统计概率 作业19.doc

概率与统计作业（19 ） 班级 学号 姓名
1. 某纺织厂进行轻浆试验，根据长期正常生产的累积资料，知道该厂单台布机的经纱断头率（每小时平均断经根数）的数学期望为9.73根，均方差为1.60根。现在把经纱上浆率降低20%，抽取200台布机进行试验，结果平均每台布机的经纱断头率为9.89根，如果认为上浆率降低后均方差不变，问断头率是否受到显著影响（显著水平α=0.05）？
2. 某厂用自动包装机装箱，在正常情况下，每箱重量服从正态分布N（100，2）。某日开工后，随机抽查10箱,重量如下（单位：斤）：99.3，98.9，100.5，100.1，99.9，99.7，100.0，100.2，99.5，100.9。问包装机工作是否正常，即该日每箱重量的数学期望与100是否有显著差异?
（α=0.05）
3 某电器厂生产一种云母片，根据长期正常生产积累的资料知道云母片厚度服从正态分布，厚度的数学期望为0.13毫米。如果在某日的产品中，随机抽查10片，算得子样观察值的均值为0.146毫米，均方差为0.015毫米。问该日生产的云母片厚度的数学期望与往日是否有显著差异（显著水平α=0.05）？

4. 某维尼龙厂根据长期正常生产积累的资料知道所生产的维尼龙纤度服从正态分布，它的均方差为0.048。某日随机抽取5根纤维，测得其纤度为1.32，1.55，1.36，1.40，1.44。问该日所生产得维尼龙纤度的均方差是否有显著变化（显著水平α=0.1）？
5. 某项考试要求成绩的标准为12，先从考试成绩单中任意抽出15份，计算样本标准差为16，设成绩服从正态分布，问此次考试的标准差是否符合要求（α=0.05）?
6. 设（X1，…，Xn）为从正态总体N（μ，1）中抽取的样本。在显著性水平α下检验;。取拒绝域w为｛（x1，…，xn）:},试求当μ=1时，所犯的第Ⅱ类错误的概率。