1、三角形、梯形的中位线课 题226（3）三角形、梯形的中位线设计依据（注：只在开始新章节教学课必填）教材章节分析：学生学情分析：课 型新授课教学目标1、巩固、加深对三角形中位线与梯形中位线的定义、性质的理解，并能熟练运用2、从运动的角度设计变式练习，增强学生的数学探究能力3、通过数学问题的解决，能根据事物的不同特性客观地看待事物重 点熟练掌握并灵活运用三角形中位线与梯形中位线性质难 点能适当添加辅助线，灵活运用性质于解题教 学准 备直角三角形、等腰三角形的相关定理学生活动形式讨论，交流，总结，练习教学过程设计意图课题引入： 课前练习一 1. 填空:(1) 顺次联结菱形各边中点得到的四边形是_形;
2、(2) 顺次联结等腰梯形各边中点得到的四边形是_形;(3) 顺次联结对角线_的四边形各边中点得到的四边形是正方形. 2. (1) 等腰梯形的中位线长为a,腰长为b,则等腰梯形的周长为_; (2) 梯形的中位线长为m,上底为n,则下底为_; (3) 梯形的中位线长为12cm,上、下两底差为4cm,则上底为_cm,下底为_cm.课前练习二 3. 如图,等腰梯形ABCD,ADBC,AB=CD.E、F分别是AD、BC的中点,G、H分别是EB、EC的中点.求证: 四边形EGFH是菱形. 复习学生容易出现问题的中点四边形；复习梯形中位线让学生思考，导引通过画图解决问题。通过练习，复习三角形中位线性质及菱形
3、判定学生练习 ，教师讲解。部分学生可能对数量关系一时难以作出判断，利用梯形中位线数量关系的证明方法，引导学生发现此情况下的数量关系引导学生以运动观点观察中位线的图形变换，一方面深入理解三角形与梯形中位线的内在联系，另一方面有利于学生透过变式练习中的变（图形），把握其中的不变（全等），对其它的变式练习也起到积极作用一题多解，方法一：利用作对角线的平行线（常用方法），将梯形中位线转化为三角形中位线；方法二：利用过对角线交点作高（常用方法），将梯形中位线的长度转化为已知线段的长度知识呈现： 新课探索一（1） 上课时我们用运动的观点研究了梯形的中位线,已发现梯形的中位线与三角形的中位线有着内在的联系.
4、观察 下面我们继续观察以下图形两个运动变换,以加深对图形的运动变换过程之间关系的理解. 四边形ABCD是平行四边形,E、F分别是边AB、DC的中点. 在整个过程中,平行四边形中的线段EF,相应地变成梯形的中位线,再变成三角形的中位线.(当点A与点D重合时,AD的长度可记为0). 因此在整个过程中,总保持EFBC,EF= (BC+AD).思考 如果A、D两点继续相向运动,其它条件保持不变,如图,那么EFBC,EF= (BC+AD)还成立吗? EF与BC在位置上有什么关系? EF与BC、AD在数量上有什么关系?新课探索一（2）已知:梯形ABCD中,ADBC,M、N分别是BD、AC的中点.求证:MN
5、BC,MN= (BC-AD).新课探索二 例题1 等腰梯形ABCD中,已知ADBC,对角线ACBD.高h=8cm,求它的中位线长.课内练习 1. 已知:如图,在ABC中,AHBC于点H,D、E、F分别是BC、AC、AB的中点,则图中有哪几个平行四边形?2. 已知:如图,在ABC中,AD平分BAC,交BC于点D,过点C作AD的垂线,交AD的延长线于点E,F为BC的中点,联结EF.求证:EFAB,EF=(AC-AB).课堂小结： 综合应用知识解决问题(熟悉几何的基本定理,基本图形,学会构造基本图形的方法).课外作业练习册预习要求227 平面向量1、理解向量、向量的长度等意义；2、理解相等的向量、互为相反的向量、平行的向量等意义；3、能正确表示向量教学后记与反思1、课堂时间消耗：教师活动 15 分钟；学生活动 25 分钟）2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分3、本课成功与不足及其改进措施：
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