1、课题:11.3 证明（2）
教学目标：1.回顾平行线的判定和性质，能主动地区别这些互逆命题；
2.能从“同位角相等，两直线平行”、“两直线平行，同位角相等”这两个基本事实出发，证明平行线的判定定理、平行线的性质定理，并能简单应用这些结论.
教学重点：利用基本事实证明有关平行线的定理
教学难点：证明的基本步骤和书写格式，推理的合理性.
教学过程：
一、课前预习与展示
1、如图，已知AB∥CD，∠B=∠D，求证：AD∥BC。
3、如图，AD平分∠BAC，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG∥AD，EG交AB于点F，求证： AF=AG。
二、探究学习
探究(一)
2、从基本事实“两直线平行，同位角相等”出发，如何证明“两直线平行，内错角相等”？
1.画出图形，并根据图形写出已知、求证；
2.说出你的证题思路；
3.完成证明，并与同学交流.
结论：定理：两直线平行，内错角相等.
(二)、例题讲解
例1、已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD.
求证：∠1＋∠2＝180°.
例2. 已知：如图a∥b，c∥d，∠1=50°。
求证：∠2=130°。
分析：思考方法一： 思考方法二：
三、课堂练习：
1.如图，AB∥CD，∠A=25°，∠C=45°，则∠E的度数是(
3、 )
A. 60° B. 70°
C. 80° D. 65°
2.已知：如图，AD∥BC，∠ABC=∠C，
求证：AD平分∠EAC。
四． 板书设计
五．教学反思
课题:11.3 证明（2）
命题人
审核人
审批人
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班级
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批阅时间
作业序号
NO.46
一、选择题：
1．已知：如图， AB∥CD，直线分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40°，则∠EGF的度数是
4、 （ ）
A.60° B.70° C.80° D.90°
2.如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=44°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于 （ ）
A.44° B.68° C.46° D.22°
3.如图, DE∥BC，∠ADE=30°，∠C=120°，则∠A是 (
5、 )
A.60° B.45° C.30° D.20°
二、填空题：
4.已知，如图AB‖DE，∠E=65°，则∠B+∠C= ．
5.如图，AB‖CD，AD，BC相交于点O，若∠BAD=35°，∠BOD=75°，则∠C= ．
6.如图，AB∥CD，则图中∠1、∠2、∠3关系是 ．
7.如图，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C．AE＝AF，给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN．其中正确的结论是
6、
（注：将你认为正确的结论的序号都填在横线上）.
8.如图(1)，∠ABC＝∠DCB，请补充一个条件： ，使△ABC≌△DCB．
如图(2)，∠1＝∠2，请补充一个条件： ，使△ABC≌△ADE
三．解答题
9. 已知：如图，AB∥CD，AB＝CD，点B、E、F、D在一条直线上，∠A＝∠C.
求证：AE∥CF ，AE＝CF.
10. 已知：如图，在△ABC中AB＝AC，AB上有一点E，AC延长线上有一点F，BE＝CF，连结EF交BC于点G．求证EG＝GF．
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