九年级数学课堂导学活动单（圆）人教版.doc

第1课时 圆的有关概念和性质目标：能够解释圆、等圆、等弧等概念及圆的对称性；能用垂径定理和同圆或等圆中圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系进行有关计算、证明等；能描述圆心角、圆周角等概念；会运用同弧上圆心角与圆周角的关系进行几何论证.活动一知识梳理1.圆的有关概念和性质 (1) 圆的有关概念 圆： ；弧： ；弦： . （2）圆的有关性质 圆的对称性；垂径定理： 推论： .弧、弦、圆心角的关系： ；推论： 三角形的内心和外心 2.与圆有关的角 （1）圆心角；（2）圆周角；（3）圆心角与圆周角的关系；（4）圆内接四边形.活动二知识运用 1.如图，A、B、C是O上的三点，BAC=30则BOC的大小是（ ） A60 B45 C30 D152.如图是中国共产主义青年团团旗上的图案，点A、B、C、D、E五等分圆，则A+B+C+D+E的度数是（ ） A180 B15 0 C135 D120（第2题图）3.如图，PA、PB是O的切线，切点分别为A 、B，点C在O上如果P50 ，那么ACB等于（ ） A40 B50 C65 D130（第3题图）4.如图，在O中，弦AB=1，圆周角ACB=30 ，（第4题图）则 O的直径等于_cm （第5 题图）5.如图，弦AB的长等于O的半径，点C在上，则C的度数是_.6.O的半径是5，AB、CD为O的两条弦，且ABCD，AB=6，CD=8， 求 AB与CD之间的距离7.如图，在M中，弧AB所对的圆心角为1200，已知圆的半径为2cm，并建立如图所示的直角坐标系，点C是y轴与弧AB的交点。（1）求圆心M的坐标；（2）若点D是弦AB所对优弧上一动点，求四边形ACBD的最大面积8.某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂,维修人员为更换管道,需确定管道圆形截面的半径,如图是水平放置的破裂管道有水部分的截面.(1)请你补全这个输水管道的圆形截面;(2)若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm,水面最深地方的高度为4,求这个圆形截面的半径.活动三课堂反馈1.如图，MN所在的直线垂直平分弦A B，利用这样的工具最少使用_次，就可找到圆形工件的圆心2.如图，在O中，已知ACBCDB60 ，AC3，则ABC的周长是_. （第1题图）（第2题图） （第3题图）3.如图，O内接四边形ABCD中，AB=CD，则图中和1相等的角是_ . 4.用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆环形，根据图所表示的情形，四个工件哪一个肯定是半圆环形（ ） （第4题图）5.在半径为1的圆中，弦AB、AC分别是和，则 BAC的度数为多少？6.如图，O的直径AB=10，DEAB于点H，AH=2（1）求DE的长；（2）延长ED到P，过P作O的切线，切点为C，若PC=22，求PD的长（第6题图）第2课时 点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系目标：会判断点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系；会画出三角形的外接圆和内切圆；能运用切线的定义和判定定理及切线长定理进行有关计算、证明等；能运用相切两圆、相交两圆的性质进行几何计算、论证.活动一知识梳理1.点与圆的位置关系: 有三种： 设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则点在圆外 点在圆上 点在圆内 2.直线和圆的位置关系有三种： 设圆的半径为r，圆心到直线的距离为d，则直线与圆相交 直线与圆相切 ，直线与圆相离 3.圆与圆的位置关系(1)同一平面内两圆的位置关系： 相离:如果两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离 若两个圆心重合，半径不同观两圆是同心圆. 相切:如果两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆相切 相交:如果两个圆有两个公共点，那么就说这两个圆相交 (2)圆心距：两圆圆心的距离叫圆心距 (3)设两圆的圆心距为d，两圆的半径分别为R和r，则两圆外离dR+r；有4条公切线；两圆外切d=Rr；有3条公切线；两圆相交RrdR+r（Rr）有2条公切线；两圆内切d=Rr（Rr）有1条公切线；两圆内含dRr（Rr）有0条公切线（注意：两圆内含时，如果d为0，则两圆为同心圆） 4.切线的性质和判定 (1)切线的定义： (2)切线的性质： (3)切线的判定： 活动二知识运用1.ABC中，C=90，AC=3，CB=6，若以C为圆心，以r为半径作圆，那么： 当直线AB与C相离时，r的取值范围是_； 当直线AB与C相切时，r的取值范围是_； 当直线AB与C相交时，r的取值范围是_.2.