七年级数学 一元一次方程教案 人教版.doc

§3.1.1　一元一次方程

教
学
理
念
以人为本：面向全体学生，尊重学生的个性差异；关注学生的发展，实现教学民主。

注重过程：从学生已有的知识、经验出发，通过观察、分析、合作探索获取新知识。

培植能力：能动手，能概括，能表达，能创新，能应用，能协作。

预

期

目

标
知识
技能
1、了解方程和一元一次方程的概念，体会用字母表示数的优越性；
2、了解方程的解的概念，能估算、检验方程的解；
3、能将实际问题转化为数学问题，建立数学模型解决问题；
4、培养学生的数学素养，激发学生学习热情。

过程
方法
通过学生亲生经历的事情，提炼抽象出数学问题，并用学生已有的知识去分析、解决问题。提高学生的分析问题、解决问题的能力。

情感
态度
让学生感受到生活的美、数学的美；体会我们的 生活中处处有数学，对数学产生亲近感，提高学生学习数学的兴趣。

重
点
难
点
重点
1、一元一次方程相关概念；
2、根据实际问题列出一元一次方程
3、列方程解实际问题的一般方法和步骤

难点
1、用字母表示未知量；
2、找出实际问题中的等量关系并列出方程。

学
情
分
析
本节课从学生上次王村游入手，提炼、抽象出数学问题，让学生对数学产生亲近感，从而激发学生运用所学知识解决实际问题的欲望。同时让学生感受生活的美、自然的美、数学的美。

教

学

课

程

设

计
 　 一、复习引入，激发学生知识的最近发展区
　　师：前面我们学习了有理数及其运算；整式及其加减。这些内容是中学数学的基础内容，同学们一定要牢牢掌握。从这节课开始，我们即将学习新的内容：一元一次方程的知识。
　　多媒体展示：§3.1.1　一元一次方程
二、创设问题情境，激发学生的求知欲
　　师：10月17日，是一个非常难忘的日子，我们七年级全体学生游玩了千年古镇——王村，让我们一起再来看一看：
　　多媒体展示：酉水浩荡　古镇香凝
　　一幅幅酉水河美丽的风景、千年古镇的风貌缓缓展现，引起同学们无限的遐想。
　　师：这次秋游，同学们收获了很多历史、地理知识，了解了湘西的风土人情，你们想过没有，这里面还包含着有趣的数学知识呢！下面请看：
　　多媒体展示：问题“眉头一皱计上心来”
三、分析问题、解决问题、提高能力
　　师：请同学们仔细算一算，同桌之间互相讨论交流一下。　
　　教师巡视学生完成情况，给学生必要的引导，等到有一半以上学生完成以后，进行下一个环节。
　　师：很多同学已经算出了结果，哪个同学愿意当一回老师？把你的计算情况展示给同学们？
　　学生举手，请几位学生上台用幻灯机展示计算过程，并要求学生简要说明计算思路和方法。
　　师：同学们看清这位同学的计算过程了吗？给他打打分怎么样？这位同学计算准确，思路清晰，这么难的题目都轻松解决了，让我们由衷地为他鼓掌。

教

学

课

程

设

计
四、旧知向新知过渡，知识的升华
师：现在，我们换一种思路：(结合图形)这个问题要我们根据已知的一些数据，运用数学的手段和方法求出保靖码头到猴群活动地点的路程是多少。我们知道，不管这个距离有多远，它总有一个具体的数量，我们是否可以考虑用一个符号、一个字母来表示这个未知量呢？
生：可以！
师：让我们一起来试一试，师生共同分析这个问题，考虑如何用字母表示问题中的速度、时间、路程，找出它们之间的关系。
①用哪个字母表示这一距离，还可以用其它字母表示吗？
②各路段的路程是多少；
　　③各路段所用时间是多少；
　  ④各路段的速度如何表示；
⑤题目中匀速航行是什么意思；用数学语言如何表达　　　　　　(列出几个方程，提炼出方程的概念)。
概念：(根据学生上面列出的方程)象这样含有未知数的等式，叫做方程。
师生互动：比较两种方法的优劣(概括得出)
用字母表示未知数使路程、速度、时间及三者的关系直观而明确；用算式能够直接求出结果，但里面的内在联系难以发现。
例题分析：根据下列问题，设未知数并列出方程。
用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？(强调书写的规范)
解：设正方形的边长为xcm，依题意得
　　　　4x＝24
课堂练习：(Ｐ82页)根据下列问题，设未知数，列出方程
　　1、环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周,可以跑3000m?
　　2、甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？
3、一个梯形的下底比上底多2cm,高是5cm,面积是40cm2，求上底。
教

学

课

程

设

计
概念：一元一次方程
　　学生成果展示：根据学生所列方程，得出一元一次方程的概念：只含有一个未知数，未知数的次数都是１，这样的方程叫做一元一次方程(重点透析“元”“次”)。
　　师：列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以解出实际问题中的未知数。
概念：方程的解
引导学生观察一元一次方程：4x＝24，当x＝6时，方程等号左右两边相等，象这样能使方程左右两边相等的未知数的值，
叫做方程的解。
检验：x＝25是不是方程400x＝3000的解。
　　列方程解决实际问题就是要求出方程的解，求方程的解的过程就是解方程，怎样解方程呢？我们以后几节课慢慢学习。好了，这节课我们就学习这些知识，下面请同学们回顾一下这节课的内容。

　　五、课堂小结：知识系统化，形成综合能力
1、方程
2、一元一次方程
3、方程的解
4、列方程解实际问题的一般步骤和方法
①弄清题目的意思
②找出问题中的已知量和未知量，设出未知数
(用字母表示未知数)
③找出等量关系，列出方程
六、作业布置
Ｐ85　5、6、7、8(只要列出方程)