中考数学复习“1+1+3”专项训练（10） 苏科版.doc

2013年九年级数学中考复习讲义系列-每周一练（10） 时间：60分钟 姓名 得分 1如右图，在ABC中，ACB90，AC2，BC1，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点O的最大距离为 2如图所示，P是菱形ABCD的对角线AC上一动点，过P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点，设AC=2，BD=1，AP=x，AMN的面积为y，则y关于x的函数图象的大致形状是（ ）AB CD图图3如图所示，在直角梯形ABCD中，BAD=90，E是直线AB上一点，过E作直线/BC，交直线CD于点F将直线向右平移，设平移距离BE为 (t0)，直角梯形ABCD被直线扫过的面积（图中阴影部份）为S，S关于的函数图象如图所示，OM为线段，MN为抛物线的一部分，NQ为射线，N点横坐标为4 信息读取(1)梯形上底的长AB= ；(2) 直角梯形ABCD的面积= ；图象理解(3)写出图中射线NQ表示的实际意义；(4) 当时，求S关于的函数关系式；问题解决(5)当t为何值时，直线l将直角梯形ABCD分成的两部分面积之比为1: 34(1)如图1，OA、OB是O的半径，且OAOB，点C是OB延长线上任意一点，过点C作CD切O于点D，连结AD交DC于点E则CD=CE吗？如成立，试说明理由。(2)若将图中的半径OB所在直线向上平行移动交OA于F，交O于B，其他条件不变，如图2，那么上述结论CD=CE还成立吗?为什么?(3)若将图中的半径OB所在直线向上平行移动到O外的CF，点E是DA的延长线与CF的交点，其他条件不变，如图3，那么上述结论CD=CE还成立吗?为什么 图 1 图 2 图 3 5如图， 已知抛物线（a0）与轴交于点A(1，0)和点B (3，0)，与y轴交于点C(1) 求抛物线的解析式；(2) 点D的坐标为（2，0）.问：直线AC上是否存在点F，使得ODF是等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由 (3) 如图，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求BCE面积的最大值，并求此时E点的坐标1、1+ ；2.B3.（1） （2）S梯形ABCD=12 （3）射线NQ表示的实际意义：当平移距离BE大于等于4时，直角梯形ABCD被直线扫过的面积恒为12（4）当时，如下图所示，直角梯形ABCD被直线扫过的面积S=S直角梯形ABCDSRtDOF （5）当时，有，解得当时，有，即，解得，（舍去）答：当或时，直线l将直角梯形ABCD分成的两部分面积之比为1: 34. 解答：(1)证明略： (2)CE=CD仍然成立，证明略： (3)CE=CD仍然成立 原来的半径OB所在直线向上平行移动AOCF 延长OA交CF于G，在RtAEG中，AEG+GAE=90 连结OD，有CDA+ODA=90，且OA=ODADO=OAD=GAECDE=CED CD=CE5解: (1)由题知: 解得: 所求抛物线解析式为: (2) 存在符合条件的点P, 其坐标为P (1, 2 )或P(,)或P(,)(3)过点E 作EFx 轴于点F , 设E ( a ,2a3 )( 3 a 0 ) EF=2a3，BF=a3，OF=a S四边形BOCE = BFEF + (OC +EF)OF =( a3 )(2a3) + (2a6)（a）=+ 当a =时，S四边形BOCE 最大, 且最大值为 S四边形BOCESABC =6=点E 坐标为 (，)