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罗浩2010562009.doc

1、 一:五种除数法. 现在有5方人,共分配100个席位.记第i方人数为,且记p=(,,,,),P=.席位的分配是寻求n=(,,,,),其中是第i方分得的席位,满足=N,且均为非负整数. 首先计算第i方的精确的席位份额,记为,显然=N,i=1,2,3,4,5.若为整数,令=即可完成分配,否则,记为的整数部分,先将分给第i方,然后将尚未分配的r=个席位在作分配. 五种除数法都是据公式来作为不公平指标来分配剩余的r个席位,每增加一个席位就分配给值大的,增加第二个席位时,分配到席位的值改变,而其它方值不变,据此分配增加的第二个席位,再增加席位方法一样.最后通过利用五种除数法得出各组分配的席位数,

2、如下表: GD MF EP HM SD 1 5117 51.7 52 51 51 51 51 2 4400 44 45 44 44 44 44 3 162 1.62 1 2 2 2 2 4 161 1.61 1 2 2 2 2 5 160 1.60 1 2 2 2

3、 2 总和 10000 100 100 100 100 100 100 二: 最大剩余法(GR) 解:设第i方人数为,已占有个席位(其中为第i方人数与总人数的比再乘上总席位数,然后通过取整函数取整所得),(i=1,2,3,4,5) 题意得:=5117,=51;=4400,=44;=162,=1;=161,=1; =60,=1. 现在5方人已经分得100个席位中的98个,还有2个未分配。 据Q值法公式=. 第99席: = =9873.2,== 9777.8,==13122,==12960.5,==12800. 因为最大, 所以

4、将第99席分给第3方. 第100席: 第3方增加一席之后==4374, ,,,同上,这时最大,所以将第100席分给第4方. 最后席位的分配如下表: 某方 1方 2方 3方 4方 5方 席位数 51 44 2 2 1 即最后的席位分配为:第1方51个席位,第2方44个席位,第3方2个席位,第4方2个席位,第5方1个席位. 三:份额法(QM) 份额法即满足定义:第i方分配第s+1个席位合格是指=(s+1)(即不违反份额上线)的前提下,当s每增加一个席位时,据公式=来分配新增加的

5、一个席位,而且将新增加的一个席位分给值大的那个. 设第i方人数为,已占有个席位(其中为第i方人数与总人数的比再乘上总席位数,然后通过取整函数取整所得),(i=1,2,3,4,5) 题意得:=5117,=51;=4400,=44;=162,=1;=161,=1; =60,=1. 第99席:因为=5199=(s+1),=4499=(s+1),也就是说第99席如果分给第1方或第2方,此时的分配都是不合格的. 现在只考虑第3,4,5方.因为=81,=80.5,=80,此时最大,且=1100=1.6,即分配给第3方是合格的.所以将第99席分给第3方. 第100席:因为=51100=51.17,且此时=98.4,=97.8, =54,=80.5,=80,即最大,所以将第100个席位分给第1方.所以最后的分配如下表: 某方 1方 2方 3方 4方 5方 席位数 52 44 2 1 1

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