称性这四方面的性质，学生简单的回忆有利于后续的学习，同时也为新课的展开作好了铺垫；通过（2）想一想，启发学生思考，如果不改变角，而是让一组邻边变为相等的，会得到怎样特殊的平行四边形？教师结合多媒体给学生演示，这样很自然的引出本节课要研究的内容——菱形。
这样设计符合学生的认知规律，又为学生在新课学习中潜移默化的提供了类比的学习方法。
2、自主探究
（1）菱形的定义：通过前面想一想这个环节，为学生概括出菱形的概念架起了一座桥梁，并能让学生准确把握菱形的本质属性：①菱形是平行四边形；②菱形的一组邻边相等。然后通过一组判断题，再次使学生明确菱形的概念，最后让学生找一找生活中的菱形，使学生感受到数学就在我们身边，激发学习的兴趣。
（2）动手做一做：通过师生共同做一个菱形，使学生获得成就感，为进一步探索菱形的性质起到了情感上的激励作用；
(3)小组探究菱形的性质 通过小组合作,交流,汇报,得出菱形的一些性质,在教学的过程中,教师有意识的引导学生从边、角、对角线、对称性方面去考虑。然后课件出示表格：
图形
性质
菱形
边

角

对角线

对称性

学生通过完善表格，梳理所得到的知识，进一步巩固了菱形的性质，然后让学生找出菱形特有的性质，明确平行四边形与菱形之间的区别和联系。
【设计意图】学生在小组合作的基础上探讨出菱形的性质，在课堂上给学生留有足够思考的时间和空间，真正体现学生的主体地位，让学生在操作活动中经历知识产生的过程，并在独立思考中学会总结归纳，学会与他人合作，在展示自己成果的同时，学会倾听别人，在宽松的氛围中收获知识和快乐。
（4）你能帮我吗？——求菱形的面积
课件出示：
如图，我家正在装修房门，想在菱形ABCD处安装一块玻璃，已知每平方分米的玻璃价格为1元，请问需要得到哪些数据,便可知道要花多少钱？
B
C
D
A
O

通过实际问题的探讨，让学生感受到数学来源于生活，又应用与生活。激起学生应用数学知识解决问题的愿望。然后通过教师引导、小组合作，让学生总结出菱形面积的两种计算方法。
①菱形是特殊的平行四边形： S菱形=底× 高
②利用对角线计算菱形的面积：菱形的面积=对角线乘积的一半

【设计意图】在探讨用对角线计算菱形面积的时，鼓励学生多角度的去思考问题，探究解决问题的方法，在小组的再次活动中，学生将菱形转化为两个等腰三角形，四个直角三角形，或者将菱形补成一个矩形，这些方案的提出，不仅使学生最终得出菱形用对角线求面积的方法，而且在解决菱形问题中也提出了一些辅助线的做法，提高学生解决问题的能力。
3、学以致用
课件出示：
如图菱形ABCD的两条对角线AC、BD的长度分别为8cm，6cm ，求菱形ABCD 的面积和周长。（口头解答）

C
A

B

【设计意图】通过这道题进一步巩固菱形的性质以及菱形面积的计算方法，让学生灵活运用所学的知识解决问题，学以致用，使学生在初步的成功中感受学习的乐趣。
4、试一试
课件出示：
1、菱形ABCD中,∠A=120°,如果它的一条对角线长为8cm,求菱形ABCD的边长.
2、如图1,菱形ABCD中,∠BAD=120°,AE垂直于BC垂足为点E,BE=CE吗?为什么?
如图2,从菱形的钝角顶点C所作的高CE平分边AD,则这个菱形的锐角度数为_____.
【设计意图】一题多变，进行分层教学让不同的人在数学上得到不同的发展，使不同的学生通过努力做出自己的答案，尝试到成功的喜悦，培养了他们的自信心。由于答案有的不是唯一的，所以通过比较自己与他人的差距，为后进生的学习指定了一个方向，同时也让学有余力的同学发挥自己的优势，实现在数学课堂上不

同的人得到不同的发展这一课标要求。
5、 颗粒归仓
学生在教师的引导下梳理本节课的知识，明确菱形、矩形、平行四边形的从属关系，以及菱形的性质，菱形面积的计算方法。
【设计意图】培养学生善于总结归纳的习惯，进一步突出本节课的重点、难点。
6、 我的收获
学生在小组内交流自己的收获，然后找同学汇报。
【设计意图】让不同的学生在数学上得到不同的发展。
总之,本节课的设计, 紧紧围绕三五四的课堂教学策略，给学生留有足够交流的机会，力求体现“生为主体,师为主导”，让学生在收获知识的同时，学会与人合作；在倾听别人观点的同时，善于反思自己，使之养成良好的个性品质和习惯。