第四章《分式》测试题 新课标.doc

第四章《分式》测试题

一、请你选一选
1．下列各式中，是分式的是 （ ）
A. B. x2 C. D.
2．当a为任何实数时，下列分式中一定有意义的一个是 （ ）
A. B. C. D.
3．计算：+，结果为 （ ）
A.1 B.－1 C.2x+y D.x+y
4．下列分式中，计算正确的是 （ ）
A.= B.
C. =－1 D.
5．若已知分式的值为0，则x－2的值为 （ ）
A.或－1 B. 或1 C.－1 D.1
6．小明一家四口人打电话预约两个姑姑及其一家人一起到某景点旅游，此景点按这样的规
定收费，不超过5个人按每人50元收门票，若超过5个人，超过的每人门票将打六折，
结果比单独去每人少花10元门票，那么两个姑姑家一共去了几口人 （ ）
A.6人 B.5人 C.4人 D.3人
7．一台电子收报机，它的译电效率相当于人工译电效率的75倍，译电3000个字比人工少
用2小时28分，这台收报机与人工每分各译电__________字（ ）
A.78000，1200 B.12000，78000 C.97500，13000 D.90000，1200
8．一件工程甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，甲、乙二人合作完成此项工作需
要的小时数是 （　　）
A．a＋b B． C． D．
9．解关于x的方程（m2－1）x＝m2－m－2 (m2≠1) 的解应表示为 （　　）
A．x＝ B．x＝
C．x＝ D．以上答案都不对
10．能使分式的值为零的所有的值是 （ ）
A. B. C. 或 D.或
11．下列四种说法（1）分式的分子、分母都乘以（或除以），分式的值不变；（2）分
式的值能等于零；（3）方程的解是；（4）的
最小值为零；其中正确的说法有 （ ）
A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
12．已知，等于 （ ）
A. B. C. D.
二、请你填一填
1．已知v＝v0＋at(a不为零)，则t＝　　　　；
2．关于x的方程mx＝a (m的解为　　　　　；
3．方程 的根是　　　　；
4．如果－3 是分式方程 的增根，则a＝　　　；
5．一汽车在a小时内走x千米，用同样的速度，b分钟可以走　　　　千米．
6．方程的根是________
7．当x=________时，分式的值等于.
8．如果关于x的方程有增根，则a的值为________.
9．当x=____________时，分式的值为零.
10．如果=2，则=____________.
11．若x+=3，则x2+=____________.
12．当x 时，分式的值为负数.
三、请你来计算
1．化简 +－

2．（－）·

3．化简并求值
（x－1－）÷,其中x=3－.

4．

5．

四、解下列方程
1．=

2． =

3． =－3

4． x－2+=2x+

5． =2+

6．－=8

7． +=1

五、列方程解应用题
1．某商场有管理人员40人，销售人员80人，为了提高服务水平和销售量，商场决定从管理人员中抽调一部分人充实销售部分，使管理人员与销售人员的人数比为1∶4，那么应抽调的管理人员数x满足怎样的方程？

2．如下图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120 mm,高AD=80 mm，要把它加工成矩形零件PQMN，使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，并求PN=2PQ时，PN的长是多少？

3．甲、乙两地相距135千米，大小两辆汽车从甲地开往乙地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽辆早到30分钟，小汽车和大汽车的速度之比为5∶2，求两车的速度．

4．一项工作A独做40天完成，B独做50天完成，先由A独做，再由B独做，共用46天完成，问A、B各做了几天？

5．甲、乙两种食品都含糖，它们的含糖量之比为2∶3，其他原料含量之比为1∶2，重量之比为40∶77，求甲、乙两种食品含糖量的百分比分别是多少．

参考答案：
一、请你选一选
1．C 2．D 3．A 4．D 5．D 6．A 7．D 8．Ｄ 9．Ｂ 10．A 11．A 12．D
二、请你填一填
１．； ２．； ３．； ４．3； ５．． 6．－14 7．3 8．7
9． 10． 11．7 12．x＞
三、请你来计算
1． 2． 3．15.－
4．解：
＝
＝
＝
5．解：
＝
＝
四、解下列方程
1．x=－5 2． x=10， 3．原方程无解. 4． x=－2 5．原方程无解.
6．原方程无解. 7．x=0
五、列方程解应用题
1．解：抽调管理人员x人后，管理人员有（40－x）人，销售人员有（80+x）人，则
=.
解得x=16
2．解：设PQ=x mm，则PN=2x mm.
PN∥BC
△APN∽△ABC
=，
即=
160x=9600－120x,
x==34
所以PN=2x=68（mm）
3．解：设小汽车的速度为5x千米／时，大汽车的速度为2x千米／时．
根据题意，得:
，
解得x＝9，小汽车的速度为45千米／时，大汽车的速度为18千米／时．
4．解：设甲做了x天，则乙做了（46－x）天．
据题意，得：
，
解得 x＝16，
甲做16天，乙做30天．
5．解： 设甲种食品含糖量为2x克，其他原料y克；
则乙种食品含糖量为3x克，其他原料2y克．
据题意，得：
，
解得 y＝，
则甲、乙两种食品含糖量的百分比分别为
甲种： ＝15%；
乙种： 15%%．