1、《4.5 相似三角形》教案
课题
课型
新授课
课时
1
三维目标
知识与技能
1.掌握相似三角形的定义、表示法，并能根据定义判断两个三 角形是否相似.
2.能根据相似比进行计算.
过程与方法
1.能根据定义判断两个三角形是否相似，训练学生的判断能力.
2.能根据相似比求长度和角度，培养学生的运用能力.
情感态度与价值观
通过与相似多边形有关概念的类比，渗透类比的教学思想，并领会特殊与一般的关系.
教学
重点
相似三角形的定义及运用.
教学
难点
根据定义求线段长或角的度数.
教学
手段
多媒体辅助教学
教学
方法
类
2、比讨论法
教学
准备
制作课件
教学过程
教学
环节
教师活动
学生活动
备注
一、
创设问题情境，引入新课
1.上节课我们学习了相似多边形的定义及记法.现在请大家回忆一下.
2.相似多边形指的是哪些多边形呢？
.由此看来，相似三角形是相似多边形的一种.今天，我们就来研究相似三角形.
思考回答:
1. 对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.
相似多边形对应边的比叫做相似比.
2.比如相似三角形，相似五边形只要边数相同，满足对应角相等、对应边成比例的多边形都包括
教学
环节
教师活动
学生活动
备注
3、
二、
新
课
讲
解
1.相似三角形的定义及记法
因为相似三角形是相似多边形中的一类，因此，相似三角形的定义可仿照相似多边形的定义给出，大家可以吗？
三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形（similar triangles）.如△ABC与△DEF相似，记作△ABC∽△DEF
其中对应顶点要写在对应位置，如A与D，B与E，C与F相对应.AB∶DE等于相似比.
知道了相似三角形的定义，下面我们根据定义来做一些判断.
2.想一想
如果△ABC∽△DEF，那么哪些角是对应角？哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边
4、呢？
3.议一议
（1）两个全等三角形一定相似吗？为什么？
（2）两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？
（3）两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？
由上可知，在特殊的三角形中，有的相似，有的不相似.
两个全等三角形一定相似.
两个等腰直角三角形一定相似.
两个等边三角形一定相似.
两个直角三角形和两个等腰三角形不一定相似.
4.例题1.如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20 m，在这个草坪的图纸上，这条边长5 cm，其他两边的长都是3.5 cm，求该草坪其他两边的实际长度.
5、
由前面相似多边形的性质可知，对应角应相等，对应边应成比例.
所以∠A=∠D、∠B=∠E、∠C=∠F.
.
学生讨论得结果:
（1）两个全等三角形一定相似.
（2）两个直角三角形不一定相似.两个等腰直角三角形一定相似.
（3）两个等腰三角形不一定相似.两个等边三角形一定相似.
设其他两边的实际长度都是x cm，则x=3.5×400=1400（cm）=14（m）
教学
环节
教师活动
学生活动
备注
三、
6、课堂练习
四、
课时小结
五.课后作业
2. 如图,已知△ABC∽△ADE,AE=50 cm,EC=30 cm,BC=70 cm,∠BAC=45°,∠ACB=40°，
求（1）∠AED和∠ADE的度数；
（2）DE的长.
想一想∶在例2的条件下，图中有哪些线段成比例？
成比例线段有
图中有互相平行的线段，即DE∥BC.因为△ABC∽△ADE，所以∠ADE=∠B.由平行线的判定方法知DE∥BC.
课本随堂练习
这一节课你学到了什么？有什么收获？
习题4.6 1 、 2
2.
7、1）因为△ABC∽△ADE.
所以由相似三角形对应角相等，得
∠AED=∠ACB=40°
在△ADE中，∠AED+∠ADE+∠A=180°
即40°+∠ADE+45°=180°,
所以∠ADE=180°－40°－45°=95°.
（2）因为△ABC∽△ADE，所以由相似三角形对应边成比例，得
即
所以DE==43.75（cm）.
学生独立完成
板 书 设 计
§4.5 相似三角形
教 学 反 思
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