期末模拟题.doc

2011-2012初二数学第二学期期末模拟试题2012.5
一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）
下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
1. 如果是二次根式，那么a应满足的条件是（ ）.
A. a≥0 B. a>1 C. a≥1 D. a≠1
2. 已知函数的图象过点（1，2），则该函数的图象必在（ ）.
A
B
C
第4题
A. 第一、三象限 B. 第二、四象限 C. 第一、四象限 D. 第二、三象限
3. 已知一组数据：2,5,2,3,4，这组数据的中位数是（ ）.
A. 2 B. 3 C. 2.5 D. 4
4. 如图，Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=1,BC=3,则AB的长为（ ）.
A. 2 B. C. D. 2
5. 把方程x2-4x+1=0配方后所得到的方程是（ ）.
A. (x-2)2+1=0 B. (x-4)2+5=0 C. (x-2)2-3=0 D. (x-2)2+5= 0
6. 如图，矩形ABCD，对角线AC、BD交于点O，AE⊥BD于点E，∠AOB=45°,则∠BAE的大小为（ ）.
A. 15° B. 22.5° C. 30° D. 45°
7. 关于x的方程有两个不相等的实根, 则k的取值范围是（ ）
E
B
F
A
C
D
O
第8题
A. k>－1 B. k>1 C. k≠0 D. k>－1且k≠0
8. 如图，矩形ABCD的边长AB＝6，BC＝8，将矩形沿EF折叠，
使C点与A点重合，则折痕EF的长是

（A）7．5 （B） 6 （C） 10 （D） 5

二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）
9. 若一元二次方程x2+mx-2m=0的一个根为1，则m的值是 .
10. 小张和小李练习射击，第一轮10发子弹打完后，两人的成绩如图所示．根据图中的信息，小张和小李两人成绩的方差关系是 （填“>”、“<”或“=”）.

第10题

11. 如图，BD是□ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要增加的一个条件是 .

第11题

第12题
12. 如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC,AC⊥BD,AC与BD交于点O,AC﹦4,BD﹦6,则梯形ABCD的面积是__________.
三、计算题（共4道小题，每小题5分，共20分）
13. -； 14. .

15. 3x2-4x=1； 16. x(x-4)=8-2x .

四、解答题（共6道小题，每小题5分，共30分）
17. 如图，△ABC中，AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，求AC

18. 如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F.
求证：BE=CF.

19. （列方程解应用题）为解决农民看病难的问题，政府决定下调药品的价格，某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至每盒128元.
1） 求这种药品平均每次降价的百分率是多少？（5分）

20. （ 本题6分）为了了解北京市民在“限塑令”后对白色污染垃圾袋的使用情况，随机对北京部分家庭一周内平均使用垃圾袋的个数进行了抽样调查，根据有关的样本数据绘制出如下统计图表：

（I）被抽样调查的家庭为多少户？
（II）样本数据中，一周平均使用垃圾袋的中位数是多少？
（III）某区初二学生约有5500人，如果一个家庭只有一个孩子，请你根据样本家庭一周平均使用垃圾袋的平均数，估计某区初二学生家庭一周平均使用垃圾袋的总个数.

21. 阅读下列材料：
正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形.
老师给小明出了一道题：在如图1所示的正方形网格（每个小正方形的边长为1）中画出格点⊿ABC，使AB=AC=，BC=；
小明的做法是：由勾股定理，得AB=AC==，BC==，于是画出线段AB，AC，BC，从而画出格点⊿ABC .
请你参考小明的做法，在如图2所示的正方形网格（每个小正方形的边长为1）中画出一个格点⊿A’B’C’，使A’B’=A’C’=5，B’C’=.（直接画图，不写过程）.

图1 图2

22. 已知关于的一元二次方程2--2=0．  ……①
(1)    若=-1是方程①的一个根，求的值和方程①的另一根；
(2)    对于任意实数，判断方程①的根的情况，并说明理由．

五、解答题（共3道小题，第23小题7分，第24题7分，25小题8分，共22分）
23. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点。
（1）根据图象，分别写出A，B两点的坐标；（2分）
（2）求出这两个函数的解析式；（4分）
（3）根据图象回答：当x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？（2分）

24.观察下列方程及其解的特征：
（1）的解为；
（2）的解为；
（3）的解为；
…… ……
解答下列问题：
（1）请猜想：方程的解为 ；（1分）
（2）请猜想：关于的方程 的解为；（2分）
（3）下面以解方程为例，验证（1）中猜想结论的正确性．
解：原方程可化为．（下面请大家用配方法写出解此方程的详细过程）（4分）

25.请阅读，完成证明和填空．
八年级年级数学兴趣小组在学校的“数学长廊”中兴奋地展示了他们小组探究发现的结果，内容如下：
A
A
A
B
B
B
C
C
C
D
D
O
O
O
M
M
M
N
N
N
E
图12-1
图12-2
图12-3
…

（1）如图12-1，正三角形中，在边上分别取点，使，连接，发现，且．
请证明：．（3分）

（2）如图12-2，正方形中，在边上分别取点，使，连接，那么 ，且 度．（2分）
（3）如图12-3，正五边形中，在边上分别取点，使，连接，那么 ，且 度．（2分）
（4）在正边形中，对相邻的三边实施同样的操作过程，也会有类似的结论．（1）
请大胆猜测，用一句话概括你的发现：
．