1、概率与统计作业（19 ） 班级 学号 姓名
1. 某纺织厂进行轻浆试验，根据长期正常生产的累积资料，知道该厂单台布机的经纱断头率（每小时平均断经根数）的数学期望为9.73根，均方差为1.60根。现在把经纱上浆率降低20%，抽取200台布机进行试验，结果平均每台布机的经纱断头率为9.89根，如果认为上浆率降低后均方差不变，问断头率是否受到显著影响（显著水平α=0.05）？
2. 某厂用自动包装机装箱，在正常情况下，每箱重量服从正态分布N（100，2）。某日开工后，随机抽查10箱,重量如下（单位：斤）：99.3，98.9，100.5，
2、100.1，99.9，99.7，100.0，100.2，99.5，100.9。问包装机工作是否正常，即该日每箱重量的数学期望与100是否有显著差异?
（α=0.05）
3 某电器厂生产一种云母片，根据长期正常生产积累的资料知道云母片厚度服从正态分布，厚度的数学期望为0.13毫米。如果在某日的产品中，随机抽查10片，算得子样观察值的均值为0.146毫米，均方差为0.015毫米。问该日生产的云母片厚度的数学期望与往日是否有显著差异（显著水平α=0.05）？
4. 某维尼龙厂根据长期正常生产积累的资料知道所生产的维
3、尼龙纤度服从正态分布，它的均方差为0.048。某日随机抽取5根纤维，测得其纤度为1.32，1.55，1.36，1.40，1.44。问该日所生产得维尼龙纤度的均方差是否有显著变化（显著水平α=0.1）？
5. 某项考试要求成绩的标准为12，先从考试成绩单中任意抽出15份，计算样本标准差为16，设成绩服从正态分布，问此次考试的标准差是否符合要求（α=0.05）?
6. 设（X1，…，Xn）为从正态总体N（μ，1）中抽取的样本。在显著性水平α下检验;。取拒绝域w为｛（x1，…，xn）:},试求当μ=1时，所犯的第Ⅱ类错误的概率。
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