已知O1和O2相外切，且圆心距为10cm，若O1的半径为3cm，则O2的半径 cm3.已知半径为3 cm，4cm的两圆外切，那么半径为6 cm且与这两圆都外切的圆共有_个4.如图，PA为O的切线，A为切点，PO交 O于点B，PA=4，OA=3，则cosAPO的值为（ ） 5.已知两圆的圆心距是3，两圆的半径分别是方程x23x+2=0的两个根，那么这两个圆的位置关系是（ ） A外离 B外切 C相交 D内切6.如图，PA切O于A，PB切O于B，APB=90，OP=4，求O的半径7.如图，CB、CD是O的切线，切点分别为B、D，CD的延长线与O的直径BE的延长线交于A点，连OC，ED（1）探索OC与ED的位置关系，并加以证明；（2）若OD4，CD=6，求tanADE的值活动三课堂反馈1.两个同心圆的半径分别为1cm和2cm，大圆的弦AB与小圆相切，那么AB=（ ） A B2 C3 D42.两圆既不相交又不相切，半径分别为3和5，则两圆的圆心距d的取值范围是（ ） Ad8 B0d2 C2d8 D0d2或d83.已知半径为3cm，4cm的两圆外切，那么半径为6cm且与这两圆都外切的圆共有_个4.已知半径为3 cm，4cm的两圆外切，那么半径为6 cm且与这两圆都外切的圆共有_个5.已知两同心圆，大圆的弦AB切小圆于M，若环形的面积为9，求AB的长6.如图，ABO中，OA= OB，以O为圆心的圆经过AB中点C，且分别交OA、OB于点E、F （1）求证：AB是O切线； （2）若ABO腰上的高等于底边的一半，且AB=4，求的长7.如图,O的半径为1,过点A(2,0)的直线切O于点B,交y轴于点C (1)求线段AB的长 (2)求以直线AC为图象的一次函数的解析式第3课时 弧长、扇形的面积和圆锥侧面积目标：会计算圆的周长、弧长及简单组合图形的周长；会计算圆的面积、弓形面积及简单组合图形的面积；能说出圆锥的侧面展开图，会计算圆锥的侧面积和全面积.活动一知识梳理 1.弧长公式： 2.扇形的面积公式 3.圆锥的侧面积 活动二知识运用1.在半径为3的O中，弦AB=3，则AB的长为 2.如图是小芳学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图，则围成这个灯罩的铁皮的面积为_cm2 (不考虑接缝等因素，计算结果用表示）3.已知扇形的圆心角为120，弧长为10，则这个扇形的半径为_cm4.把直角三角形 ABC的斜边AB放在定直线l上，按顺时针方向在l上先绕B点转动到BC在直线l上，再绕C点转动到CA在直线l上，设BC=1，AC=，则顶点A经过的路线与直线l所围成的面积是_（计算结果不取近似值）5.如图，O的半径为1，圆周角ABC=30，则图中阴影部分的面积是_.6.如图，圆锥的母线长为5cm，高线长为4cm，则圆锥的底面积是（ ）A3cmZ ；B9cmZ ；C16cmZ ；D25cmZ7.正方形ABCD的边长为2 cm，以边AB所在直线为轴旋转一周， 所得到的圆柱的侧面积为（ ）m2 A16 B8 C4 D48.已知扇形的圆心角为120，弧长为10，则这个扇形的半径为_cm9.如图，在O中，AB是直径，半径为R，求：(1)AOC的度数.(2)若D为劣弧BC上的一动点，且弦AD与半径OC交于E点.试探求AECDEO时，D点的位置.10.一个三角尺的两直角边分别为15cm和20cm，以它的斜边为旋转轴旋转这个三角尺便形成如图所示的旋转题体，求这个旋转体的全面积（取3.14）活动三课堂反馈1.扇形的周长为16，圆心角为，则扇形的面积为（ ） A16 B32 C64 D162.底面半径为人高为h的圆柱，两底的面积之和与它们的侧面积相等中与r的关系为_3.制作一个底面直径为30cm，高40cm的圆柱形无盖铁桶，所需铁皮至少为（ ）， A1425cm2 B1650cm2 C2100cm2 D2625cm24.如图，粮仓顶部是圆锥形，这个圆锥的底面圆的周长为36m，母线长为8m为防雨需在粮食顶部铺上油毡，需要铺油毡的面积是_5.已知RtABC的斜边AB=5，一条直角边AC=3，以直线BC为轴旋转一周得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积为（ ）A8 B12 C15 D206.如果圆锥的高为8cm，母线长为10cm，则它的侧面展开图的面积为_7.有一弓形钢板ACB，ACB的度数为120o，弧长为，现要用它剪出一个最大的圆形板料，则这一圆形板料的周长为 8.如图，阴影部分是某一广告标志，已知两圆弧所在圆的半径分别为20cm，10cm、AOB120，求这个广告标志面的周长9.把一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯沿母线剪开，可得一个半径为24cm、圆心角为1180的扇形，求该纸杯的底面半径和高度（结果精确到0.1cm）10.如图，A，B，C两两不相交，且它们的半径都是0.5cm，图中的三个扇形（即三个阴影部分）的面积之和是多少？