第5章 杆件轴向拉伸与压缩.doc

金华职业技术学院教案

课题: 第5章 杆件轴向拉伸与压缩
一、教学目的： 学习杆件拉伸、压缩的概念以及内力分析，并且能够计算其强度。
二、教学重点：杆件内力的确定一级应力和应变的确定。
三、教学难点：杆件内力的确定一级应力和应变的确定。
四、教学时数：4 学时，其中实践性教学 4 学时。
五、习题：

六、教学后记：

教学内容：

5．1 轴向拉伸（压缩）的概念和内力分析
轴向拉伸与压缩的特点：杆件上外力合力的作用线与杆件轴线重合，变形是沿着轴线方向的伸长或缩短。
5．1．1 内力
①物体不受外力，但是为了保持形状，物体晶格之间相互作用的结合力，称为固有内力；
②物体在外力作用下，为了抵抗变形，保持原状，物体内部会产生一个“附加内力”，这个就是我们本章要学习的“内力”。
这个内力会随着外力的增加而逐渐增加，达到物体的极限时就会使物体破损。
5．1．2 轴力
我们回头来看杆件轴。
为了求出拉伸或压缩时的内力，以截面m-n将杆件分成两部分，如图所示根据静力学理论，可以求出杆件的内力。

容易求得：。

我们将轴向拉伸或者压缩时候，直杆截面上的内力称为轴力，习惯上，把拉伸时引起的轴力规定为正，压缩时引起的轴力规定为负。
5．3．1 轴力图
轴力图，就是用平行与杆件轴线坐标表示横截面的位置，并且用垂直与杆件轴线的坐标表示横截面上轴力的数值，从而绘制出表示轴力沿着杆件变化规律的图线。
①图为一个变截面圆钢ABCD。已知：P1=20KN，P2=35KN，P3=35KN。
求：各截面上的轴力，并作AD杆的轴力图。
解：用截面法分别在各段截面上将杆件截断，保留右边部分，截面处加上正向的轴向力N1、N2、N3。由轴向静力平衡条件分别求得：
N1=P1=20KN
N2=P1-P3=-15KN
N3=P1-P2-P3=-50KN
其中“—”号的轴向力表示压力。

5．2 杆件轴向拉伸与压缩时的变形以及虎克定律
5．2．1 虎克定律
在外力作用下，杆子的伸长量和那些因素有关系呢？为了解决这个疑问，科学家做了大量的实验，终于解决了这个问题，得出下面这个结论，也就是我们今天要学习的重点——虎克定律：

其中，N表示杆件横截面的内力；l为杆件长度；A为横截面面积；E为杆件的弹性模量，和杆件材料相关；单位统一。表明，变形量和内力以及杆件长短成正比，和弹性模量以及杆件粗细程度成反比。
例题5－2；
5．2．2 应变
采用单位长度的变形量来评估衡量杆件的变形程度。

其中l1为变形后杆件长度，l为变形前长度，ε为一个没有纲量的量。

5．3 轴向拉伸（压缩）时的应力分析
，令 ，把它称为正应力，应力就是单位面积上的内力。
即是：
上式表示，当应力不超过比例极限时，应力与应变成正比。
例题5－3。