1、1.2三角形的角平分线和中线教学目标：1. 通过折纸、画图等实践活动，认识三角形的角平分线和中线.2. 利用量角器、刻度尺和折纸等方法画三角形的角平分线和中线.通过画图体验三角形三条角平分线、三条中线交于一点.教学重点和难点：教学重点：三角形的角平分线和中线的概念，会画三角形的角平分线和中线.教学难点：理解三角形的三条角平分线、中线交于一点.教学准备：每人准备锐角三角形、钝角三角形、直角三角形纸片各一张 量角器 刻度尺.一、创设情景，引入新课.前几天，老师过生日，切了一块三角形的蛋糕给自己，但老师的女儿不肯了，非要再把这块蛋糕再平分.现在请同学们帮老师分一分，怎么分，可以把这块蛋糕分成面积相等
2、的两块.通过学生的讨论，引出三角形的中线.引出课题：让我们一起来学习一下有关中线的知识.让学生画图，再归纳中线的概念.二、学习概念，探求规律.中线的概念：在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段几何语言：AD是三角形BC边上的中线 BD=CD=BC讲好三角形中线之后，再引出三角形 的角平分线.几何语言： AD是ABC的角平分线，BAD=CAD=BAC概念：在三角形中，一个内角的角平分线与它对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段.问题1：给你一张三角形的纸片，你可以用什么方法找到它的角平分线？ （通过量角器、折叠）问题2：一个三角形有几条角平分线？你都把它们折出来.发现了什么？ （三条角平分线
3、都交于一点）问题3：既然三角形的角平分线都交于一点，那么中线呢？三角形有几条中线 ？同样发现什么？（三角形的中线也都交于一点） A （可以介绍三角形角平分线的交点叫做内心，中线的交点叫做重心）问题4：三角形角平分线与中线有没有一个共同的特点.（三角形的角平分线与中线都是线段）三、练一练 见课内练习第一题如图，AF是ABC的角平分线，AE是BC边上的中线，选择“”“”或“=”号填空：（1）BE_EC（2）CAF_BAC（3）AFB_C+FAB（4）AEC_B四、例题讲解 A例1：如图，BD是在ABC的角平分线.已知C=75,A=45,求下列角的大小：（1）CBD D（2）BDC B C例2：如图
4、，已知：ABC中，BD、CE分别是ABC的两条角平分线，相交于点O.（1）当ABC=60O,ACB=80O时，求BOC的度数（2）当A=40O时，求BOC的度数（3）当A= 时，求BOC的度数(用含 代数式表示）例3：已知ABC中，AC=5cm.中线AD把ABC分成两个小三角形，这两个小三角形的周长的差是2cm.你能求出AB的长吗？分析：要注意分类讨论 五、归纳小结，充实结构.可以围绕下面几个问题进行： 1、什么叫三角形的角平分线、中线？ 2、在画三角形的角平分线、中线时，你有几种画法？ 3、三角形的三条角平分线、三条中线分别有什么样的位置关系？ 4、三角形的角平分线与角的平分线有什么区别与联系？六、布置作业：
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
